第7章-排序-习题参考答案

习题七参考答案一、选择题1．内部排序算法的稳定性是指(D)。A．该排序算法不允许有相同的关键字记录B．该排序算法允许有相同的关键字记录C．平均时间为0（nlogn）的排序方法D．以上都不对2．下面给出的四种排序算法中，(B)是不稳定的排序。A．插入排序B．堆排序C．二路归并排序D．冒泡排序3.在下列排序算法中，哪一种算法的时间复杂度与初始排序序列无关（D）。A．直接插入排序B．冒泡排序C．快速排序D．直接选择排序4．关键字序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中(C)的两趟排序后的结果。A．选择排序B.冒泡排序C.插入排序D.堆排序5．下列排序方法中，(D)所需的辅助空间最大。A．选择排序B．希尔排序C．快速排序D．归并排序6．一组记录的关键字为（46，79，56，38，40，84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为支点得到的一次划分结果为（C）。A．(38,40,46,56,79,84)B．(40,38,46,79,56,84)C．(40,38,46,56,79,84)D．(40,38,46,84,56,79)7．在对一组关键字序列{70，55，100，15，33，65，50，40，95}，进行直接插入排序时，把65插入，需要比较(A)次。A.2B.4C.6D.88.从待排序的序列中选出关键字值最大的记录放到有序序列中，该排序方法称为(B)。A.希尔排序B.直接选择排序C.冒泡排序D.快速排序9．当待排序序列基本有序时，以下排序方法中，(B)最不利于其优势的发挥。A.直接选择排序B.快速排序C.冒泡排序D.直接插入排序10．在待排序序列局部有序时，效率最高的排序算法是(B)。A.直接选择排序B.直接插入排序C.快速排序D.归并排序二、填空题1.执行排序操作时，根据使用的存储器可将排序算法分为内排序和外排序。2.在对一组记录序列{50,40,95,20,15,70,60,45,80}进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表中时，为寻找插入位置需比较3次。3.在直接插入排序和直接选择排序中，若初始记录序列基本有序，则选用直接插入排序。4.在对一组记录序列{50,40,95,20,15,70,60,45,80}进行直接选择排序时，第4次交换和选择后，未排序记录为{50,70,60,95,80}。5.n个记录的冒泡排序算法所需的最大移动次数为3n(n-1)/2，最小移动次数为0。6.对n个结点进行快速排序，最大的比较次数是n(n-1)/2。7.对于堆排序和快速排序，若待排序记录基本有序，则选用堆排序。8.在归并排序中，若待排序记录的个数为20，则共需要进行5趟归并。9.若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的比较和数据元素的移动。10．在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，平均比较次数最少的是快速排序，需要内存容量最多的是基数排序。三、算法设计题1．试设计算法，用插入排序方法对单链表进行排序。参考答案:publicstaticvoidinsertSort(LinkListL){Nodep,q,r,u;p=L.getHead().getNext();L.getHead().setNext(null);//置空表，然后将原链表结点逐个插入到有序表中while(p!=null){//当链表尚未到尾，p为工作指针r=L.getHead();q=L.getHead().getNext();while(q!=null&&(Integer.parseInt((String)q.getData()))=(Integer.parseInt((String)p.getData()))){//查P结点在链表中的插入位置，这时q是工作指针r=q;q=q.getNext();}u=p.getNext();p.setNext(r.getNext());r.setNext(p);p=u;//将P结点链入链表中，r是q的前驱，u是下一个待插入结点的指针}}2．试设计算法，用选择排序方法对单链表进行排序。参考答案://单链表选择排序算法publicstaticvoidselectSort(LinkListL){//p为当前最小,r为此过程中最小,q为当前扫描接点Nodep,r,q;NodenewNode=newNode();newNode.setNext(L.getHead());L.setHead(newNode);//制造一个最前面的节点newNode，解决第一个节点的没有前续节点需要单独语句的问题。p=L.getHead();while(p.getNext().getNext()!=null){r=p.getNext();q=p.getNext().getNext();while(q.getNext()!=null){if(Integer.parseInt((String)q.getNext().getData())=(Integer.parseInt((String)r.getNext().getData()))){r=q;}q=q.getNext();}if(r!=p){//交换p与rNodeswap=r.getNext();r.setNext(r.getNext().getNext());//r的next指向其后继的后继swap.setNext(p.getNext());p.setNext(swap);//p的后继为swap}p=p.getNext();}//whilep.setNext(null);}3．试设计算法，实现双向冒泡排序(即相邻两遍向相反方向冒泡)。参考答案://产生随机数方法publicstaticint[]random(intn){if(n0){inttable[]=newint[n];for(inti=0;in;i++){table[i]=(int)(Math.random()*100);//产生一个0~100之间的随机数}returntable;}returnnull;}//输出数组元素方法publicstaticvoidprint(int[]table){if(table.length0){for(inti=0;itable.length;i++){System.out.print(table[i]+);}System.out.println();}}//双向冒泡排序方法publicstaticvoiddbubblesort(int[]table){inthigh=table.length;intleft=1;intright=high-1;intt=0;do{//正向部分for(inti=right;i=left;i--){if(table[i]table[i-1]){inttemp=table[i];table[i]=table[i-1];table[i-1]=temp;t=i;}}left=t+1;//反向部分for(inti=left;iright+1;i++){if(table[i]table[i-1]){inttemp=table[i];table[i]=table[i-1];table[i-1]=temp;t=i;}}right=t-1;}while(left=right);}4．试设计算法，使用非递归方法实现快速排序。参考答案:publicstaticvoidNonrecursiveQuickSort(int[]ary){if(ary.length2){return;}//数组栈：记录着高位和低位的值int[][]stack=newint[2][ary.length];//栈顶部位置inttop=0;//低位，高位，循环变量，基准点//将数组的高位和低位位置入栈stack[1][top]=ary.length-1;stack[0][top]=0;top++;//要是栈顶不空，那么继续while(top!=0){//将高位和低位出栈//低位：排序开始的位置top--;intlow=stack[0][top];//高位：排序结束的位置inthigh=stack[1][top];//将高位作为基准位置//基准位置intpivot=high;inti=low;for(intj=low;jhigh;j++){if(ary[j]=ary[pivot]){inttemp=ary[j];ary[j]=ary[i];ary[i]=temp;i++;}}//如果i不是基准位，那么基准位选的就不是最大值//而i的前面放的都是比基准位小的值，那么基准位//的值应该放到i所在的位置上if(i!=pivot){inttemp=ary[i];ary[i]=ary[pivot];ary[pivot]=temp;}if(i-low1){//此时不排i的原因是i位置上的元素已经确定了，i前面的都是比i小的，i后面的都是比i大的stack[1][top]=i-1;stack[0][top]=low;top++;}//当high-i小于等于1的时候，就不往栈中放了，这就是外层while循环能结束的原因//如果从i到高位之间的元素个数多于一个，那么需要再次排序if(high-i1){//此时不排i的原因是i位置上的元素已经确定了，i前面的都是比i小的，i后面的都是比i大的stack[1][top]=high;stack[0][top]=i+1;top++;}}}5．试设计算法，判断完全二叉树是否为大顶堆。参考答案:booleancheckmax(BiTreeNodet)//判断完全二叉树是否为大顶堆{BiTreeNodep=t;if(p.getLchild()==null&&p.getRchild()==null){returntrue;}else{if(p.getLchild()!=null&&p.getRchild()!=null){if((((RecordNode)p.getLchild().getData()).getKey()).compareTo(((RecordNode)p.getData()).getKey())=0&&(((RecordNode)p.getRchild().getData()).getKey()).compareTo(((RecordNode)p.getData()).getKey())=0){returncheckmax(p.getLchild())&&checkmax(p.getRchild());}else{returnfalse;}}elseif(p.getLchild()!=null&&p.getRchild()==null){if((((RecordNode)p.getLchild().getData()).getKey()).compareTo(((RecordNode)p.getData()).getKey())=0){returncheckmax(p.getLchild());}else{returnfalse;}}elseif(p.getLchild()==null&&p.getRchild()!=null){if((((RecordNode)p.getRchild().getData()).getKey()).compareTo(((RecordNode)p.getData()).getKey())=0){returncheckmax(p.getRchild());}else{returnfalse;}}else{returnfalse;}}}