变量之间的关系复习总结

第四章回顾与思考1.举例说明常量、变量；2.举例说明自变量和因变量；3.表示变量之间关系的方法有哪些?各有什么特点。知识梳理丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示列表法关系式图像法利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间的关系典型例题例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(4)根据以上关系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？y=x(20-2x)2例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。(1)小红与小兰谁先出发？谁先达到？312450102030405060t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红(2)描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？例题4：一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.(1)这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。(3)该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？(4)一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？例5．分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境.(1)可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完.(4)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.自主反馈1.2012年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：(1)这天的最高气温约是℃；(2)这天一共有个小时的气温在24℃以上；(3)这天在范围内温度在上升；这天在范围内温度在下降；温度/℃2022242628时间03691215182124(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度?2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式.时间t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t(1)请完成下表(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是升？(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了小时；汽车行驶时间t/小时012.54油箱的油量Q/升60(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶小时；3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t汽车行驶时间t/小时012.54油箱的油量Q/升60(5)哪个图像能反映变量Q与t的关系：（）Qt（A）Qt（B）Qt（C）课堂小结请你畅谈一下本节课的收获和体会在我国西南边陲的丛林深处传来一连串铿锵有力的脚步声和有节奏的沉重呼吸，不时有各种自制的跳雷、拌雷、松发式地雷被触发，丛林中到处都是爆炸翻起的泥浪，追在后面的老朱不时做出各种规避动作，弹片就像长了眼睛纷纷避过他的身旁，扎在周围的树木和泥土里……狙击步枪强有力的弹道不时划过跑在前面的小刘的身侧，每每快要击中的时候他都能轻松地侧身躲过，跑动中他还得不时向后放两枪以阻止老朱的追击。而他之所以要跑却并不是为了躲避老朱的追杀，而是他要追上前方被几名雇佣兵保护的某劣迹斑斑的政协委员，至于为什么要追？这并不是他小刘爱国，而是因为那个杂碎杀了小刘最爱的女人并设计诱骗小刘到案发现场，以至于小刘被当成嫌犯扣押起来，然而小刘是谁？他是曾经的特种兵，特种兵犯罪地方武警特警是没有办法的，所以他曾经的大哥老朱就要出面清理门户，就这样小刘、老朱、雇佣兵、政协委员，一连串原本不相干的人全都串在了一起！只见雇佣兵们越来越接近国境线，小刘情急之下早已忘记了教官教过的单发点射，他一个扇面连发扫过去，两名雇佣兵背部中弹倒下，其余的三名雇佣兵跑动中纷纷还击，小刘不断在树与树之间切换隐蔽点，子弹把木头钻出一个个窟窿！就在小刘还要追击的时候只觉身后一道劲风袭来，他只觉得后背仿佛被大锤击中，一股浓血在胸腔里翻滚了一下就喷了出来，他回头一看，只见老朱铁青着脸黑洞洞的枪口正对准小刘，他愤怒的脸上满是青筋地吼道：“军人的荣誉是什么？”小刘不答话迅雷不及掩耳用步枪枪身别开老朱的狙击步枪，接着下盘一扫老朱就倒在了落叶里，小刘一连串滚翻蹿出去好几十米，老朱站起来后犹如愤怒的猎豹一下子就追了上去。就在政协委员和剩余的雇佣兵站在界碑处望着国境线外不由大小的时候，顿时一名雇佣兵的笑容凝固在了脸上，只见他的前胸渗出一大片血渍，其余两名雇佣兵随即反应过来对着躲藏在队友尸体后的小刘就是一通密集射击，小刘蜷缩着身子死死藏在尸体的背后，突然他一发力整具尸体飞了出去，重重地压在了另一名佣兵的身上，紧接着一柄56式三棱军刺就将尸体和身下的佣兵串在了一起，又听一声枪响小刘的侧胸中了一枪，他抓住尸体一个侧滚将自己保护在尸体下，接着就是一阵弹雨打在尸体上，丝丝缕缕的血浆黏糊糊的下雨一样糊满了全身，小刘忍住剧痛用尽全力推开尸体，但是这名佣兵学聪明了，他侧身闪过抬手就是一连串子弹，小刘顿时中弹倒地，由于失血过多视线已经渐渐模糊，朦胧中他感觉到这名佣兵正在靠近自己，就在他蹲下身想试探一下小刘颈动脉的时候小刘回光返照的就是一剪刀脚绞在他的脖子上，小刘拼尽全力一绞，只听脊椎骨发出如折枯木的响声小刘这才松了口气，原本躲在旁边的某政协委员拾起一把枪对准艰难呼吸的小刘怪笑道：“想杀我？没那么容易，我不光杀了陈花花那贱人，我还要杀你……”话还没说完正在生死迷离的小刘听见陈花花的名字愣是坐了起来抱住了某政协委员的腿，政协委员惊恐地对着小刘连开数枪，同时一把冰凉的匕首也刺进了他的心脏，两个人就这样相互拥在一起凝成了雕塑，而小刘脸上却露出了笑容，因为他看见陈花花在云端跳动……作者寄语：迟迟未有更新，望大家谅解！