期末师生互评制度的博弈分析

经济1003班肖雄132127705321期末师生互评制度的博弈分析摘要：又是一年期末，师生之间的互评开始，学生作为教学的接受者，有权对教师教学的质量进行评定，当然，教师也有资格对学生学习水平和学习能力进行评定，师生之间的互评成为保证教学质量的最重要也是最原始的制度。然而这一制度却正随着时间的推移变得僵化，其作用发挥不尽人意，甚至逐渐丧失作用的地步，至少笔者本人历次评教几乎都是敷衍而过，而老师每次评学的分数又让“几家欢乐几家忧”。不难看出，学生评教与教师评学俨然已构成了师生间的博弈关系，本文就从完全静态信息和不完全动态信息博弈的角度对评教评学进行博弈分析，并在此基础上对解决该困境提出来自己的解决办法。关键词：评教评学静态信息博弈动态信息博弈解决办法1.引言：“博弈”一词来源于棋弈、桥牌及战争中所使用的术语，本意是研究游戏中各自所选策略的科学。现代博弈论的含义更为广泛，成为一门相互作用的的决策主体进行决策和这种决策的均衡问题的理论。博弈论是由匈牙利数学天才约翰·冯·纽曼(JohnvonNeumann)(1903—1957)博弈论和摩根斯坦在1944年出版的《经济行为和对策论》一书中提出，并构建了博弈论的理论框架，用来分析两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够共同影响每一个参加者的行为或战略的决策方式。1950-1954年间美国数学家和统计学家纳什连续发表多篇博弈论的文章，提出了著名的“纳什均衡”，奠定了现代博弈论的理论基础。20世纪80年代博弈论得到广泛的运用，成为应用经济学的一个分支。1本文研究的是在评教和评学过程中，师生之间的博弈问题。最开始中国学生是没有评教的权利的，评教成了学生们多年的呼声，教师处在博弈的主动和优势一方，或者说二者根本就没有博弈的可能。但是自从学生也有评教的权利后，教师们的每学年评价也会加入学生评教因素，教师们不能像原先那样对学生的考试成绩、学习动机、学习品德、课堂参与、自主学习、能力培养等素质状况进行严格要求和客观的评价，对学生“网开一面”酌现象比比皆是，学生轻而易举得到了教师所给的高分数、好评价，因为给低分甚至挂科多的老师下学期选课人数和教师评比中就会差于其他老师。但是问题在于，学生们在评价教师的时候是先于教师评学，学生不知道教师给自己的期末测评分数，这样就构成了不完全信息动态的博弈。然而，目前的现状是，学生评教随意，教师评学更随意，师生之间的这种保证教学质量的互评制度为何逐渐背离了最初设计的价值目标?为何逐步丧失评价促进教育教学的应有功能呢?1摘自《博弈论基础》（美）罗伯特·吉本斯中国社会科学出版社经济1003班肖雄132127705322我们如何解释这种现象的发生?又如何破解这个难题呢?本文将从博弈论的这一全新视角对这种评价制度乏力现象进行深入剖析，为厘清问题根源、找出解决办法提供一种思路和方法。2.文献综述：完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息，而且一般都会持续一个较长时期。2在不完全信息条件下，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。33.评教与评学构成了博弈关系博弈论的指导思想是，人在做决定时必须要考虑到其他与自己有关系的人所作的决定或可能作的决定对自己所做决定的影响。假设你的对手在研究你的策略并追求自己最大化的利益行动的时候，你如何选择最有效的策略，并开始考虑他人又会如何对你的策略做出反应时，你便进入了博弈论的领域。博弈论研究的主要问题是人们在互动行为中的推理问题，就是在人们的利益和行为有直接的相互影响和作用的情况下个体的理性选择与策略。在博弈论中，理性人的假设是其存在的前提。所谓的理性人是指具有推理、决策能力并通过选择策略使自己的得益或支付最大的人，也就是完全理性或充分理性的人。什么样的人属于完全理性的人呢?通俗地讲，完全理性就是指博弈主体事事、时时都理性，永不犯错的人，这跟新制度经济学中的有限理性人有本质的区别。而理性就是指人能够在给定的约束条件下最大化自身利益。从对博弈论的阐释我们不难得出博弈关系发生的三种构成要件：第一，必须是存在能够彼此影响对方行为抉择的两类主体，也即必须存在着互动关系；第二，这两类主体必须都有追求自身利益最大化的理性要求而视对方抉择做出相应的抉择变化，也即存在利益追求的动机；第三，这两类主体必须具备自主决定自身行为的自由和能力，也即具有行动力和权力。对照博弈论基本原理和博弈关系存在的构成要素，我们不难得出教师评学与学生评教之间的互动与行为决策就是一种博弈关系。从互动关系看，教师评学能影响学生评教行为，学生评教也能够影响到教师评学；从利益追求的动机看，教师和学生都是有着自身利益追求的人，学生希望教师给高分，课程容易，教师希望获得学生的好评，实现彼此自身利益最大化是其行为决策的重要依据。尽管事实证明，在社会关系的互动中，每个人都实现自身利益最大化是不可能的，但是，只要存在一定范围的人实现了自身利益最大化的现象就不能阻止2《博弈论》（美）朱·弗登博格（法）让·梯若尔中国人民大学出版社3摘自《博弈论基础》（美）罗伯特·吉本斯中国社会科学出版社经济1003班肖雄132127705323人们对自身利益最大化的追求；从行动力和权力看，评学和评教让教师和学生各自分享了教育评价的权力，学生拥有评教的权力，让教师评学时不能不考虑学生的感受。同样，教师拥有评学权力让学生在评教过程中不敢过分苛刻，这就为师生双方争取和实现各自的利益诉求奠定了权力基础。正是由于这种博弈关系的存在，博弈论中一报还一报的策略与默契便在师生之间悄悄达成子，当然师生由于彼此的牵制，也可能产生相互之间的合作，即如中国古语中教师放水，学生也放水。根据阿克塞尔罗德的观点，博弈双方一报还一报的默契是这样实现的：先有第一步的合作，博弈的另一方重复对方上一步的选择。一报一报的默契具有如下特点：它是善良的，决不会首先背叛，也是可激怒的，将会被对方的背叛行为所激怒并进行报复。4在未来对现在有足够大的影响，也即博弈双方存在长期关系时，一报还一报策略具有不可侵入性。如果一个群体内所有成员都采取一报还一报策略，它将会是集体稳定的，没有人能够通过采用其他策略而干得更好。这种基于回报的合作一旦建立起来，就能防止其他不太合作的策略的侵入。正是在这种一报还一报的实践策略中，师生之间并进行了类似合作还是背叛的两种情形的博弈，以争取自身最大的利益诉求。4.完全静态信息博弈：（1）假设博弈方教师1和博弈方学生2，并且教师和学生都是完全理性的，他们的行为取决于最终受益。（2）由于信息是静态的，双方都对对方给出自己的评价信息充分掌握，那么会出现如下收益情况：博弈方1代表教师，的抉择博弈方2代表学生的抉择。而每一种抉择都会产生不同的结果，从而构成四种博弈结果。第一种博弈结果是教师和学生都选择合作，教师评学时给学生高分10分，学生评教也给教师高分10分，达到了师生互利双赢的效果。第二种博弈结果是，教师采取合作的抉择，给学生最高分10分，而学生做出背叛的抉择，评教时给教师5分。这种博弈结果中，教师利益受损而学生获益，这是一种不均衡状态，理性的教师不期望这种结果的发生。第三种博弈结果是，教师采取背叛的决策，学生做出合作的决策，教师评学时给学生5分，而学生评教时给教师10分，这也是一种不均衡状态，理性的学生不愿这种情形的发生。第四种博弈结果是，教师和学生都选择背叛，都给对方5分，这样双方利益都受损，这也不符合师生双方利益最大化的理性追求。因而，最保险、最有效的方式就是通过暗示的方式实现双方合作，实现了各自利益最大化的追求，达到帕累托最优的效果，达成均衡状态。（3）每个博弈方的行为选择基于该行为可为他们带来的收益。4《博弈的诡计:取得绝对优势的最佳策略》张楚重庆出版社经济1003班肖雄132127705324是合作还是背叛呢?作为理性的大学师生围绕着自身利益最大化的目标展开彼此互动的行为博弈。为了清晰地展示教师评学与学生评教之间的博弈关系，我们借助于囚徒困境中博弈图表的形式加以呈现，力图更直观地揭示出当前评学与评教之间的矛盾。基于以上假设条件，我们可以得出博弈方1和2的博弈矩阵：博弈方1博弈方2合作不合作合作(10,10)(5,10)不合作（10,5）（5,5）从以上模型向我们揭示了教师和学生为实现自身利益最大化追求而选择合作的可能性。当博弈的双方具备如下四个因素就可以实现有效合作。这四个因素是：(1)必须符合无限重复的要求；(2)具有博弈参与者的可靠信息；(3)合作的长远利益大于暂时背叛带来的利益；(4)威胁的可信性和反应的迅速性。5教师评学和学生评教对立统一关系具备了这四方面因素。在无限董复的要求方面，学生对教师高台贵手的要求，既有平时的高分和宽松的要求，又有期末考试的评分要求，教师对学生的要求，不仅是最终的评教分数，他希望学生对自己保持着较高的评价和尊敬爱戴，而不是随着这门课程的结束而终止了良好的师生关系。在博弈参与者可靠的信息方面，教师和学生在一学期甚至一学年的教学过程中对彼此的信息都较充分地掌握，能够获得对方可靠的信息。在合作利益大于背叛利益方面，在威胁的可信性和反应的迅速性方面，师生的评学和评教体现得非常明显。这些要素的兼备让教师和学生进行密切合作的概率大大提高。5.不完全信息动态博弈对于诚信行为的不完全信息动态博弈，我们做如下的假设：（1）存在博弈方1代表教师和博弈方2代表学生，且二者都是完全理性经济人。（2）博弈方1做一件事的成本为A，这件事的总收益为，其中给博弈方1带来的收益的比率为1-S，给博弈方2带来的收益的比率为S。（3）博弈方1有两种行为，合作或不合作。合作时给博弈方2带来的收益为H；不合作时给博弈方2带来的收益为L。（4）博弈方2根据S判断博弈方1合作的概率为P（H|S）=P，P（L|S）=1-P。（5）博弈方2有两种行为选择，合作或不合作。另外，博弈方2听从其他人建议的收益为W。因此，根据博弈方1和博弈方2的收益分析得：5《博弈的诡计:取得绝对优势的最佳策略》张楚重庆出版社经济1003班肖雄132127705325博弈方2：S[PH+(1-P)L]W博弈方1：（1-S）A求解得：SLPPHW)1(SA1因此，要满足“博弈方1主动表明合作愿望，博弈方2选择与博弈方1合作”及相应判断成为合并贝叶斯均衡的前提条件：LPPHW)1(A1由上式可得：当P=1时，AHW1，即当博弈方2选择与博弈方1合作时，博弈方1只需要付出较小的成本就能获得更大的收益。即获得博弈方2的合作会更加容易。当P=0时，LWA1,即当博弈方2不相信博弈方1的合作愿望时，博弈方1必须付出以较大的成本和获得较小的收益，才能获取博弈方2的信任，成立合并贝叶斯均衡。综上所述，只有在博弈的一方充分表达了合作的愿望，有足够的诚意，双方才能够得到双赢。因而在现实中，事实也证明，教师与学生之间有着心照不宣的合作。从笔者所在大学的情况拉看看，教师和学生之间已经实现了默契合作，而率先发出合作信号的往往是教师。很多师在开课之前就向学生承诺，只要大家积极配合，这门课程每个人都能过关，以往各届学习这门课程的学生都获得了高分。这种宣言或承诺无疑是向学生抛出主动要求合作的橄榄枝。此外，教师还在平时作业要求和教学安排上多以学生喜好为转移。这一系列的举动早已被颖悟的学生心领神会了，学生在最后的评教时往往予以积极的配合，实现了学生和教师的双赢。但这种双赢是以降低教育教学标准为代价的，是低水平的双赢，是有害于学生可持续发展的双赢。当然，学生评教和教师评学有时候也会出现师生双方采取背叛策略，造成两败俱伤的结局。双赢与两败俱伤这两种极端的状态都不能发挥出评价制