幂的乘方人教版八年级上册数学导学案

1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方学习目标：1.理解并掌握幂的乘方法则.2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.重点：掌握幂的乘方法则.难点：运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.一、知识链接1.口述同底数幂的乘法法则.2.计算：(1)73×75=________；(2)a6·a2=________；(3)x2·x3·x4=________；(4)(－x)3·(－x)5=(－x)8=________.3.若am=5，an=2，则am+n=.二、新知预习议一议：.22，a3是一种什么运算？(23)2，(a3)2是表示一种什么运算？填一填：(1)(a2)3=··=;(2)(am)3=··=(m是正整数).说一说：通过上面的练习，你发现了什么规律？______________________________________________________________________你的猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n=_______.证一证：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则，证明你的猜想.证明：要点归纳：(am)n=________(。

2、m、n是正整数)，即幂的乘方，底数_________，指数________.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分三、自学自测1.计算(a3)2的结果是()A．a9B．a6C．a5D．a2.计算：(1)(22)5=________;(2)(xm)2=________;(3)(－a5)2=________.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：幂的乘方运算想一想：在同底数幂的乘方公式中，底数a可以是多项式吗？算一算：(1)[(x+y)2]3;(2)[(a-b)3]4.比一比：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?要点归纳：,(),mnmnmnaaa议一议：如何计算423()a？要点归纳：()mmnppnaa.说一说：有理数混合运算的顺序.典例精析例1。

3、：计算：(1)(x4)3·x6;(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．探究点2：同底数幂的乘方公式的逆用例2：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.课堂探究教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-12）n为____数n为____数(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.例3：比较3500,4400,5300的大小.方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同，底数越大，幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.针对训练1.计算（-a3）2结果正确的是（）A．a5B．-a5C．-a6D．a62.填空：(1)-(xm)5=______；(2)(-x2)3=______；(3)[(a－b)4]5＝___。

4、___；21世纪教育网(4)(a2)3·(－a)5＝______；(5)(－x4)3·(－x)7＝______.3.216______312(填“＞”“＜”或“＝”）.4.计算：(1)(y3)2＋(y2)3－2y·y5；(2)(x3)2·(x3)4.21教育网5.(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．二、课堂小结幂的乘方：数学语言：(am)n=________(m、n是正整数)；文字语言：幂的乘方，底数_________，指数________.当堂检测教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-16）4.课堂小结1．(x4)2等于()A．x6B．x8C．x16D．2x42．在下列各式的括号内，应填入b4的是()A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()23．下列计算中，错误的是()A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a－b)3]n＝(a－b)3nD．[(a－b)3]2＝(a－b)64．如果(9n)2＝312，那么n的值是()A．4B．3C．2D．15．计算：(1。

5、)(102)8；(2)(xm+2)2；(3)[(－a)3]5(4)－(x2)m.6.已知3x+4y-5=0,求27x·81y的值.拓展提升7.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-22）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)。