数学广角鸡兔同笼第1课时鸡兔同笼人教版数学四年级下册电子教案

第1课时鸡兔同笼教学内容：教材第103~105页的内容及第106页练习二十四第1题、第2题。教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。3.体会解题策略的多样性，渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。教学重点：用假设法解决鸡兔同笼问题。教学难点：用假设法解决鸡兔同笼问题。教学准备：多媒体课件。教学过程学生活动(二次备课)一、复习导入课件出示第103页情境图。师：你明白上面的问题说的是什么意思吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？师：今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。二、探究新知师：解答“鸡兔同笼”问题，可以从简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题。课件出示教材第104页例1情境图。1.“从上面数，有8个头”说明了什么？(鸡和兔一共有8只)2.“从下面数，有26只脚”说明了什么？(就是说鸡脚和兔脚的和是26只)3.有了上面这些信息，谁先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔？师：如果鸡和兔各有4只，那么一共就有2×4+4×4=24(只)脚，对吗？如果有3只兔、5只鸡，则共有3×4+2×5=22(只)脚，符合题意吗？师：看来我们解决数学问题时，不能乱猜，即便猜对，也不是解决问题的方法。当数据较大时，猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗？方法一：列表法。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032通过列表，发现鸡的只数越少，则兔的只数就越多，脚的只数也就越多;鸡的只数越多，兔的只数就越少，脚的只数也就越少。当3只鸡、5只兔时，脚的只数和正好是26只，所以笼子里有3只鸡、5只兔。方法二：假设法。(1)假设笼子里都是鸡，则脚有8×2=16(只)，这样脚比原来少了26-16=10(只)，因为把兔看成鸡，每只兔少看了4-2=2(只)脚，也就是说兔有10÷2=5(只)，这给予少许时间让学生猜测。小组讨论解决问题的方法，并分组展示不同做法。板书设计：鸡兔同笼列表法：鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032假设法：1.假设全是鸡。2.假设全部是兔。兔：(26-2×8)÷(4-2)=5(只)鸡：(8×4-26)÷(4-2)=3(只)鸡：8-5=3(只)兔：8-3=5(只)样鸡就有8-5=3(只)，兔有5只。(2)假设全是兔，则脚有8×4=32(只)，这样脚比实际多了32-26=6(只)，因为把一只鸡看成一只兔，就要多出4-2=2(只)脚，所以鸡一共有6÷2=3(只)，这样兔就有8-3=5(只)，鸡有3只。4.尝试用自己喜欢的方法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。学生独立解答，指名学生说说自己的解题思路。三、巩固练习1.鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，鸡与兔各有多少只？2.在一个停车场里，一共有机动车41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么摩托车有多少辆？四、拓展提升1.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。运完这批青瓷花瓶后，工人共得4400元，损坏了多少个？2.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，花费280元。两种文化用品各买了多少套？五、课堂总结师：通过本课学习，你有哪些收获？“鸡兔同笼”问题可以用列表法进行分析，还可以用假设的方法解决。六、作业布置练习二十四第1题、第2题。学生提出假设，并根据假设解决问题，分组汇报。