河南高频题型专题分式运算中的技巧

河南高频题型专题：分式运算中的技巧——观特点，定顺序，灵活计算◆类型一按常规步骤运算1．计算1x－1x－y的结果是()A．－yx（x－y）B.2x＋yx（x－y）C.2x－yx（x－y）D.yx（x－y）2．化简mm＋3＋6m2－9÷2m－3的结果是________．3．先化简，再求值：2a＋1a2－1·a2－2a＋1a2－a－1a＋1，其中a＝－12.◆类型二先约分再化简4．化简：a2－1a2＋2a＋1÷a2－aa＋1＝________．5．化简求值：(a－3)·9－a2a2－6a＋9＝________，当a＝－3时，该代数式的值为________．6．先化简，再求值：x2－2x＋1x2－1÷1－3x＋1，其中x＝0.◆类型三混合运算中灵活运用分配律7．计算2xx2－1＋x－1x＋1÷1x2－1的结果是()A.1x2＋1B.1x2－1C．x2＋1D．x2－18．化简：2a－1－1a＋1·(a2－1)＝________．9．先化简，再求值：12x－1x＋y·x2－y2＋x＋y2x，其中x＝2，y＝3.◆类型四分式化简求值注意整体代入10．若xy－x＋y＝0且xy≠0，则分式1x－1y的值为()A.1xyB．xyC．1D．－111．已知a2－3a＋1＝0，则a＋1a－2的值为()A.5＋1B．1C．－1D．－512．先化简，再求值：x－1x－x－2x＋1÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－x－1＝0.参考答案与解析1．A2.13．解：原式＝2a＋1（a＋1）（a－1）·（a－1）2a（a－1）－1a＋1＝2a＋1a（a＋1）－1a＋1＝a＋1a（a＋1）＝1a.当a＝－12时，原式＝－2.4.1a5.－a－306．解：原式＝x－1x＋1÷x－2x＋1＝x－1x－2.当x＝0时，原式＝12.7．C8.a＋39．解：原式＝12x－x2－y2x＋y－12x＝－x＋y.当x＝2，y＝3时，原式＝1.10．D11.B12．解：原式＝x2－1－x2＋2xx（x＋1）·（x＋1）2x（2x－1）＝x＋1x2.∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，∴原式＝1.