有理数的除法1北师大版七年级上册数学教案

2.8有理数的除法1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.一、情境导入1.计算：（1）25×0.2＝；（2）12×（－3）＝；（3）（－1.2）×（－2）＝；（4）（－125）×0＝Ｗ.2.由（－3）×4＝，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－12）÷4＝Ｗ.同理，（－3）×（－4）＝，12÷（－4）＝，12÷（－3）＝Ｗ.观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.二、合作探究探究点一：有理数的除法计算：（1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512.解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算.解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6；（2）（－323）÷512＝－113×211＝－23.方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算.探究点二：有理数的乘除混合运算计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数.解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32＝36；（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116＝1.方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒.探究点三：根据ab，a＋b的符号，判断a和b的符号如果两个有理数a、b满足a＋b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A.都是正数B.符号无法确定C.一正一负D.都是负数解析：∵ab＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数.故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.