第2课时比例的性质北师大版九年级上册数学教学课件

4.1成比例线段第四章图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时比例的性质1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）学习目标导入新课观察与思考如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四个点P，Q，A，B在照片(2)找出对应的两个点P′，Q′，A′,B′量出线段PQ，P′Q′，AB，A′B′的长度.计算它们的长度的比值.AA´B´B讲授新课比例的基本性质一合作探究问题1：如果四个数a,b,c,d成比例，即那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？dcba如果四个数a,b,c,d成比例，即那么ad=bc吗？dcba在等式两边同时乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果，那么ad=bc.dcba由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.dcba如果ad=bc,那么等式还成立吗？acbd在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.典例精析例1：根据下列条件，求a:b的值：（1）4a=5b；（2）.78ab（2）∵，∴8a=7b，∴7.8ab78ab解（1）∵4a=5b，∴5;4ab例2：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由，得.∴,2723bbababa2723bba73bba733babbba4.ab23babbabaa，那么、各等于多少？2．已知cbba1．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，练一练1635122aaba,.bbb解：211333babba,,.aaaab问题2：已知a,b,c,d,e,f六个数，如果（b+d+f≠0）,那么成立吗？为什么？fedcbabafdbeca设,则a=kb,c=kd,e=kf.所以kfedcba.acekbkdkfakbdfbdfb等比性质二....(...0)acmbdnbdn如果，由此可得到比例的又一性质：.......acmabdnb那么例3：在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.43FDCAEFBCDEAB解：∵∴∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，又△ABC的周长为18cm，即AB+BC+CA=18cm.∴△DEF的周长为24cm.3,4ABBCCADEEFFD3.4ABBCCAABDEEFFDDE43例4：若a，b，c都是不等于零的数，且，求k的值.得，则k＝＝2；当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.此时综上所述，k的值是2或－1.a+bb+cc+akcab解：当a＋b＋c≠0时，由，a+bb+cc+akcaba+bb+c+c+aka+b+c1cck=a+bc1.(1)已知，那么=，=.(3)如果，那么.(2)如果那么.34babbabba75fedccafdbeca52fedccafdbeca31377552当堂练习2.已知四个数a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.39=-6.-32dd，323=-.-323dd，比例的性质如果那么ad=bc基本性质等比性质如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么,dcba,dcba课堂小结bandbmcandbnmdcba......)0...(....那么，如果见《学练优》本课时练习课后作业更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源