平行线人教版七年级下册数学导学案

第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线学习目标：1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力.2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；.3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神..重点：平行公理及其推论.难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行.一、知识链接1.你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？2.在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂线？二、新知预习1.在同一平面内，的两条直线叫平行线.直线a与直线b互相平行，记作.2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有种，分别是和.3.平行公理：.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也.即如果b∥a,c∥a，那么.三、自学自测1.如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（）A.不能作B.只能作一条C.能作两条D.能作无数条2.判断正误：（1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（）（2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（）（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：平行线的定义及表示问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？归纳总结：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？探究点2：平行线的画法、平行公理及推论画一画：(1)经过点C能画出几条直线？课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-9）(2)与直线AB平行的直线有几条？(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？归纳总结：1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.典例精析例1：判断：（1）两条直线不相交就平行（）（2）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（）（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行（）例2：如图，P是∠AOB内一点.（1）过点P分别画出OA，OB的平行线；（2）量一量：画出的两条平行线所夹的角与∠O有什么样的数量关系？二、课堂小结平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-14）4.课堂小结1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；D.不相交的两条直线是平行线2.下列说法正确的是（）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列推理正确的是（）A.因为a//d,b//c，所以c//dB.因为a//c,b//d，所以c//dC.因为a//b,a//c，所以b//cD.因为a//b,c//d，所以a//c4.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三点；（）（2）如图，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.（）5.【能力拓展】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片15-20）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)