第1课时鸽巢问题1第5单元数学广角鸽巢问题

六年级数学下册（RJ）教学课件第1课时鸽巢问题（1）第5单元数学广角——鸽巢问题一、情景导入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？二、探索新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？1四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。所以“至少”就是不能少于2支。把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？5支笔放进4个盒子把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？……铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。你们的发现和他一样吗？把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。你发现什么？把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……2如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现……1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？11÷4=2······22+1=32.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4=1······11+1=2三、巩固练习四、课堂小结抽屉原理1：把m个物体任意放进n个空抽屉中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进2个物体。抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽屉中（m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进（m+1）个物体。五、拓展训练1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）支圆株笔。2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（）个学生同一天出生。3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（）种不同的分法。22无数8