初一数学下册期末模拟考试

第1页共19页初一数学下册期末模拟考试新人教版七年级（下）期末数学模拟试卷（二）附详细解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）2．（3分）若a2＝10，则a＝（）A．5B．C．±D．103．（3分）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°5．（3分）若点A（3，2）与点B（m，n）关于原点对称，则B点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）6．（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）7．（3分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＜3C．a≤3D．a≥38．（3分）在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人．设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不第2页共19页等式组是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）下列调查：①调查市场上老酸奶的质量情况；②调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命；③了解炮弹的杀伤半径；④调查全班同学的身高情况．其中适宜采用抽样调查的有．10．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝128°，则∠FBC的度数为．11．（3分）若y＝+3，则xy＝．12．（3分）点A，B，C为数轴上的三点，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和1，则点C所对应的实数是．13．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（5，2）向上平移2个单位，再向左平移3个单位后，所得点的坐标是．14．（3分）在一次夏令营活动中，小明同学从营A地出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向到达目的地C地，如图，请你计算一下∠ABC＝．第3页共19页15．（3分）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（6分）（1）|﹣|++÷；（2）（﹣3）2﹣﹣﹣．17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（7分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝45°，∠CEF＝155°，求∠BCE的度数．19．（8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？20．（9分）已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．求证：DA∥CB．第4页共19页21．（8分）某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”，请问同学的调查方式最合理．（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图：类别频数（人数）百分比武术类2525%书画类20%棋牌类15器乐类40合计100%请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①请把表格填写完整；②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．第5页共19页22．（11分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表．（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在（1）的条件下，商家要想得到最高的利润，应选择哪种方案？进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机20002160空调24002700第6页共19页初一数学下册期末模拟考试新人教版七年级（下）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【考点】D1：点的坐标．菁优网版权所有【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（3，2）在第一象限，故本选项错误；B、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）若a2＝10，则a＝（）A．5B．C．±D．10【考点】21：平方根．菁优网版权所有【分析】利用平方根定义计算即可．【解答】解：∵（±）2＝10，∴10的平方根是±．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根的定义，解题注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．3．（3分）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）第7页共19页A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】求出不等式的解集，即可作出判断．【解答】解：1+x＜0，解得：x＜﹣1，表示在数轴上，如图所示：故选：A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠3＝40°，∴∠1＝×（180°﹣∠3）＝×（180°﹣40°）＝70°，∵a∥b，∴∠4＝∠1＝70°．故选：C．第8页共19页【点评】本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键．5．（3分）若点A（3，2）与点B（m，n）关于原点对称，则B点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．菁优网版权所有【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．【解答】解：点（3，2）关于原点的对称点的坐标为（﹣3，﹣2），故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）【考点】D1：点的坐标．菁优网版权所有【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；又∵P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的纵坐标是4，横坐标是﹣5；故点P的坐标为（﹣5，4），故选：A．【点评】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的确定，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，以及明确点到坐标轴距离的含义．7．（3分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＜3C．a≤3D．a≥3【考点】CB：解一元一次不等式组．菁优网版权所有【分析】解出不等式组的解集（含a的式子），与不等式组无解比较，求出a的取值范围．第9页共19页【解答】解：由（1）得x≤3．由（2）得：x≥a．∵不等式组无解∴a＞3．故选A．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．8．（3分）在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人．设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（）A．B．C．D．【考点】CE：一元一次不等式组的应用．菁优网版权所有【分析】设预定每组分配的人数是x，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人，分别列出不等式即可．【解答】解：设预定每组分配的人数是x，根据题意得：，故选：C．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出不等式组．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）下列调查：①调查市场上老酸奶的质量情况；②调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命；③了解炮弹的杀伤半径；④调查全班同学的身高情况．其中适宜采用抽样调查的有①②③．【考点】V2：全面调查与抽样调查．菁优网版权所有第10页共19页【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①调查市场上老酸奶的质量情况，全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查；②调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查；③了解炮弹的杀伤半径，全面调查，破坏性较强；④调查全班同学的身高情况，人数不多，应采用全面调查；故答案为：①②③．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝128°，则∠FBC的度数为128°．【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠F＝∠ADE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠FBC＝∠F．【解答】解：∵直尺对边平行，∴∠F＝∠ADE＝128°，∴∠FBC＝∠F＝128°．故答案为：128°．【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．11．（3分）若y＝+3，则xy＝8．【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】根据二次根式有意义的条件得到意，解得x＝2，再求出y，如何用根第11页共19页据乘方的意义求解．【解答】解：根据题意，解得x＝2，所以y＝3，所以xy＝23＝8．故答案为8．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式，当a≥0时有意义．12．（3分）点A，B，C为数轴上的三点，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和1，则点C所对应的实数是2﹣1．【考点】29：实数与数轴．菁优网版权所有【分析】先