第7单元数学广角植树问题人教版数学五年级上册课时简案

第1单元数学广角——植树问题课时教案[教师用书]第7单元数学广角——植树问题第1课时在一条线段上植树【教学内容】教材第106页例1、例2及练习二十四第1,3题。【教学目标】1.理解在一条线段上植树(两端都栽)的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。2.能将植树问题推广到生活中的其他问题,会通过画线段图的方法来分析题意。【教学重点】从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。【教学难点】运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、谜语导入,激发兴趣1.出示谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写能算还能画,天天干活不说话。(打一人体器官)(老师伸出一只手)我们的一只手有几根手指呀?5根手指之间有几个手指缝呢?师:手指缝也就是手指间的间隔(板书:间隔),也就是一只手有5根手指,有4个手指间隔。你在生活中还看见过哪些间隔呢?2.理解“间隔”。用PPT课件播放生活中的间隔:教室里课桌之间的间隔、学校里教学楼与教学楼之间的间隔、运动会上彩旗之间的间隔、街道旁树木之间的间隔……二、引导探究,揭示规律1.学生读题,理解题意,说出题中获得的信息。(PPT课件出示教材第106页例1)课时教案[教师用书]五年级数学上·新课标（人）2.学生在小组内讨论:一共要栽多少棵树?3.探索解题方法。(1)师:想办法验证一下,但是100米这个数字有点大,不好验证。在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来验证。师:从图中可以看出有20÷5=4个间隔,由于从头到尾都要栽,所以可以栽的棵数等于4+1=5(棵)。(2)师:也可以用画图的方法试一试。学生尝试画图,小组互相检查,指名回答,并根据学生回答用PPT课件显示:(如下表)全长间隔间隔数棵数规律10米5米2个3棵全长÷间隔=间隔数间隔数+1=棵数15米3个4棵20米4个5棵25米5个6棵(3)师:你们发现了什么规律?两端都栽树时:植树棵数=间隔数+1。三、自主探究,发现方法1.用PPT课件出示教材第107页例2。(1)学生读题,理解题意,说出题中获得的信息。(2)学生独立画线段图分析,老师巡视,指导。2.探究解题方法。学生独立尝试解决问题,再全班交流。3.小结:两端都不栽树时,植树棵数=间隔数-1。四、课堂小结这节课我们研究的是什么问题?你有哪些收获?五、巩固练习教材第107页“做一做”。第109页练习二十四第1,3题。六、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】第1单元数学广角——植树问题课时教案[教师用书]【教学反思】[成功之处]“植树问题”是经典的奥数题,具有很高的数学思维含金量和很强的探究空间。本节课教学老师通过猜谜语的活动导入新课的学习,激发学生的学习兴趣。在教学例题的过程中,让学生通过用较小的数据,通过画图进行验证,发现植树问题中的规律:棵数=间隔数+1(两端要栽);棵数=间隔数-1(两端都不栽)。教学效果良好。[不足之处]有少数学生对于画图进行分析的方法掌握欠佳,有些学生虽然能够通过操作得出结果,但归纳、总结规律的能力不强,这些都有待于在今后的教学中提高。[再教设计]再教时,例2的设计也要像例1一样,让学生画图、探究后,用表格的形式呈现结果,这样学生归纳、总结规律会更顺畅。第2课时在一条首尾相接的封闭曲线上植树【教学内容】教材第108页例3及练习二十四第7,11,13题。【教学目标】1.借助池塘、滑冰场等封闭图形探讨在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。3.经历在一条首尾相接的封闭曲线上计算植树问题的过程。4.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生将数学与实际生活相结合,提高学生的思维能力。【教学重点】探索并发现在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题中,棵数等于间隔数的简单规律。【教学难点】能运用规律解决实际问题。【教学准备】课时教案[教师用书]五年级数学上·新课标（人）PPT课件。教学过程教师批注一、复习旧知,导入新课师:同学们,上节课我们学习了在一条线段上植树的问题,有三种情况,你们还知道有哪三种情况吗?两端都要栽时,棵数=间隔数+1;两端都不栽时,棵数=间隔数-1;一端栽一端不栽时,棵数=间隔数。二、独立尝试,揭示规律(PPT课件出示教材第108页例3)1.学生读题,理解题意,指名学生说出从题中获得的信息。2.探究解题方法。(1)先假设周长是40m,画图试一试。学生独立画图,小组交流,老师出示教材第108页的图,学生对照检查。(2)如果把圆从一处剪开拉直成线段,你能发现什么?出示教材第108页的图,学生观察后回答。(3)指名一生板演,其他学生尝试解答。120÷10=12(棵)答:一共要栽12棵。3.小结:在一条首尾相接的封闭曲线上植树,棵数=间隔数。三、交流辨析,探究新知1.回顾研究方法。师:我们昨天在学习中是怎样研究植树问题的?方法一:把题中的数字换成一个简单的数试一试。方法二:用画线段图的方法找到答案。2.布置研究内容。(出示例3)自学问题:(1)解决“一共要栽多少棵树”这个问题,你想用什么方法进行研究?(2)用你喜欢的方法研究一下,一共要栽多少棵树?(3)如果把圆形拉直成线段,你能发现什么?3.学生看书自学,质疑,老师评讲,解答学生的疑问。四、课堂小结第1单元数学广角——植树问题课时教案[教师用书]通过这节课的学习,同学们又有哪些收获?五、巩固练习教材第108页“做一做”。第109页练习二十四第7,11~13题。六、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课的教学时,用迁移的方法,通过PPT课件的演示,让学生明确把封闭曲线拉直成一条线段,则此内容实际上与一条线段上植树时一端栽,另一端不栽的情况类似,也是棵数=间隔数,对这类题的解答就迎刃而解了。在教学中注重让学生画图分析题意,更好地掌握解题方法。[不足之处]在学生的练习中,可以看出有些学生对于植树问题中的三种情况有时还区分不清,方法的运用也有混淆的时候,这些都是在课堂教学中存在的问题。[再教设计]在教学中要充分利用课件,使学生明确植树问题中的不同情况,加强理解,加强练习,提高学生解决这类问题的能力。