全等三角形及判定练习题

1全等三角形（1）不要写在上面，答案写在纸上二、基础习题1如图1，ABC≌ADE，30EAC，求BAD的度数.图1图2图3图4图52、如图2，ABC≌DEF，且A、D、B、E在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.3、如图3，ABE≌ACD，21，CB.求证：CAEBAD4.如图4，ABC≌EFC，B、C、E在同一条直线上，且cmBC3，cmCE4，52EFC.求AF的长和A的度数.5.如图5，长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，且50BAF.求DAE的度数.6、如图，点A、E、B、F在同一条直线上，ABC≌FED.⑴判断AC与DF的位置关系，并说明理由；⑵判断AE与BF的数量关系，并说明理由.全等三角形（2）“边边边”或“SSS”一．全等三角形的判定1：几何符号语言：在ABC和DEF中∵DFACEFBCDEAB∴ABC≌DEF（SSS）二、基础习题图1图2图3图41如图1，点B、E、C、F在同一直线上，CFBE，DEAB，DFAC.求证：DEGC2、如图2，点A、C、F、D在同一直线上，DCAF，DEAB，EFBC求证：DEAB//3、如图3，在四边形ABCD中，CDAB，BCAD.求证：①CDAB//；②BCAD//．4、如图4，AC与BD交于点O，CBAD，E、F是BD上两点，且CFAE，BFDE．求证：⑴BD；⑵CFAE//全等三角形（3）“边角边”或“SAS”一．全等三角形的判定2：几何符号语言：在ABC和DEF中∵EFBCEBDEAB∴ABC≌DEF（SAS）图1图2图3图4二、基础习题1、如图1，D是ABC中边BC的中点，ACDABD，且ACAB.求证：⑴ABD≌ACD⑵ECEB2、图2点A、D、F、B在同一直线上，BFAD，且BCAE//.求证：⑴AEF≌BCD⑵CDEF//3、如图3，DECD于D，DBAB于B，BECD，DEAB.求证：AECE4、如图4，ABC和ECD都是等边三角形，连接BE、AD交于O.求证：⑴BEAD⑵60AOB全等三角形（4）“角角边”或“AAS”“角边角”或“ASA”一．全等三角形的判定3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.全等三角形的判定4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.几何符号语言：在ABC和DEF中2∵EBDEABDA∴ABC≌DEF（ASA）或：在ABC和DEF中∵EFBCEBDA∴ABC≌DEF（AAS）二、基础习题图1图21．如图1，AEAC，EC，21.求证：ABC≌ADE．2．如图2，已知CEBD，21，求证：ACAB全等三角形（5）“HL”一．全等三角形的判定5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或几何符号语言：∵90FC∴在ABCRt和DEFRt中∵DFACDEAB∴ABC≌DEF二、基础习题1.如图，ACAB，BCAD于D.求证：AD平分BAC，CDBD2.在ABC中，90BAC，ACAB，AE是过点A的一条直线，且AEBD于D，AECE于E.⑴当直线AE处于如图1的位置时，猜想BD、DE、CE之间的数量关系，并证明.⑵请你在图2选择与⑴不同位置进行操作，并猜想⑴中的结论是否还成立？加以证明；⑶归纳⑴、⑵，请你用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的数量关系.4.如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确．．的命题，并加以证明．①DEAB，②DFAC，③DEFABC，④CFBE．5.如图，OBOA，ODOC，90CODAOB.猜想线段AC、BD的关系，并说明理由.