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因数和倍数整理和复习冬天的美文:冬日暖阳与闷热的夏日不同,冬日的寒风是真真实实地扎进血肉的,呼啸的疾风狂躁地卷着冰冷而来,冬天这个季节,如一把叛逆的利剑,透支着少的可怜的温暖,使放荡不羁的寒冷汹涌而来。边吹手边急匆匆的回家,成为每年冬日里永不改变的印迹,口腔的温度在冰冷的手上停留了短暂的一瞬,便无情地被风卷走,张狂的空气早已没有原来的顺服,压抑的寒冷促使我加快脚步,只想好好的暖暖手。每天的同一时候,一杯热气腾腾的牛奶便成为我不可缺少的伴侣,妈妈似乎是算好时间一样,连温度也调得不温不火,刚好能满足我急需温暖的身体。虽然是我最讨厌的纯奶,但我还是愿意安静的喝下去,这里有母爱的滋味,有母亲那粲然的笑意。它仿佛一把温暖却不刺眼的阳光安静地平躺在心间,铺下一层浓墨重彩的金色的感动,洋溢着璀璨而又质朴的爱,弥足生香。那个冰冷的冬日,我有了你的陪伴,不再寒冷。捧一杯热茗,回味着悠长;弹一股岁月,倾听这大爱无言。谢谢,这浓浓的暖意,把我温暖的呵护;谢谢,这徐徐的凉爽,使我有了依偎的依靠。这些岁月的礼物,淡然地绽放在我心间吧,也好使我的血液中融合着感恩,融合着幸福关于因数和倍数,你能想到哪些概念?合作探究3×6=183和6是18的因数,18是3的倍数,也是6的倍数。a×b=c(a,b,c都是不为0的整数)a和b是c的因数,c是a的倍数,也是b的倍数。18÷6=3()和()是()的因数,()是()的倍数质数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。互质数公因数只有1的两个数,叫做互质数。易混概念对比互质数特殊的判断方法①1和任意自然数互质。②2和任意奇数都是互质数。③相邻两个自然数都是互质数。④相邻的两个奇数都是互质数。⑤不相同的两个质数是互质数。⑥当一个数是合数,而另一个数是质数时,若合数不是质数的倍数,一般情况下这两个数也是互质数。()×()=36(2)×(18)=36(3)×(12)=36(4)×(9)=36(6)×(6)=3613636的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。最小因数最大因数36的倍数有:72,108,···36,一个数的最小倍数和最大因数相等36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。3636一个数的因数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。一个数,既是28的倍数,又是28的因数,这个数是()。28求两个数最大公因数的方法:列举法:先分别找出两个数的因数,从中找出公因数,再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数,从中圈出另一个数的因数,再看哪一个最大?分解质因数法:现将这两个数分别分解质因数,再从分解的质因数中找出公有的质因数,公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。最大公因数最小公倍数所以,(18,30)=2×3=6(公有质因数的积)[18,30]=2×3×3×5=90(公有质因数与独有质因数的积)为了便于区分,可以简单归纳为:最大公因数乘半边,最小公倍数乘半圈。18302915335公有的质因数独有的质因数找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。4和5()()6和16()()15和25()()21和63()()1632175524820a和b是非零自然数,若a÷b=5,则a和b的最大公因数是(),最小公倍数是();baa=5ba和b是非零自然数,若a和b的公因数只有1,则a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。1ab小红家的客厅长48分米,宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖,有三种砖,你帮小红家想一想,选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料?边长3分米边长6分米边长8分米分析:求出48和32的公因数,这个公因数是地砖的边长。在1,2,15,48,60,13,39中,(1)2的倍数有:(2)3的倍数有:(3)5的倍数有:(4)是2的倍数又是5的倍数有:(5)有因数2,3,5的有:2,48,6015,48,60,3915,606060填一填(1)最小的自然数是()。(2)最小的质数是(),最小的合数是()。24(3)10以内的最大奇数是()。9(4)5的最小倍数是()。50填空:1-20各数中,最大的质数是(),最小的合数是()。填质数:21=()+()=()×()=()-()20以内,最小的质数与最大的合数的和是(),积是()。一个三位数,既是2的倍数又是3的倍数,又有因数5,这样的数最小是(),最大是()。一个五位数,最高位是最小的奇数,百位上是最小的合数,个位是最小的质数,其他位是0,这个数是()。19419237232224012099010402
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