高一数学映射应用2高一数学课件

实例分析•１.集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学的姓｝，对应关系是：集合Ａ中的每一个同学在集合Ｂ中都有一个属于自己的姓.•２.集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝，Ｂ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关系是：对于集合Ａ中的每一个国家，在集合Ｂ中都有一个首都与它对应.•３.设集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝，集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,对应关系是：集合Ａ中的每一个数，在集合Ｂ中都有一个其对应的平方数.三个对应的共同特点：（１）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；映射的概念两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素y与它对应，（２）对于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的对应元素是唯一的.就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射，Ａ中的元素x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像，记作f:xy思考交流2.函数与映射有什么区别和联系？１.Ｐ３７练习１一一映射：结论：1.函数是一种特殊的映射;２.两个集合中的元素类型有区别;３.对应的要求有区别.是一种特殊的映射1.Ａ中的不同元素的像也不同2.Ｂ中的每一个元素都有原像知识应用1.已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，对应法则是“取负倒数”(1)画图表示从集合A到集合B的对应（在集合A中任取四个元素）；(2)判断这个对应是否为从集合A到集合B的映射；是否为一一映射？(3)元素－2的象是什么？－3的原象是什么？(4)能不能构成以集合B到集合A的映射？2.点(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)，(1)求点（２，３）在映射f下的像；（２）求点(4，6)在映射f下的原象.知识应用3.设集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1与A中元素x对应，求a及k的值.a＝2,k＝5(1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)点（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）.判断下列对应是否Ａ到Ｂ的映射和一一映射？问题探究