高一数学组合的应用课件高一数学课件

10.3.1组合问题有5本不同的书：（1）取出3本分给甲、乙、丙三人每人1本，有几种不同的分法？（2）取出4本给甲，有几种不同的取法？问题（1）中，书是互不相同的，人也互不相同，所以是排列问题．问题（2）中，书不相同，但甲所有的书只有数量的要求而无“顺序”的要求，因而问题（2）不是排列问题．复习问题1：什么叫做排列？排列的特征是什么？问题2：什么叫做排列数？它的计算公式是怎样的？引例引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？从3名同学中选出2名，不同的选法有3种：甲、乙乙、丙丙、甲引例引例2：从不在同一条直线上的三点中，每次取出两个点作一条直线，问可以得到几条不同的直线？组合定义一般地，从个不同元素中取出（）个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合．例题例1：下面的问题是排列问题？还是组合问题？（1）从1，3，5，7中任取两个数相加，可以得到多少个不同的和？（2）从1，3，5，7中任取两个数相除，可以得到多少个不同的商？（3）10个同学毕业后互相通了一次信，一共写了多少封信？（4）10个同学毕业后见面时，互相握了一次手，共握了多少次手？组合数从个不同元素中取出（）个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．记作：．例题：从四个同学中选出2名参加一项活动，求有多少中不同的选法．组合数公式排列与组合是有区别的，但它们又有联系．根据分步计数原理，得到：因此：一般地，求从个不同元素中取出个元素的排列数，可以分为以下2步：第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数．第2步，求每一个组合中个元素的全排列数．这里，且，这个公式叫做组合数公式．例题例2计算：（1）（2）例3求证：．小结：组合定义组合数公式：公式一：公式二：