高一数学课件154541等差数列的几何性质张嵩高一数学课件

广东台山一中张嵩一复习回顾1等差数列的概念（1）定义：（2）通项公式：（3）前n项和公式：常数）(1daanndnaan)1(1dnnnaaanSnn2)1(2)(112主要性质（1）（2）…也成等差数列（3）若mnaadmndmnaamn)(反之也成立）则(),,,(*qpnmaaaaNqpnmqpnm，，，，KKKKKKKSSSSSSS34232二基础训练1在等差数列中，则的值为()A90B100C180D2002等差数列前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为()A130B170C210D2603等差数列中，，，是数列的前n项和，则()AS4〈S5BS4=S5CS6〈S5DS6=S5}{na45076543aaaaa82aa}{na}{na62a68anS三等差数列的几何性质性质1：等差数列各项对应的点（）都在同一条直线上，该直线的斜率就是数列的公差。}{nanan,)(1dadnan………annanannnd=0d0d0ooo性质2：等差数列的前n项和对应的点（n,）都在同一抛物线，且当d0时，有最小值；当d〈0时，有最大值}{nanSnSnSnSnanSddn)(2122Snnnd0d0ooSn性质3：等差数列的前n项和对应的点（n,）都在同一条直线上}{nanSnSn)(212ddnannS四例题与练习例1等差数列｛中，，,求}na1015a9045a20a例2等差数列{an}中,S10=100,S100=10,求S110例3等差数列{an}中，首项a10，d0,SP=Sq(Ⅰ)求Sp+q的值(Ⅱ)当n为何值时，Sn有最大值？)(qp例4等差数列{an}中，a3=12,S120,S130①求公差d的取值范围②求S1,S2,S3，···，Sn中哪个值最大,说明理由五课堂小结（1）数列一种特殊的函数。数列的通项公式和前n项和的公式都可以看成是关于正整数n的函数。许多数列问题可以用函数和方程的思想加以解决。（2）用数形结合的思想研究函数，就是借助函数的图象进行直观分析，从而更有效地解决函数问题。“数形结合千般好，形数分离万事休”。（华罗庚）六布置作业《状元之路》P7716