高一数学课件已知三角函数值求角4高一数学课件

学习目的：A层：通过已知三角函数值，能够熟练在[0，2∏]范围内求其对应角,并在实数集范围内，求取终边相同的角的集合。B层：通过已知三角函数值，通过查表会在[0，2∏]范围内求其对应角，并能写出终边相同角的集合。C层：由已知三角函数，会在[0，2∏]范围内求其对应角。一、课前练习：1、知识回顾：例：已知角α=π/3，试求它的三角函数值。sinα=，cosα=，tanα=。2、练习引入：⑴、{A、B层同学全部都要熟练掌握；C层同学要求会求（0-∏）间的三角函数值。}⑵、填空：当sina=1/2时，a=，；当cosa=1/2时，a=，；当tana=时，a=，。3各三角函数在各象限的符号：++——+——++—+—+—+—sinαcosαtanαcotα二、新课教学：已知三角函数值求角(一)、习题分析：例1：已知sinα=1/2，且0≤α≤π/2，求角α。解：∵0≤α≤π/2，且sinα=1/2。∴α是第象限的角。查表可知，sin=1/2。例2：已知cosα=，且0≤α≤2π，试求角α。解：∵0≤α≤2π，且cosα=。∴α是第，象限的角。又∵cos=，cos=。∴符合0≤α≤2π的角有个，α=，。2222222230°例3、已知tanα=－1，0≤α≤2π，试求角α。并写出终边相同角的集合。解：∵0≤α≤2π，且tanα=－1，则α是第和象限的角。查表可知tan=－1，tan=－1。∴符合－π≤α≤π的角有个，则角α=，。与之终边相同角的集合S1={}S2={}（二）、尝试练习：1、已知sinα=（0＜α＜π/2），则α等于（）Aπ/6Bπ/4Cπ/3D2π/32、在（0≤α≤π）范围内试求适合下列各式中的角α。已知sinα=，则α=，。已知cosα=－，则α=。已知tanα=，则α=，与之终边相同角的集合是：S={}。（三）、巩固练习：1、已知tanα=－1，（0≤α≤2π），则角α的值为（）。A450，1350；B1350，2250；C1350，3150；D2250，3150。22213232、在（0≤α≤π）范围内求适合下列各式中的角α。sinα＝，则α＝，。cosα=－1，则α=。tanα=－，则α=。3、在（0≤α≤2π）范围内求适合下列各式中的角α，并写出与之终边相同角的集合。sinα=－1，则α=，S={}。Cosα=，则α1=，S1={}。α2=，S2={}。tanα=，则α1=，S1={}；α2=，S2={}。2232133思考题：1、若α是三角形的一个内角，且sinα=，则α等于（）。A300B300或1500C600D1200或6002、试求下列角α的集合。sinα=logsin300提示：在（0＜α＜π）范围内，求出角α，再求其集合。2121四、作业：P267页，第1题，将范围改成（0—π）（A、B、C）第2题，⑵⑶⑷任选一题。（A、B）第3题，思考题2。（A）三、小结：由已知三角函数值求角：sinα=A，cosα=A，tanα=A。解题步骤：1、由已知条件确定角α所在象限。2、由已知三角函数值求出所对应的角。3、求出符合条件的角α的集合。