高三数学椭圆的定义及标准方程高三数学课件

椭圆的定义及标准方程一、天体运行轨迹：太阳系运行简图：地球绕太阳旋转轨迹：二、椭圆的定义与标准方程(一)定义：到两定点距离之和等于定值(大于两定点间的距离)的点轨迹.两定点叫焦点,焦点间的距离叫焦距.看一下定值的变化与要求：1.当定值小于两定点间的距离时3.当定值大于两定点间的距离时不可能，没有任何曲线.2.当定值等于两定点间的距离时轨迹是：两定点所确定的线段.轨迹是：椭圆.(二)标准方程当焦点在x轴上时,方程为当焦点在y轴上时,方程为不论焦点在何处,都有ab0且a2=b2+c2-b0F1yxF2-abaF1-a-bba0yxF2焦点坐标(-c,0),(c,0)焦点坐标(0,-c),(0,c)三、练习举例[例]求适合下列条件的椭圆方程：1.两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；2.两个焦点的坐标分别是(0，-2)、(0,2)，并且椭圆经过点。四、练习：1.椭圆的焦距是焦点是.若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长是.2.方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则k的范围是.3.椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2距离是.4.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹是.5.椭圆mx2+ny2=-mn(mn0)的焦点是.16(0,4)14线段F1F2