高三数学离散型随机变量的期望2高三数学课件

一、复习导引一、离散型随机变量取值的平均水平—数学期望Eξ＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋…二、数学期望的性质E(aξ＋b)＝aEξ＋b三、求随机变量的数学期望关键是分布列二、回顾练习1、（1）若E(ξ)=4.5,则E(－ξ)=.（2）E(ξ－Eξ)=.2、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取2个，则其中含红球个数的数学期望是.三、互动探索常见的两类离散型随机变量的分布几何分布二项分布思考：服从这两类分布的随机变量的期望？若在一次试验中某事件发生的概率是p，则在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率（设在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ）二项分布ξ01234…P…若ξ服从二项分布，则有Eξ＝np四、互动练习1、某厂生产电子元件，其产品的次品率为0.05，现从一批产品中任意地连续取出2件（1）写出其中次品数ξ的概率分布（2）求其中次品数ξ的数学期望Eξ2、一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题得概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作试验的次数ξ也是一个取值为正整数的离散型随机变量。“ξ=k”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生，则第k次独立重复试验时事件第一次发生的概率为k-1p(ξ=k)=qp.k=1,2,3,...几何分布ξ12345…P…若ξ服从几何分布，则有Eξ＝1p思考：我们可以利用期望来解决什么问题？1、某商场的促销决策：统计资料表明，每年国庆节商场内促销活动可获利2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利10万元；如遇下雨可则损失4万元。9月30日气象预报国庆节下雨的概率为40%，商场应选择哪种促销方式？四、小结1、期望的定义和计算2、两个特殊随机变量的期望（1）二次分布的期望：Eξ=np（2）几何分布的期望：Eξ=1p