高三数学线性规划高三数学课件

线性规划中最优整数解的选取例：某人有楼房一幢，室内面积共180平方米，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18平方米，可住游客5名，每名游客每天住宿为40元；小房间每间面积为15平方米，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元，装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获最大收益？平米/间装修费用/间住宿价格/人住宿人数/间大房间181000405小房间15600503室内面积180平米筹款8000元解：设隔出大房间x间，小房间y间，收益为z元，则18x+15y≤1801000x+600y≤8000x≥0y≥0Z=200x+150y即6x+5y≤605x+3y≤40x≥0，y≥0Z=200x+150y08101214xy6x+5y=605x+3y=404x+3y=06x+5y≤605x+3y≤40x≥0，y≥0Z=200x+150y08101214xy6x+5y=605x+3y=404x+3y=04x+3y=37在0≤x≤8的整数点有(1,11),(4,7),(7,3)代入约束条件,皆不满足.4x+3y=36在0≤x≤8的整数点有(0,12),(3,8)代入约束条件,皆满足.6x+5y≤605x+3y≤40x≥0，y≥0Z=200x+150y··(3,8)(0,12)(0,12)(0,12)(0,12)(3,8)(3,8)(3,8)08101214xy6x+5y=605x+3y=404x+3y=0··(3,8)(0,12)(0,12)(0,12)(0,12)(3,8)(3,8)(3,8)注意：注意：注意：注意：大家通过观察最优整数解的位置，可以证实最优整数解在最优解附近这种说法的错误性。•作业设计：•某运输公司有7辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车，有9名驾驶员，在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型卡车160元，B型卡车252元，每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆时公司所花的成本费最低？