高三数学课件幂函数高三数学课件

©2006NENU济南九中高三数学备课组©2006NENU济南九中高三数学备课组考试说明通过概念和图象了解幂函数①通过实例，了解幂函数的概念.②结合函数，，，，的图象.了解它们的变化情况y=x1y=x2y=x3y=x12y=x©2006NENU济南九中高三数学备课组1.幂函数的定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.例如：知识要点()Ryxy=x1y=x2y=x3y=x12y=x©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点2.形如的幂函数的奇偶性（1）当m，n都为奇数时，f（x）为奇函数，图象关于原点对称；（2）当m为奇数n为偶数时，f（x）为偶函数，图象关于y轴对称；（3）当m为偶数n为奇数时，f（x）是非奇非偶函数，图象只在第一象限内.()=(,)nnmN+fxxmZ其中©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点3.幂函数的图象先画第一象限，然后根据奇偶性和定义域画其它象限。指数大于1,在第一象限为抛物线型（凹）；指数等于1,在第一象限为上升的射线；指数大于0小于1,在第一象限为抛物线型（凸）；指数等于0,在第一象限为水平的射线；指数小于0,在第一象限为双曲线型；©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点4.幂函数的性质（1）所有幂函数在上都有定义，并且图象都通过（1，1）点；（2）如果，则幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数；（3）如果，则幂函数在区间上是减函数.(0,)0[0,)0(0,)©2006NENU济南九中高三数学备课组比较大小例1.比较与的大小并说明理由13(0.95)13(0.96)©2006NENU济南九中高三数学备课组求幂函数的定义域、值域例2.求下列函数的定义域和值域（1）；（2）25yx35yx©2006NENU济南九中高三数学备课组证明幂函数的单调性例3.证明函数在上是增函数()fxx[0,)注意掌握证明函数单调性的方法和基本模式©2006NENU济南九中高三数学备课组例4.图中曲线是幂函数在第一象限的图象，已知n取，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为yxn21211(A)2,,,22211(B)2,,,22211(C),2,2,2211(D)2,,2,22©2006NENU济南九中高三数学备课组