高二数学课件全称量词与存在量词高二数学课件

选修2-1§1.4全称量词与存在量词温馨提示：1.请准备好：导学案；听课笔记本2.课堂是属于大家的，请勇敢展示、大胆质疑。亲爱的同学们：加油！1.理解全称量词和特称量词的意义2.会判断全称命题和特称命题的真假3.体会用符号语言表达一些全称命题和特称命题的准确性和简洁性。4.能够对全称命题和特称命题进行灵活的应用教学目标：1.命题的定义？2.什么样的数是素数？1.命题是可以判断真假的陈述句。2.素数也叫质数，除了1和它本身以外不再有其他的因数的自然数。温故知新：下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)x3(2)2x+1是整数(3)对所有的xR,x3(4)对任意一个xZ,2x+1是整数是是不是不是关系：(3)在(1)的基础上,用短语“所有的”对变量x进行限定;4)在(2)的基础上,用短语“对任意一个”对变量x进行限定.思考1一、全称量词”表示。并用符号“中通常叫做全称量词。一个”在逻辑短语“所有的”“任意.2.1词的命题全称命题：含有全称量.3表示的语句用含有表示，的取值范围用通常，变量)...(),(),(xrxqxPxMx..2.12,.1所有的正方形都是矩形是奇数对任意的例如，命题：nZn成立有属于读作：对任意符号简记为：成立有记作：对任意一个)(,.6).(,.5)(,.4xPMxxPMxxPx温馨提示：常见的全称量词还有：“一切、每一个、任给”等等.(1)所有实数都能写成小数形式;(2)任何凸多边形的外角和等于2π（3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数(4)对任意实数x,都有x3x2小试牛刀能写成小数形式。）是，解：（xRx,12,2的外角和等于是凸多边形）是，（xxxx.)1(,3xxRx）是，（.,423xxRx）是，（表示。用？若是下列命题是全称命题吗,小组合作研究（一）1.判断下列命题是否是全称命题？观察他们有什么特点？1）末位数是偶数的整数能被2整除。2）正方形是矩形。3）全等三角形对应边相等。（一）观察与判断（二）联系实践平时的生活和学习中，有许多问题涉及到全称命题，你能举出一些例子吗？注意：有的时候，全称量词可以省略.是是是例1.判断下列全称命题的真假（1）所有的素数都是奇数（2）x∈R,x2+1≥1（3）对每一个无理数x，x2也是无理数例题赏析该命题是假命题是素数，但不是奇数）解：（21该命题是真命题）（11,0,222xxRx该命题是假命题是有理数）是无理数，（）（222321.判断全称命题是真命题的方法：2.判断全称命题是假命题的方法：需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立即可（举反例）例题小结：下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一个x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.不是不是是思考2关系：(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x进行限定;4)在(2)的基础上,用短语“至少有一个”对变量x进行限定.是1.短语“存在一个、至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词。二、存在量词表示表示：用符号.2词的命题特称命题：含有存在量.3成立使属于读作：存在符号简记为：成立使中的元素记作：存在)(,.6).(,.5)(,.4000000xPMxxPMxxPxM..2..1有一个素数是奇数有的平行四边形是菱形例如，命题：温馨提示：常见的存在量词还有：“有些、有一个、对某个、有的”等等.例2判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些整数只有两个正因数.例题赏析该命题是假命题不存在的实数使）解：（xxxxxxRx03222)1(32,1222该命题是假命题垂直于同一条直线不存在两个相交的平面个平面是互相平行垂直于同一条直线的两）（2该命题是真命题和只有两个因数存在整数）（31331.判断特称命题是“真命题”的方法：2.判断特称命题是“假命题”的方法：例题小结：只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)成立即可(举例说明).需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.1.指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假.（1）所有的抛物线与x轴都有两个交点；（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；（3）每个矩形的对角线都相等；（4）至少有一个锐角a，可使sina=0；全称，假特称，真全称，真特称，假当堂巩固练习02-,).20,).1.222xxxx使得至少有一个都有对所有的实数判断下列命题的真假解：1.真命题2.真命题小组合作探究（二）（衔接高考考点）.0)(,,32)(2的取值范围成立，求若对已知函数mmxfRxxxxf..:)0(02然后转化为函数求最值方法二：分离参数法，帮助解决结合法”，用数的图像，运用“数形方法一：转化为二次函的恒成立问题关于一元二次不等式cbxax“高考考点”方法小结：课堂小结：可以省略注意：有些命题的量词恒成立问题”中应用全称（特称）命题在““真假”的方法判断全称（特称）命题特称命题存在量词全称命题全称量词.4.3.2.1本节课我们主要学习了：课后作业：.0)(,,32)(.22的取值范围成立，求若已知函数mmxfRxxxxf1.课本P231,2题谢谢大家！