高二数学课件椭圆的几何性质第三课时高二数学课件

第45课椭圆的简单几何性质(3)椭圆的简单几何性质(3)---复习旧知1.什么是椭圆?它具有哪些简单几何性质?如何描述椭圆的圆扁度?2.求轨迹的一般步骤.椭圆的简单几何性质(3)---引入新课例42(,)(,0):(0),.aMxyFclxcacM点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数c求点的轨迹aoll1xyFF122222222222222222:,,,,():,)().:)().MFcdMldaxcycaaxccxayaacMcxayaac22解如图设是点到直线的距离根据题意所求轨迹满足即将等式两边平方得(a所求的点的轨迹方程为(a动画演示椭圆的简单几何性质(3)---新课学习提问:1.上述解法是否完成了此题?2.前面是否见过此等式?如何处理?3.对照8.1节等式及本例题,分析两种方法得到的椭圆有何不同?22222222222228.1()()()()(),.acxaxcyacxaxcycxcyxcyccaaaaxxcc把节中得到的等式变形可得到即也即2222222,1..xybacab令可把方程化简为即得到了椭圆的标准方程椭圆的简单几何性质(3)---新课学习4.椭圆的新定义----第二定义(也叫圆锥曲线的同一定义)当点M与一个定点的距离和它到一条顶直线的距离的比是常数(0e1)时,这个点的轨迹是椭圆,定点是椭圆的焦点,定直线叫椭圆的准线,常数e是离心率.5.分析新定义可得:(1)椭圆的两种定义是等价的,只是研究的角度不同而已.(2)椭圆的第二定义中新增了准县这个概念,由椭圆的对称性可知,椭圆的准县有两条,而且与焦点对应.cea22212221.(,0),(,0).xyaFcxabcacxc2对于椭圆相对应左焦点的左准线为相对于右焦点F的右准线为椭圆的简单几何性质(3)---新课学习方程图形范围对称性关于x轴、y轴、原点对称顶点离心率准线X=±a2/cY=±a2/c12222byax12222bxayxyB1B2A1A2∣∣F1F20YXF1OF2＿＿A2A1B1B2bybaxa,ayabxb,bbaaBBAA,0,,0),0,(,0,21210,,0,),,0(,,02121bbaaBBAA)10(eace椭圆的简单几何性质(3)---复习旧知椭圆的简单几何性质(3)---复习旧知1.什么是椭圆?它具有哪些简单几何性质?如何描述椭圆的圆扁度?2.求轨迹的一般步骤.椭圆的简单几何性质(3)---复习旧知1.什么是椭圆?它具有哪些简单几何性质?如何描述椭圆的圆扁度?2.求轨迹的一般步骤.椭圆的简单几何性质(3)---复习旧知1.什么是椭圆?它具有哪些简单几何性质?如何描述椭圆的圆扁度?2.求轨迹的一般步骤.椭圆的简单几何性质(3)---复习旧知1.什么是椭圆?它具有哪些简单几何性质?如何描述椭圆的圆扁度?2.求轨迹的一般步骤.椭圆的简单几何性质(3)---复习旧知1.什么是椭圆?它具有哪些简单几何性质?如何描述椭圆的圆扁度?2.求轨迹的一般步骤.椭圆的简单几何性质(3)---复习旧知1.什么是椭圆?它具有哪些简单几何性质?如何描述椭圆的圆扁度?2.求轨迹的一般步骤.