高二数学课件空间向量及其运算bb高二数学课件

9.5空间向量及其运算9.5空间向量及其运算9.5空间向量及其运算高二数学(下)贵州省凯里一中数学教研组空间向量及其加减与数乘运算9.5空间向量及其运算新课定义：在空间中既有大小又有方向的量叫做向量。与平面向量一样，向量用有向线段进行表示，并且大小相等且方向相同的向量表示同一向量或相等向量。与平面向量一样，空间向量的加法、减法、数乘有如下运算：baOBOAOBabOAOCACAEO入aaaabbabaCBAO)(RaOAOE—平行四边形法则—三角形法则—共线向量满足如下运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）数乘分配律：λ(a+b)=λa+λb9.5空间向量及其运算新课定义：平行四边形ABCD（包括它的内部）平移向量a到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体叫做平行六面体，并记作平行六面体ABCD—A1B1C1D1。D1C1B1A1DCBAaBCAB)1(例：已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。1)2(AAADAB121)3(CCADAB)(31)4(1AAADAB111)5(DACCBADACDBCAA11)6(111)7(BDABAA平行六面体的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱。9.5空间向量及其运算练习与作业作业：练习：P27，练习：1、2[小结]：理解空间向量的概念及其加法、减法、数乘运算，了解这三种算法的运算律；掌握平行六面体及其相关概念。在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是AB、CC1、C1D1、A1D1的中点，设用a、b、c表示下列向量：HGEFD1C1B1A1DCBAcAAbADaAB1,,AG)1(BH)2(EF)3(