一次函数与一元一次方程的关系-导学案

xyO-21课题：14.3.1一次函数与一元一次方程月日班级：姓名：学号：一、教材分析：（一）学习目标：⒈探索一次函数与一元一次方程之间的联系，直观地理解它们的内在含义．⒉会用一次函数图象描述一元一次方程的解，体会数与形结合的数学思想．（二）学习重点和难点：重点：理解用函数观点解决一元一次方程的问题．难点：对一次函数与一元一次方程的再认识．（三）学习方法：操作，归纳.二、问题导读单：阅读P123--124页回答下列问题：⒈回顾交流，知识迁移【问题探索1】请思考下面两个问题：（1）解方程0202x．（2）当自变量x为何值时，函数202xy的值为0？【问题探索2】一元一次方程与一次函数的关系？由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程0bax（a，b为常数）与“求自变量x为何值时，一次函数baxy的值为0”有什么关系？一次函数与一元一次方程之间的联系:任何一元一次方程都可以转化为0bax（ba,为常数，0a）的形式，从“数”的角度看,就是一次函数的值为时，相应的自变量的值，从“形”上看，这相当于已知直线baxy，确定它与x轴交点的坐标的值．三、问题训练单：⒈以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题，请填空：序号一元一次方程问题一次函数问题直线问题1解方程023x当x为何值时，23xy的值为0？直线23xy与x轴交点的横坐标2解方程038x3当x为何值时，27xy的值为0？4⒉请根据下列图像说出是哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？yx(1,1.5)1y=-1.5x+32345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5o⒊一个物体现在的速度是秒米/5，其速度每秒增加秒米/2，再过几秒它的速度为秒米/17？解:法一:法二:⒋若直线6kxy与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？四、问题检测单:⒈看右图填空：⑴当0y时，x___．⑵直线对应的函数解析式是__．⒉一元一次方程015.0x与一次函数15.0xy有什么联系？⒊某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满后，油箱中的剩油量)y(升与摩托车行驶路程)(千米x之间的关系式如图，根据图象所提供的信息，回答下列问题：⑴一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？⑵摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？⑶油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后摩托车将自动报警．⒋观察图象，解答下列问题：⑴图中直线所对应的函数解析式是什么？⑵观察图象，求出这条直线与x轴的交点坐标，并与一元一次方程的解进行联系，谈谈函数与方程的内在关系．⑶这个函数当自变量增大时，函数值是增还是减？400300200100246850010x/千米y/升O