苏州市区2017-2018学年七年级下数学期末考试试卷(含答案)

1苏州市区学校2017-2018学年第二学期期末考试试卷初一数学一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是()A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm2.下列计算正确的是()A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a63.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3)D．(x＋2)(x－2)＝x2－44.已知21xy是二元一次方程21xmy的一个解，则m的值为（）A．3B．－5C．－3D．55．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF()A．AC=DFB．BE=CFC．∠A=∠DD．∠ACB=∠DFE6.如图，直线AB∥CD，50B，40C，则E的度数是（）A．70B．80C．90D．1007.下列命题：①同旁内角互补；②若a＝b，则ba；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个（第5题）（第6题）（第14题）8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记1123(1)nkknn，3()(3)(4)()nkxkxxxn;2已知mxxkxkxnk22)1)((22，则m的值是()A．40B．8C．24D．8二、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10.若9,4nnyx，则nxy)(.11.若关于x的多项式92axx是完全平方式，则a.12.内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13.若7ba，12ab，则223baba.14.如图，在ABC中，50A，若剪去A得到四边形BCDE，则12______15.如图，ABC的中线BEAD、相交于点F.若ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是.（第15题）（第16题）16.如图，在长方形ABCD中，8BCAD，10BD，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t_______时，DEG和BFG全等．三、解答题：17.计算:（每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2(2)32423)2(aaaa）（18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）xxyx3962（2）50182a（3）22241aa）（19.（3分）解方程组13242yxyx20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3aaaa）（，其中1a.321．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的CBA；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为．22.（7分）若关于yx,的二元一次方程组22132yxayx，(1)若1yx，求a的值为.(2)若33yx，求a的取值范围.(3)在(2)的条件下化简2aa.23.（6分）如图，已知BECD，BEDE，BCAD，求证：（1）BECDEA；（2）DFBC.24.（6分）如图，RtABC中，90ACB，ABCD于D，CE平分ACB交AB于E，ABEF交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若70A，求FEC的度数．25.（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：RtABC中，90BAC，ACAB，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，4（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作APBE于点E，过点C作APCF于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；图①图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4BC，2AD，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作APBE于点E，过点C作APCF于点F,设线段BE的长度为1,d线段CF的长度为2,d试求出点P在运动的过程中21dd的最大值.图③图④5