七年级代数式知识点归纳总结

金子塔七年级数学上册第二章代数式知识点归纳一、代数式用字母表示数：在现实生活中，有大量的数量关系和运算关系，我们可以选取适当的字母代替这些数或者数量，从而使问题变得及准确又简单。用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2×a应写作a；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a2-b2）平方米。列代数式的步骤：①抓住表示数量关系的关键词语；②弄清运算顺序；③用运算符号把数与表示数的字母连接。代数式的值把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值。求代数式的值：①用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；②按照代数式指定的运算关系计算出结果，简称“计算”。金子塔七年级数学上册注意：①代入时，将相应的字母换成指定的数，运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变；②代入时，恢复必要的运算符号，如省略的乘号要还原；③当字母取值为负数时，代入时要注意将该数添加括号。二、整式单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。（数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，如a3b的次数是4。）注意：①单独的一个数或一个字母也是单项式；②单独一个非零数的次数是0；③当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，组成多项式的单项式个数叫做项数；组成多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。（如a4-ab-b2是四次三项式）单项式和多项式统称为整式。（整式是代数式的一种类型，识别整式的一个重要依据是分母中不能含有字母）升幂排列：把一个多项式的各项按其中一个字母的指数由小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按该字母升幂排列。降幂排列：把一个多项式的各项按其中一个字母的指数由大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按该字母降幂排列。同类项：含有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。①两个相同：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。②两个无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；注意：常数项都是同类项。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。（两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等）合并同类项的步骤：①第一步，准确的找出代数式中的同类项；②第二步，利用分配律，把同类项的系数相加（用小括号），字母和字母的指数不变，没有同类项的项继续照抄下来；③第三步，写出合并后的结果。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。金子塔七年级数学上册去括号法则可用如下口诀：去括号，去括号，看清符号很重要；括号前面是正号，去掉括号是原样；括号前面是负号，去掉括号全变号。添括号法则：添括号是去括号的逆运算：添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。整式的加法和减法：去括号和合并同类项是整式加法和减法的基础整式的加减法的一般运算步骤：①如果有括号，则先去括号（当有多重括号时，可先去小括号，再去中括号，最后去大括号）②如果有同类项，再合并同类项（如果多项式中没有同类项就不能合并，保留多项式的形式）