Chap008-指数模型兹维-博迪-《投资学-》第九版课件PPT

INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUSCopyright©2011byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.McGraw-Hill/Irwin第八章指数模型INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8.1单因素证券市场•1.马科维茨模型的输入数据：①方差-协方差矩阵要估计的参数过多；•N个期望收益，n个方差，（n2-n）/2个方差。②相关系数的估计误差可能导致无意义的结果；8-2马克维茨模型现实中难以应用INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-3βi:证券i对系统性风险的敏感性。m是影响所有证券收益的宏观经济变量。标准普尔500指数通常被作为m的代表。系统性风险为βi2m2。ei:特定公司的不确定性，非系统性风险为2(ei)；用权威的股票指数来代表宏观因素,引出与因素模型类似的等式，称为单指数模型。8.1单因素证券市场()iiiirErme2.单因素模型：公式8-5INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-48.2单指数模型•1.单指数模型的回归方程:•M表示市场指数，其超额收益率RM＝rM－rf，标准差为M；Ri＝ri－rf证券i的超额收益率；•i是证券i对市场指数的敏感性；•ei均值为0，是t时刻公司层面收益率的冲击。•截距是当市场指数超额收益为零时，该证券的期望超额收益率；t表示观察样本的日期；tetRtRiMiii公式8-8INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8.2单指数模型•2.期望收益与β的关系:•因为E(ei)＝0，iE(RM)：系统性风险溢价,证券的风险溢价来自于指数风险溢价；为非市场溢价：均衡时，为零；被低估的证券，为正。指数模型将单个证券风险溢价分解为市场和非市场两部分，简化了宏观经济和证券分析工作。8-5MiiiRERE公式8-9INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-68.2单指数模型•3、单指数模型的风险和协方差:1）总风险=系统性风险+公司特定风险2）协方差=β的乘积x市场指数风险:3）相关系数=与市场之间的相关系数的乘积2222()iiMie2(,)ijijMCovrr公式8-10222(,)(,)(,)ijMiMjMijiMjMijiMjMCorrrrCorrrrCorrrrINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-78.2单指数模型•4、单指数模型的估计值P161•特点：•①估计参数大大减少；3n+2个•②简化对证券分析专业化非常重要（协方差）；•③简化的代价：忽略行业相关性，残差项相关的情况组合方差对错误估计分散化的效果；INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-88.2单指数模型;;;piipiipiipiiRRee()()pppMERER222()ppMpe期望收益率：组合方差/风险：5、指数模型和分散化——投资组合pppMpRRe公式8-11组合的超额收益：公式8-16INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-98.2单指数模型i=1/n的等权重组合，组合方差的非系统性部分为：•当n变大时,σ2(ep)趋于零，公司层面的风险会被消除。•总之，随着分散化程度增加，投资组合的总方差就会接近系统风险：2P2M，即市场因素的方差乘以投资组合敏感性系数的平方P2。2222111()()()nPiieeenn其中：5、指数模型和分散化——投资组合8-17INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-10图8.1单因素经济中β系数为βp等权重组合方差当组合中包含的证券数量越来越多时，非系统性风险因分散化而下降，系统性风险无法分散。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-118.4组合构造与单指数模型单指数模型的分析步骤：1.宏观经济分析，用于估计市场指数的风险和风险溢价。2.统计分析，用于估计β系数和残差的方差σ2(ei)。3.用市场指数风险溢价和β系数估计证券的期望收益。4.证券特有收益的预测（证券α），利用估值模型估计α。1.α和证券分析INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-128.4组合构造与单指数模型•α值反映了证券分析中发现的私人信息带来的增量风险溢价。•真正决定一个证券是否有投资吸引力的是它的α：•一个证券的α值为正，意味着该证券被低估，应在投资组合中提高其投资权重；α值为负的证券则被高估，其投资权重应下调，或卖空。1.α和证券分析INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-13•（1）标准普尔500的风险溢价；•（2）标准普尔500的标准差估计值；•（3）n套如下估计值：–β系数估计值；–个股残差的方差；–证券的α值；8.4组合构造与单指数模型3.单指数模型的输入数据INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-14目标：通过组合权重的选择来最大化夏普比率–期望收益,标准差,夏普比率：1111122111222222211()()()()()()nnPPMPiiMiiiinnPPMPMiiiiiiPPPERERwERwewweERS8-198.4组合构造与单指数模型8.4.4单指数模型的最优风险组合INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-15–①积极组合，由α不等0的n个经过分析的证券组成，记为组合A；–②市场指数组合，第n+1种资产，目的是为了分散化，称为消极组合，记为组合M；最优化风险投资组合是在寻找α和偏离有效分散化之间的权衡。8.4组合构造与单指数模型•最优风险组合的构成：INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-16积极组合的最优投资权重：当0*01(1)AAAA*021,()AAAAAMMwwER8.4组合构造与单指数模型单指数模型的最优风险资产组合8-208-21INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-17•最优组合的夏普比率会超过指数组合（积极组合）:222()APMAess8-225.信息比率8.4组合构造与单指数模型INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-18•积极组合的贡献率取决于它的α值和残差标准差的比率，即信息比率，因此信息比率越大越好。•信息比率衡量了我们通过证券分析可以得到的额外收益。•某一证券加入组合，对组合的正面影响是增加了非市场风险溢价，负面影响是公司特有风险带来组合方差的增加。8.4组合构造与单指数模型5.信息比率INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-19图8.5指数模型与全协方差模型的有效边界•单指数模型虽然是个简化模型，但是精确度却没有减少太多。•浅蓝色为完全模型（马科维茨模型）的有效前沿；•深蓝色为单指数模型的有效前沿，两者相差并不大。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-20表8.2指数模型和全协方差模型的对比INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-218.5指数模型在组合管理中的实际应用•8.5.1指数模型比全协方差模型差吗？•原理上马科维茨模型更好，但是：–运用全协方差矩阵需要估计数以千计的风险值。–太多的估计误差积累对投资组合的影响可能使其实际上劣于单指数模型推导出来的投资组合。–单指数模型的实际好处是分解了宏观分析和证券分析。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-228.5.2β指引:行业指数模型•使用最近60个月的价格β。•使用标准普尔500指数作为市场组合的代理。•忽略股息计算总回报。•不使用超额收益来估计指数模型:*ebrarmINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-23β指引:行业指数模型•所有证券的平均β值是1。因此，我们最好的预测就是其β值等于1.•当公司变得越来越传统，其值越趋向于1。估计β，因为:INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS8-24表8.4行业β和调整因素