2016-2017学年江西省宜春市七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

1宜春市2016—2017学年第二学期期末质量监测七年级数学试卷命题人：胡继升（宜春七中）审题人：肖鸿斌（宜春实验中学）说明：1．本试卷共有六个大题，21个小题。考试时间100分钟，满分100分。2．本卷分为试题卷和答题卷，答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．下列图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A．对宜春市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对宜春市初中学生视力情况的调查3．下列实数中：36、11、1.414、225、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0）、,无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.已知32xy是二元一次方程35xmy的一组解，则m的值为（）A.2B．2C．12D．125．若关于x的不等式组620xxm有解，则m的取值范围是（）A．3mB．3mC．3mD．3m6．在平面直角坐标系xoy中，对于点,Pxy，我们把点'P1,1yx叫做点P伴随点．已知2点1A的伴随点为2A，点2A的伴随点为3A，点3A的伴随点为4A，…，这样依次得到点1A，2A，3A，…，nA，…．若点1A的坐标为（2，4），点2017A的坐标为（）A.（-3，3）B．（-2，-2）C．（3，-1）D．（2，4）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．16的算术平方根是．8．在平面直角坐标系中，点3,4P在第象限．9．已知关于yx,的二元一次方程组34byxyax的解为21yx，则ab．10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:含30°角的直角三角板的斜边与含45°角的直角三角板一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．11.关于x、y的二元一次方程组22123xymxy的解满足不等式4xy,则m的取值范围是．12．如果∠A与∠B的两条边分别平行,其中∠A=30x°∠B=310x°，则∠A的度数为．三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）13.（1）计算：2)1(＋2)2(41－327（2）解方程组：224xyxy[来源:学科网]14.解不等式组：2(1)32112xxxx，并将解集在数轴上表示出来.15.已知21a的算术平方根是3，34ab的立方根是2，求3ab的平方根.（第10题图）1316.如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD，∠1=∠2，∠MGH=∠MEF.求证：∠MEF=∠GHN.四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）17．如图，三角形ABC经过平移后，使得点A与点,5Am重合，使得点B与点5,Bn重合.（1）画出平移后的三角形AB'C；（2）写出平移后的三角形AB'C三个顶点的坐标A______，B______，'C______；（3）直接写出三角形AB'C的面积为____．[来源:学科网]5AC（第17题图）（第16题图）MN21HGFEBACDyxOCABAA-5-4-3-2-112345654321-1-2-34类别从不做家务偶尔做家务经常做家务每天做家务人数6050403010020（第18题图）经常做家务从不做家务每天做家务10％偶尔做家务55％18．某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题:（1）此次调查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；（2）补全条形统计图；（3）请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.初中生在家做家务情况统计图5五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x.即当n为非负整数时，若1122nxn，则x＝n.如：4.3=3，5.3=4，…根据以上材料，解决下列问题：（1）填空1.8=，5=；（2）若412x，则x的取值范围是；（3）求满足312xx的所有非负实数x的值.20．为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车.（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）若到2020年该市政府将再建造m个新公共自行车站点和配置(2400)m辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）6六、（本大题共1个小题，共10分）21．如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，0,Ca，,Dba，其中a，b满足关系式：3a＋012ab.（1）a=，b=，△BCD的面积为；（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，BECBCO的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.图1图2图3（第21题图）ABDOCxyABCDOExyFPOAxDyBQ•C7宜春市2016—2017学年第二学期期末统考七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1.A2.C3.B4.A5.D6.D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．48.四9.110．135°11．3m12．50°或70°三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）13.（1）解：原式=11432………………2′=6……………3′（2）解224xyxy将①+②得x=2，将x=2代入①解得y=-2，………………2′所以方程组的解为22xy………………3′14．（1）2(1)32,11;2xxxx解：解①得4x………………2′解②得3x………………4′………………5′∴不等式组的解集为43x……………6′15．∵21a的算术平方根是3∴21a=9………………1′∴a=5………………2′又∵34ab的立方根是2∴348ab………………3′.....①.....②3--4.....①.....②8∴3548b∴11b………………4′∴335114ab………………5′∴3ab的平方根为2………………6′16．证明：延长ME交CD于点P∵AB∥CD∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Zxxk.Com]∴ME∥HN∴∠MGH=∠GHN又∵∠MGH=∠MEF∴∠MEF=∠GHN………………6′四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）17.解：（1）如图所示………………2′[来源:学_科_网](2)A(-2,5)，B(-5,0)，'C(1,1)………………5′(3)13.5………………7′'C'B'A（第17题图）AOACy6ABAA5-142-3-2-131-5-45-3-24213xP（第16题图）MN21HGFEBACD3918.(1)100……………2′18°……………3′（2）（3）302000600100（人）……………6′答：估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.……………7′五、（本大题共2小题，每小题8分共16分）19.（1）填空1.8=2，5=2；……………2′（2）若2x＋1＝4，则x的取值范围是5744x；……………4′（3）设312xm，m为整数，则223mx∴223mx=m∴1221232mmm解得1722m……………5′∵m为整数∴m=1或2或3∴43x或2x或38x（答对一个给一分）…………8′55人类别从不做家务偶尔做家务经常做家务每天做家务人数6050403010020……………5′1020.（1）解：设每个站点的造价x万元，公共自行车的单价y万元……………1′根据题意，得120250032040800104xyxy……………1′解这个方程组，得10.08xy……………2′答：每个站点的造价1万元，公共自行车的单价0.08万元．……………3′（2）根据题意可得240023102mmm……………4′解得100102m∵m为整数∴m=100或m=101或m=102∴共有3种方案：………5′第一种方案：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车；资金为：24001000.081001284（万元）第二种方案：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车；资金为：24001010.081011284.92（万元）第三种方案：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车；资金为：24001020.081021285.84（万元）∴第一种方案市政府投入的资金最少………7′答：市政府共有3种选择方案，第一种方案市政府投入的资金最，资金为284万元．…8′11六、（本大题共1个小题，共10分）21．解：（1）（1）a=-3，b=-4，△BCD的面积为6；……3′(2)∵AC⊥BC∴∠CBQ+∠CQP=90°又∵∠OBP+∠OPB=90°∠OPB=∠CPQ∴∠CPQ+∠OBP=90°又∵∠CPQ=∠CQP∴∠CBQ=∠OBP∴BP平分∠ABC……6′(3)BECBCO的值是定值，BECBCO=2……7′理由如下：∵AC⊥BC∴∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCF=90°又∵CB平分∠ECF∴∠ECB=∠BCF∴∠ACD+∠ECB=90°又∵∠ACE+∠ECB=90°∴∠ACD=∠ACE∴∠DCE=2∠ACD又∵∠ACD+∠ACO=90°∠BCO+∠ACO=90°∴∠ACD=∠BCO又∵0,3C，4,3D∴CD∥AB∴∠BEC=∠DCE=2∠ACD∴∠BEC=2∠BCO∴BECBCO=2……10′