Hill算法实验报告

《密码编码学与网络安全》实验报告题目：实验三Hill算法姓名实验环境：WindowsXPSp2硬件环境：CPU：IntelCore2DuoT7100硬盘：120G内存：2G（自己填写实际）实验要求：应用Hill算法编写一个程序。要求此程序能够进行正常的加解密。并能够实现m维Hill密码的已知明文攻击。实验原理：Hill加密算法的基本思想是将l个明文字母通过线性变换将它们转换为k个密文字母。脱密只要做一次逆变换就可以了。密钥就是变换矩阵本身。即M=m1m2……mlEk(M)=c1c2……cl其中c1=k11m1+k12m2+……+k1lmlc2=k21m1+k22m2+……+k2lml……cl=kl1m1+kl2m2+……+kllml通常对于字母加解密，使用mod26的方法。以上线性方程可以采用矩阵表示。实验内容及过程：1.数据结构定义部分：cmatrix：double型二维数组，用于存储密文矩阵信息。newpmatrix：double型二维数组，用于存储矩阵转逆变换后的明文矩阵信息。oldpmatrix：double型二维数组，用于存储一开始未转逆的明文矩阵信息。pmatrix：double型二维数组，用于存储最终的明文矩阵信息。kmatrix：double型二维数组，用于存储密钥矩阵信息。sc，sp：string型，明密文存储字符串。r，c：int型，用于限制每次明密文矩阵的已知字符数。2.基本函数定义：changemod：返回类型为int型，参数类型为int型。主要用途是：对一个输入的整型不断进行模26处理。直到这个数能够被变量bs整除。（这个函数的设置目的主要是为了防止算出的矩阵为小数）。3.主要的算法思想：对于输入的明密文矩阵，pmatrix和cmatrix矩阵。首先使用线性代数的方法将明文矩阵进行行代换，如下列代码所示：for(intk=1;k=r;k++){for(intt=c+1;t=c*2;t++){if((t-k)==c){pmatrix[k][t]=1;}else{pmatrix[k][t]=0;}}}for(intx=1;x=r;x++){for(inty=1;y=c*2;y++){System.out.print(pmatrix[x][y]+);}System.out.println();}然后将所得的行代换后的明文矩阵进行逆矩阵变换操作，具体步骤参见线性代数相关章节。具体代码为：for(intk=1;k=c;k++){if(pmatrix[k][k]!=1){intbs=pmatrix[k][k];pmatrix[k][k]=1;for(intp=k+1;p=c*2;p++){intsum=pmatrix[k][p];while(sum%bs!=0){sum+=26;}pmatrix[k][p]=sum/bs;}}for(intq=1;q=r;q++){if(q!=k){intbs=pmatrix[q][k];for(intp=1;p=c*2;p++){pmatrix[q][p]-=bs*pmatrix[k][p];}}else{continue;}}}注意：其中的bs为各小矩阵的行列式的值。以上两段代码为关于如何进行逆矩阵转换的具体实现。4.输入与输出：本算法的输入为如下三项：a.已知明密文对每对的字符个数；b.已知的明文对（若干）；c.与之相对应的密文对。本算法的输出为如下三项：a.行代换后的明文矩阵；b.明文矩阵的逆矩阵；c.最终解得的密钥矩阵K。5.最终运行结果：输入如下所述：已知明密文对每对的字符个数：2已知的明文：fr，与之相对的密文：PQ；已知的明文：id，与之相对的密文：CF；输出为下图所示：出现的问题以及解决方案：问题1：所做出的密钥矩阵K中元素的数值是小数。解决方案：由于忽视了每次矩阵的mod26计算，造成了最终得出的密钥矩阵K中的小数。只需对每一个被除数每次+26直到除尽即可。最后统一进行mod26直到最简。