电磁感应定律的应用

法拉第电磁感应定律的应用回顾法拉第电磁感应定律的内容．BLvEtnE由推导电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，ΔФ=Ф2-Ф1=B(s+d)L-BsL=BLd推导需条件：磁感应强度B、导线切割速度v与长度L三者互相垂直θvBV1V2若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜切磁感线)θ为v与B夹角sin1BLvBLvE关于E=BLvsinθ的意义．sinθ的意义是把公式中的B、L、v转化为两两垂直：①vsinθ=v⊥，是将切割磁感线的速度v分解为垂直于B和L的有效分量；②Bsinθ=B⊥，是将磁感应强度B分解为垂直于v和L的有效分量；③Lsinθ=L⊥，是将导体长L等价成垂直于B和v的有效长度．tnEsin1BLvBLvE（1）一般用于计算平均感应电动势，对应一段时间（2）计算由于B变化产生的电动势（感生）较方便（1）一般用于计算瞬时电动势；（2）只能用于计算导体棒切割产生的电动势（动生）一、公式与选用：sinBLvEtnE例1：某闭合回路的Φ随时间变化的图像如图所示，下列哪些说法正确（）A.0时刻Φ为零，所以感应电动势也为零B.t1时刻Φ最大，所以感应电动势最大C.t2时刻△Φ/△t最大，所以感应电动势最大D.0到t2这段时间，平均感应电动势为零答案CD注意：在Φ-t图像中，斜率表示△Φ/△tΦt1t2当导体绕一端转动时如图所示，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为v＝0＋ωl2＝ωl2，由公式E＝Blv得，E＝Blωl2＝12Bl2ω.当导体绕一端转动时如图所示思考：金属棒ab转动时，棒上各点速率相同吗？欲求其感生电动势E，需要找出一个等效点，采用求平均速度的方法如图,长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁场的磁感应强度为B,求杆OA上的感应电动势.ωAOA'221LBE例2二、导体杆在磁场中转动产生感应电动势练习：如图所示，长L=10cm的金属棒ab在磁感应强度B=2T的匀强磁场中以a端为轴，在垂直磁场方向的平面内以角速度ω=10rad/s做顺时针方向的匀速转动．ab两端的电势差是____V，a、b两端__端电势高，__端电势低．若ab以中点为轴转动，其它条件不变，ab两端电势差为__V．由右手定则可知感生电流由b端流出，ab作为电源，b端电势高．以ab中点为轴转动时，a端、b端电势都比中点电势高．而且a、b与中点的电动势相等，a、b两点电势相等，电势差为零．三、线圈在磁场中转动产生感应电动势例3：矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，矩形线圈的边长分别为L1、L2，电阻为R，试求：（1）线圈在图示位置，感应电动势为多少？OO`ωL1L2Babcd思考：线圈怎样运动可以产生感应电动势？三、线圈在磁场中转动产生感应电动势例3：矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，矩形线圈的边长分别为L1、L2，电阻为R，试求：（２）线圈从图示位置转过时，感应电动势为多少？OO`ωL1L2Babcd3/Oπ/3abb`三、线圈在磁场中转动产生感应电动势OO`ωL1L2Babcd(3).线圈从图示位置转过π/3的过程中,线圈产生的感应电动势.(4).在此过程中,流过线圈某一截面的电量.Oπ/3abb`三、线圈在磁场中转动产生感应电动势OO`ωL1L2Babcd（5）线圈在图示位置开始计时，t时刻的感应电动势多大？（６）若线圈的转动轴为ａｂ中垂线，上一问的结果又为多少？课堂小结当导体绕一端转动时如图所示，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为v＝0＋ωl2＝ωl2，由公式E＝Blv得，E＝Blωl2＝12Bl2ω.sinBLvEtnE（1）一般用于计算平均感应电动势，（2）计算由于B变化产生的电动势（感生）（1）一般用于计算瞬时电动势；（2）只能用于计算导体棒切割产生的电动势（动生）如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做匀速运动.(1)ab中的感应电动势多大？ab中的电流方向如何，电流是多大?ab两点间的电压多大?RBrPMNaQbvI=0.5AU=1.5V巩固训练E=2Vb到a如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做匀速运动.(2)维持ab做匀速运动的外力多大?(3)ab向右运动1m的过程中,外力做的功是多少?电路中产生的热量是多少?RBrPMNaQbvWF=0.1JF=0.1NQ=0.1J巩固训练易错点：对公式E＝Blvsinθ中各物理量的理解有误例1：如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断[易错答案]A[易错分析]认为抛出后金属棒做平抛运动，下落过程中速度越来越大，因此切割磁感线产生的感应电动势也越来越大，故错选A.[正确解答]抛出后金属棒做平抛运动，棒速度方向是沿轨道的切线方向，棒切割磁感线产生感应电动势，因为棒竖直下落的分速度不切割磁感线，所以不产生电动势，只有水平速度垂直切割磁感线，而水平速度不变，因而感应电动势保持不变．如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外．一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，当它以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，框架EFG中产生感应电动势，若经T6线框转到图中的虚线位置，求在T6时间内感应电动势的大小？解析：磁通量的变化是由于面积变化引起的，关键是算出面积变化，再由ΔΦ＝B·ΔS，算出磁通量变化量．当等边三角形框架由原位置旋转到如图中虚线位置时，有磁场穿过的三角形面积减小了，减小的面积由几何关系知ΔS＝312a2，则平均感应电动势E＝nΔΦΔt＝BΔSΔt＝3a2B2T.点评：计算ΔΦ通常有以下几种方法：方法一：磁通量的变化是由面积变化引起的，ΔΦ＝B·ΔS.方法二：磁通量的变化是由磁场变化引起的：ΔΦ＝ΔB·S.方法三：磁通量的变化是由于面积和磁感应强度间的角度变化引起的，根据定义求：ΔΦ＝Φ末－Φ初．