贾永红-数字图像处理--chap9

第九章纹理分析讲解内容1.图像纹理的基本概念2.图像纹理的直方图分析法、laws能量分析法、自相关分析法和灰度共生矩阵分析法；目的1.熟悉图像纹理的基本概念和分析方法；2.掌握灰度共生矩阵的概念和常用特征提取方法第九章提到纹理，人们自然会立刻想到木制家俱上的木纹、花布上的花纹等。木纹为天然纹理，花纹为人工纹理，它们反映了物体表面颜色和灰度的某种变化。这些变化与物体本身的属性相关。有些图像在局部区域内呈现不规则性，而在整体上表现出某种规律性。习惯上，把这种局部不规则而宏观有规律的特性称之为纹理；以纹理特性为主导的图像，常称为纹理图像；以纹理特性为主导特性的区域，常称为纹理区域。纹理作为一种区域特性，在图像的一定区域上才能反映或测量出来。为了定量描述纹理，多年来人们建立了许多纹理算法以测量纹理特性。这些方法大体可以分为两大类：统计分析法和结构分析法。前者从图像有关属性的统计分析出发；后者则着力找出纹理基元，然后从结构组成上探索纹理的规律。也有直接去探求纹理构成的结构规律的。本章将主要论述纹理特征提取与分析的几种方法。9.2影像纹理的直方图分析法纹理区域的灰度直方图作为纹理特征,为了研究灰度直方图的相似性，可以比较累积灰度直方图分布，计算灰度级的最大偏差或总偏差。如果限定对象，则采用这样简单的方法也能够识别纹理。但是灰度直方图不能得到纹理的二维灰度变化，即使作为一般性的纹理识别法，其能力是很低的。例如图9.2.1两种纹理具有相同的直方图，只靠直方图就不能区别这两种纹理。9.3Laws纹理能量测量法Laws的纹理能量测量法是一种典型的一阶分析方法，在纹理分析领域中有一定影响。Laws纹理测量的基本思想是设置两个窗口：一个是微窗口，可为3×3、5×5或7×7，常取5×5用来测量以像元为中心的小区域的灰度的不规则性，以形成属性，称为微窗口滤波；另一个为宏窗口，为15×15或32×32，用来在更大的窗口上求属性的一阶统计量（常为均值和标准偏差），他称之为能量变换。整个纹理分析过程为f(x,y)微窗口滤波F(x,y)能量转换E(x,y)分量旋转C(x,y)分类M(x,y)Laws深入研究了滤波模板的选定。首先定义了一维滤波模板，然后通过卷积形成系列一维、二维滤波模板，用于检测和度量纹理的结构信息。他选定的三组一维滤波模板是：L3=[121]灰度（Level）E3=[-101]边缘（Edge）S3=[-12-1]点（Spot）L5=[14641]E5=[-1–2021]S5=[-1020–1]W5=[-120–21]波（Wave）R5=[1–46–41]涟漪(Ripple）L7=[1615201561E7=[-1–4–50541]S7=[-1-2141–2–1]W7=[-1030–301]R7=[1-2–14–1–21]O7=[-16–1520–156–1]振荡Oscillation）1×3的矢量集是构成更大矢量的基础.每一个1×5的矢量可以由两个1×3矢量的卷积产生。1×7的矢量可以由1×3与1×5矢量卷积产生。垂直矢量和水平矢量可生成二维滤波模板。由滤波模板与图像卷积可以检测不同的纹理能量信息。所以，Laws一般选用12—15个5×5的模板。以1×5矢量为基础，卷积同样维数的矢量，可获得25个5×5模板。其中最有用的是5×5的零和模板，即(9.3-1)其中aij是模板中的元素（i,j=1,2,3,4,5）。其中四个有最强性能的模板是：ijija0E5S5L5S51464128128200000281282146411464141624164624362464162416414641102012040200000204021020110201408046012064080410201E5L5R5R5它们分别可以滤出水平边缘、高频点、V形状和垂直边缘。Laws将Brodatz的8种纹理图像拼在一起，对该图像作纹理能量测量，将每个像元指定为八个可能类中的一个，正确率达87％。可见这种纹理分析方法简单、有效。但所提供的模板较少，尚未更多地给出其变化性质，因此，应用受到一定的限制。9.4纹理分析的自相关函数法若有一幅图像f(i，j)，i，j=0，1，…，N-1，则该图像的自相关函数定义为10102),(1010),(),(),(NiNjjifNiNjjyxifjifyx自相关函数ρ(x，y)随x，y大小而变化，其变化与图像中纹理粗细的变化有着对应的关系，因而可描述图像纹理特征。定义d=（x2+y2）1/2，d为位移矢量，(x,y)可记为(d)。在x＝0，y＝0时，从自相关函数定义可以得出，ρ(d)＝1为最大值。不同的纹理图像，ρ(x,y)随d变化的规律是不同的。当纹理较粗时，ρ(d)随d的增加下降速度较慢；当纹理较细时，ρ(d)随着d的增加下降速度较快。随着d的继续增加，ρ(d)则会呈现某种周期性的变化，其周期大小可描述纹理基元分布的疏密程度。若对应(d)变化最慢的方向为dmax，那么纹理局部模式形状向dmax方向延伸Kaizer从北极航空照片中取出七类不同地面覆盖物的图像，采用自相关函数进行分析。对每一类地面覆盖物作出它们的自相关函数随d的变化曲线。当(d)=1/e时，七条曲线对应的d值分别为d1，d2，…,d7，如图9.4.1。根据di的大小，把7类地物从细到粗进行了排序。将七类地物对应的七张图像请二十位观测者按纹理粗细目视判别，也按由细到粗的次序将图片排队。将目视判别结果与自相关函数分析的排列结果作比较，发现用自相关函数自动分析可达99%的正确率。9.5灰度共生矩阵分析法9.5.1灰度共生矩阵的定义在三维空间中,相隔某一距离的两个像素，它们具有相同的灰度级，或者具有不同的灰度级，若能找出这样两个像素的联合分布的统计形式，对于图像的纹理分析将是很有意义的。灰度共生矩阵就是从图像(x,y)灰度为i的像素出发，统计与距离为δ=(Δx2+Δy2)1/2、灰度为j的像素同时出现的概率P(i,j,δ,θ)。如图9.5.1。用数学式表示则为P(i,j,δ,θ)＝{[(x,y),(x+Δx，y+Δy)]|f(x,y)=i,f(x+Δx,y+Δy)=j；x,y=0,1,…,N-1}根据上述定义，所构成的灰度共生矩阵的第i行、第j列元素，表示图像上所有在θ方向、相隔为δ，一个为灰度i值,另一个为灰度j值的像素点对出现的频率。这里θ取值一般为00、450、900和1350。很明显，若Δx＝1，Δy＝0，则θ＝00；Δx＝1，Δy＝-1，则θ＝450；Δx＝0，Δy＝-1，则θ=900；Δx=-1，Δy=-1，则θ=1350。δ的取值与图像有关，一般根据试验确定。例如，图9.5.2(a)所示的图像，取相邻间隔δ=1，各方向的灰度共生矩阵如图9.5.1(b)所示。020020130121031202002222024002060100142002210014210016010042012413590450pppp9.5.2灰度共生矩阵特征的提取灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它可作为分析图像基元和排列结构的信息。作为纹理分析的特征量，往往不是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在灰度共生矩阵的基础上再提取纹理特征量，称为二次统计量。一幅图像的灰度级数一般是256，这样计算的灰度共生矩阵太大。为了解决这一问题，在求灰度共生矩阵之前，常压缩为16级。用灰度共生矩阵提取特征之前，要作正规化处理。令这里R是正规化常数。Rjipjip/),(),ˆ（当取δ=1，q=0时，每一行有2(Nx–1)个水平相邻像素对，因此总共有2Ny(Nx–1)水平相邻像素对，这时R=2Ny(Nx–1)。当取δ=1,q45时，共有2(Ny–1)(Nx–1)相邻像素对，R=2(Ny–1)(Nx–1)。由对称性可知，当q90和135时，其相邻像素对数是显然的。Haralick等人由灰度共生矩阵提取了14种特征。最常用的5个特征是：1）角二阶矩（能量）2)对比度（惯性矩）3）相关4）熵5）逆差矩若希望提取具有旋转不变性的特征，简单的方法是对θ取00、450、900和1350的同一特征求平均值和均方差就可得到。Haralick利用ERTS1002–18134卫星多光谱图像对美国加利福尼亚海岸带的土地利用问题，用灰度共生矩阵的方法作纹理分析。海岸带主要有沿岸森林、树林、草地、城区、小片灌溉区、大片灌溉区和水域七类。对ERTS1002–18134四波段卫片，将其中的某波段图像，取大小为6464象素的非重迭窗口，间隔δ=1，Ng=16(将0–255压缩成16级)。取特征f1,f2,f3,f4关于θ的四个方向的平均和均方差，得到8个旋转不变的纹理特征。为了充分利用多光谱信息，将各波段图像，取纹理分析同一位置的6464象素窗口灰度平均和均方差。将纹理特征和多光谱灰度特征组合成161特征向量，对七类地域分别取训练样本314个，检验样本310个，提取特征，用分段线性分类器分类，获得了平均83.5%的分类精度。若仅仅用多光谱信息，用8个光谱特征向量对七类地域分类，分类精度只有74~77%，由此可见，纹理分类改善了典型模式识别的结果，这是因为图像的纹理分析充分利用了图像灰度分布的结构信息。Thankyou!