3.4人造卫星宇宙速度教程

复习：1.在天体运动中万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力其中M为中心天体的质量，G为万有引力常量，r为环绕天体的轨道半径rTmrMmG22)2(2.黄金代换公式2gRGMM：天体质量R：天体半径g：天体表面重力加速度探究一如果我们把这个实验放到珠峰上做，不计一切阻碍，不断增大抛出速度，会出现哪些情况呢？牛顿人造地球卫星的设想图MainIdeav平抛洲际导弹人造卫星增大人造地球卫星的最小速度有多大呢？3.4人造卫星宇宙速度一、人造卫星齐奥尔科夫斯基通信卫星气象卫星资源卫星技术实验卫星风云二号北斗卫星北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。注意：人造卫星的圆轨道圆心一定与地心共点.NSF人造卫星的轨道是否能始终与地球表面上的某一经线所决定的圆是共面同心圆？F向F下算一算：要使卫星能够环绕地球飞行，发射速度最小是多大呢？（提示：以这个发射时，卫星刚好能以这个速度贴着地面飞行）rMmRE方法：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力2rGMm=rvm2∴ERGMrGMvERr≈7.9km/s算一算：要使卫星能够环绕地球飞行，最小发射速度是多大呢？（提示：以这个发射时，卫星刚好能以这个速度贴着地面飞行，已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2,地球质量M=5.9×1024kg,地球半径R=6400km）由F万=F向得1第一宇宙速度v1=7.9km/s卫星能环绕地球运行的最小发射速度近地卫星绕行速度2ERGMm=mg∴ERGMv2EgRGM≈7.9km/sEgR算一算：如果不知道G,M,怎么代换呢？=探究二人造卫星的运行规律三、人造卫星的运行规律(圆周轨道)MainIdea2rMmGrvm2marm222mrT2rMGa3rMGGMrT32MvGrABCv1=7.9km/s探究：试着找出人造卫轨道半径r与周期，角速度，向心加速度和速度的关系F万=F向某国家电视报道：该国发射了一颗80min的人造地球卫星。请你判断该新闻的正确性rTm2)2(GMrT324Tmin=84.85minR地=rmin=6400km这是一则虚假新闻想一想：如果卫星发射速度大于7.9km/s，卫星将怎样运行？11.2km/sv7.9km/s11.2km/s16.7km/s宇宙速度第一宇宙速度第三宇宙速度第二宇宙速度7.9km/s三个宇宙速度都是卫星进入地面附近轨道的速度，故又叫做发射速度。地球人造卫星的发射速度和运行速度之间的大小关系：第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，又是卫星的最大环绕运行速度skmVV2.11skm9.7发射运行四．地球同步卫星①②③T=24h=T自转,mh)(R)(G:hRv22h)(RMm22Tm因为h≈3.6×104kmv≈3.1km/s同步卫星轨道rRh地球同步卫星是保持在地球赤道的地面上空、运行周期与地球的自转周期相同的人造地球卫星。•思考：•要实现全球通讯，至少需要几颗同步卫星？2、同步通讯卫星的“六定”：定点：赤道正上方某点，相对地面静止定轨道：赤道平面定高度：h=3.6×107m定周期：T=24h定速率：3.1km/s定方向：与地球自转方向相同3、地球同步卫星的发射PQ321r1r2小结：①②③1．人造地球卫星：卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，轨道中心与地心重合卫星匀速圆周运动的向心力由地球引力提供同步卫星的轨道平面必定与赤道平面重合且高度一定①极地卫星的轨道平面与赤道平面垂直，可有不同的轨道半径②一般卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，可有不同的轨道半径③注意区别和理解卫星发射和稳定运行两种情况2．人造地球卫星运动参数向marMmG2向arv2r2vrT2)2(222rgRrGMargRrGMv2323rgRrGM2332gRrGMrT3.由于卫星在轨道上运动时，它受到的万有引力全部提供给了向心力，产生了向心加速度，因此卫星及卫星上任何物体都处于完全失重状态．例1、已知地球和月球的质量之比是81，半径之比是4，地球的第一宇宙速度大小为7.9km/s，则在月球上发射月球卫星的第一宇宙速度是多少？【解析】地球卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，即GMmr2＝mv2r，故地球卫星的环地速度为v＝GMr，根据第一宇宙速度的定义，地球第一宇宙速度为v地＝GM地R地.同理，在月球上发射月球卫星的第一宇宙速度v月＝GM月R月，所以v月∶v地＝GM月R月∶GM地R地＝2∶9，所以v月＝29v地＝29×7.9km/s≈1.76km/s.1．(2013·衡阳高一检测)某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度．【解析】由匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝2vt第一宇宙速度即为卫星在星球表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的万有引力提供向心力，而万有引力又可近似认为和物体重力相等所以有mg＝mv21R第一宇宙速度v1＝gR＝2vRt.【答案】2vRt图3－4－1例2．如图3－4－1所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，下列说法正确的是()A．根据v＝gR，可知三颗卫星的线速度vA＜vB＜vCB．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力FA＞FB＞FCC．三颗卫星的向心加速度aA＞aB＞aCD．三颗卫星运行的角速度ωA＜ωB＜ωC【解析】由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，故vA＞vB＞vC，选项A错误；卫星受的万有引力F＝GMmr2，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B错误；故GMmr2＝ma得a＝GMr2，故aA＞aB＞aC，选项C正确；由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3，故ωA＞ωB＞ωC，选项D错误．【答案】C例3.(多选)我国在2012年5月26日成功发射了“中星2A”通信广播地球同步卫星．在某次实验中，飞船在空中飞行了36h，环绕地球24圈．那么，同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较()A．同步卫星运转周期比飞船大B．同步卫星运转速率比飞船大C．同步卫星运转加速度比飞船大D．同步卫星离地高度比飞船大【解析】宇宙飞船在太空中环绕地球运转时，飞船就相当于地球的一颗卫星，此卫星与同步卫星相比有一些不同，但也有相同之处，那就是万有引力提供向心力．由万有引力定律和牛顿第二定律得GMm（R＋h）2＝mv2R＋h①m4π2T2（R＋h）②ma③飞船的运转周期T′＝3624h＝1.5h＜T＝24h，故A正确；由②得（R＋h）3T2＝GM4π2，为恒量，得同步卫星离地高度h大，故D正确；由①得v＝GMR＋h，所以同步卫星运转的速率小，B错误；由③得a＝GM（R＋h）2，所以同步卫星运转的加速度小，C错误．【答案】AD3．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【解析】根据开普勒第三定律，a3T2＝恒量，当圆轨道的半径R与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故选项A错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理，知动能减小，速率减小；从远地点向近地点运行时动能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B正确；所有同步卫星的运行周期相等，根据GMmr2＝m(2πT)2r知，同步卫星轨道的半径r一定，故选项C错误；根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，轨道平面必过地心，但轨道不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项D错误．【答案】B图3－4－3例4.(多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图3－4－3所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大小大于它在轨道2上经过Q点时的加速度大小D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P点时的加速度大小【审题指导】(1)轨道1、2在Q点引力相同；(2)轨道2、3在P点引力相同；(3)轨道1→轨道2在Q点必须加速，同理轨道2→轨道3在P点应加速．【规范解答】由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，因为r3＞r1，所以v3＜v1，A错误；由GMmr2＝mω2r，得ω＝GMr3，因为r3＞r1，所以ω3＜ω1，B正确；卫星在轨道1上经过Q点时的加速度为地球引力产生的，在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故两者大小应相等，C错误；同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P点时的加速度大小，D正确．【答案】BD1．关于第一宇宙速度，下面说法：①它是人造卫星绕地球飞行的最小速度；②它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度；③它是人造卫星绕地球飞行的最大速度；④它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。以上说法中正确的有（）A．①②B．②③C．①④D．③④B2．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是（）A．人造地球卫星的实际绕行速率一定大于7.9km/sB．从卫星上释放的物体将作平抛运动C．在卫星上可以用天平称物体的质量D．我国第一颗人造地球卫星（周期是6.84×103s）离地面高度比地球同步卫星离地面高度小D3.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比()A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大ACAD4．某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时，由此他将其与同步卫星进行比较而得出以下结论，其中正确的是（）A.“神舟”六号运行的向心加速度大于同步卫星的向心加速度B.“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于同步卫星的速率C.“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于同步卫星的角速度D.“神舟”六号运行时离地面的高度小于同步卫星的高度5．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（）A．卫星运动的速度为B．卫星运动的周期为C．卫星运动的加速度为2gR1g2BgR246．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（）A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A、B的质量一定相等D．天体A、B的密度一定相等AD7．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是（）A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B．它的轨道平面一定与赤道平面重合C．若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大D．要发射一颗质量为2.48t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小B8．(2013·扬州中学检测)美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星——“开普勒－226”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于()A．3.3×103m/sB．7.9×103m/sC．1.2×1