2016年高考物理一轮复习练习第一章运动的描述匀变速直线运动 课时作业3.doc

三运动图象追及和相遇1．(2015·河北省衡水中学高三一调)甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是()A．t1到t2时刻两车的距离越来越远B．0～t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度D．t3时刻甲车在乙车的前方答案：C解析：图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1到t2时刻两车的距离始终相等，故A错误；由图可知，t3时刻两物体的位移相同，故两物体的平均速度相等，故B错误；图象的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度大于乙车的初速度，故C正确；t3时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故D错误．2．如图是某物体在t时间内运动的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以判断和得到()A．物体的位移—时间图象是抛物线B．该物体做的是曲线运动C．该物体运动的时间t为2sD．该物体运动的加速度为1.5m/s2答案：A解析：从v­t图象可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移—时间图象是抛物线，A项正确；该物体做的是直线运动，B项错误；由8m＝12(3m/s＋6m/s)t，得t＝169s，加速度a＝ΔvΔt＝6－3169m/s2＝2716m/s2，C、D项错误．3．(2015·厦门质检)在2012年伦敦奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水名将吴敏霞获得金牌．经过对她跳水过程录像的理想化处理，将吴敏霞(可视为质点)离开跳板时作为计时起点，其运动过程的v­t图象简化为如图所示，则()A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t2时刻在空中最高点D．t3时刻浮出水面答案：B解析：吴敏霞跳水过程分为入水前的竖直上抛运动和入水后的匀减速运动两个过程，t1时刻，吴敏霞速度为零，到达最高点，A项错；t2时刻，吴敏霞的加速度发生改变，说明受力发生变化，即t2时刻开始受到水的作用力，进入水面，B项正确，C项错；t3时刻，吴敏霞向下匀减速到速度为零，到达水中最深处，D项错．4．(2014·广西理综)一质点沿x轴做直线运动，其v­t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为()A．x＝3mB．x＝8mC．x＝9mD．x＝14m答案：B解析：在v­t图象中，图线与坐标轴所围面积的大小等于质点运动的位移大小，则x08＝12(4＋2)×2m－12(4＋2)×1m＝3m，故t＝8s时，质点在x轴上的位置坐标x8＝5m＋3m＝8m，选项B正确，A、C、D错误．5．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()答案：A解析：本题考查匀变速运动中的图象问题，解题的关键是要明确速度的弯曲方向．汽车由静止做匀加速运动，由运动学公式得v2＝2ax；设运动到最大速度vm时开始减速，则有v2＝v2m－2ax，结合数学上一元二次方程的图象变化规律可知，A正确，B、C、D均错误．6．(多选)物块甲和乙分别在拉力作用下从同地沿水平面运动．甲和乙的运动位移x随时间t的变化规律图线如图所示，甲为过原点的直线、乙为过原点的抛物线，则()A．在时间c内甲和乙的平均速度相同B．甲、乙一定在12c时速度相同C．甲、乙两物体间的距离先增大后减小D．在时间c内甲、乙之间的最大距离为12d答案：AB解析：相同时间c内甲、乙的位移相同，故平均速度相同，选项A对；由图象可知甲匀速运动的速度为v＝dc，由追及问题可知当甲、乙速度相等时甲、乙距离最远，由图象可知乙的加速度为a＝2dc2，则运动时间t0＝va＝12c，选项B对；t0＝12c时，甲、乙间距离最远，最远距离为x＝vt0－12at20，解得x＝14d，选项D错；乙追上甲后距离越来越大，甲、乙之间的距离先增大后减小、再增大，选项C错．7．(2015·北京通州区摸底)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图象如图所示．下列v­t图象中，可能正确描述此物体运动的是()答案：B解析：速度—时间图象的斜率代表加速度，0～T2和T～2T的加速度大小相等，方向相反，所以速度—时间图象在0～T2和T～2T的斜率大小相等，方向相反．A、C、D三个图象中，0～T2和T～2T的斜率大小不等，所以错误，只有图B中0～T2和T～2T的斜率大小相等，方向相反，T2～T加速度为0，表示匀速直线运动，与B吻合，选项B正确．8．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v－t图象如图所示，则()A．第3s末小汽车的速度会减到10m/sB．在t＝3.5s时两车会相撞C．由于刹车及时，两车不会相撞D．两车最近距离为30m答案：C解析：由v－t图象可知，司机有0.5s的反应时间，小汽车减速运动的加速度大小a＝25－201.5－0.5m/s2＝5m/s2，故第3s末小汽车的速度v＝v0－at＝25m/s－5×2.5m/s＝12.5m/s，选项A错误；设两车达到共同速度所需时间为t0，则25m/s－5t0＝10m/s，解得t0＝3s，即在3.5s时达到共同速度，此时两车之间距离最近Δx＝50m＋10×3m－(25×0.5＋25＋102×3)m＝15m，选项B、D错误，选项C正确．9．(多选)P、Q两质点在一条直线上同时同地同向运动．从0到t2的时间内，它们的v­t图象如图所示，则下列说法正确的是()A．从0到t2的时间内P和Q的平均速度可能相等B．从0到t2的时间内P一定比Q的平均速度大C．PQ一定不在t1时刻相遇D．PQ之间的距离先增大后减小答案：BC解析：v­t图象中图线与横轴围成的面积代表位移，可知P的位移大于Q的位移，而时间相同，故P的平均速度比Q的大，选项A错，B对；P做加速度逐渐减小的加速运动，Q做加速度逐渐减小的减速运动，P追上Q前在t1时速度相等、距离最大，选项C对；之后距离减小，追上后距离增大，选项D错．10．客车以v＝20m/s的速度行驶，突然发现同车道的正前方向x0＝120m处有一列货车正以v0＝6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a＝1m/s2，做匀减速运动，问：(1)客车是否会与货车相撞？(2)若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？答案：(1)不会(2)22m解析：(1)设经时间t客车速度与货车速度相等则：v－at＝v0，可得t＝14sx客＝vt－12at2＝182mx货＝v0t＝84m因为x客x货＋x0，所以不会相撞．(2)经分析客车速度与货车速度相等时距离最小xmin＝x货＋x0－x客＝22m11．(2015·江南十校联考)如图所示，A球从倾角θ＝30°的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左．B球从M点开始向左做直线运动，试问：(1)若A球从斜面上某一高处静止滚下，同时B球以v0＝8m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞．(2)若A球从斜面上N点静止开始滚下，MN＝10m，B球同时从M点由静止向左以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？(取g＝10m/s2)答案：(1)大于3.2m(2)(5－5)s解析：(1)A到达水平面上的速度只要大于8m/s，A、B两球就可以发生碰撞．A的加速度a1＝gsin30°＝5m/s2A到达水平面时的速度vt＝a1t＝8m/s则t＝1.6s所以s＝12at2＝6.4m即h3.2m时，A、B两球能发生碰撞．(2)A球从N→M由a1＝gsin30°＝5m/s2，s1＝12a1t21，得t1＝2sA滑到底端时的速度v1＝a1t1＝10m/sA与B相碰满足：12at2＝v1(t－2s)则t＝(5±5)s考虑到实际情况，所以t＝(5－5)s.12．(2015·衡水中学调研)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，距离s0＝100m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．(1)通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？(2)在一个坐标系中画出甲、乙的速度—时间图象．答案：(1)不会相撞(2)见解析图解析：(1)公式法：令a1＝－10m/s2，a2＝5m/s2，a3＝－5m/s2，t1＝3s，甲车速度：v1＝v0＋a1t1＝0；设3s过后经过t2时间甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a2t2＝v0＋a3t2；速度相等之前，甲车位移：x甲＝v02t1＋12a2t22，乙车位移：x乙＝v0t1＋v0t2＋12a3t22，解得x乙－x甲＝90ms0＝100m，不会相撞．图象法：由加速度图象可画出两车的速度图象，由图象可知，t＝6s时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，Δx＝12×30×3m＋12×30×(6－3)m＝90m100m，故不会相撞．(2)图象如上图所示．