举一反三二年级奥数简单推理一

简单推理一一、考点，难点回顾1、读图、画图2、找到等量关系之间的联系3、进行等量代换二、知识点回顾同学们一定知道“曹冲称象”的故事吧。曹冲称象不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。三、典型例题及课堂练习王牌例题1举一反三1王牌例题21头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头猪和多少只兔一样重?【思路导航】匀1只羊和5只兔一样重可知2只羊和10只兔一样重,再由1头猪和2只羊一样重可知1头猪和10只兔一样重.举一反三21.1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。那么1壶水和多少杯水一样重?2.1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖.想一想，1个苹果可以换多少块糖?3.1头牛换4头猪，1头猪换3只羊,1只羊换10只兔.想一想，1头牛能换多少只兔子?王牌例题3【思路导航】已知一个黑的小球的质量等于2个斜线的小球的质量，而1个斜线小球的质量，是三个白色小球的质量，所以一个黑的小球的质量，等于2×3=6(个)白色小球的质量，那么三个黑色小球的质量，等于6×3=18(个)白色小球的质量。列式如下：2×3=6(个)6×3=18(个)举一反三31.1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子,4头猪可以换几只兔子?2.头象的质量,等于4头牛的质量，1头牛的质量,等于3匹小马的质量,1匹小马的质量,等于3头小猪的质量.一头象的质量,等于几头小猪的质量?3.用1个鹅蛋能换3个鸭蛋,2个鸭蛋能换3个鸡蛋,用2个鹅蛋能换几个鸡蛋?王牌例题41支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱.1支笔和1本作业本各是多少钱?【思路导航】因为1支笔的价钱等于2本作业本的价钱,我们就可以把1支笔换成2本作业本,原来1支笔和3本作业本共5元就变为2+3=5(本)作业本共5元J本作业本就是5÷5=1(元)，1支笔是1×2=2(元).列式如下:2+3=5(本)作业本：5÷5=1(元)笔：1×2=2(元)举一反三41.1副手套和3双袜子共60元J副手套的价钱和3双袜子的价钱相等.1副手套和1双袜子各多少元？2.1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔的价钱.1支钢笔和1支铅笔各多少元?3.妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元,1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元?王牌例题5有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到150克的糖果,只许称两次,应该如何称?【思路导航】第一次先把50克的砝码放在天平的一个托盘里,另一个托盘里放糖果,使得天平平衡,这样就得到了50克的糖果.第二次先把50克的砝码与第一次称的50克糖果放在天平的一个托盘里,再向另一个托盘里放糖果,使天平平衡.这样就称出了100克的糖果.把第一次称的30克与第二次称的100克合起来就是150克糖果.如下图:称两次后把100克糖果和50克糖果加起来就得到150克的糖果.举一反三51.有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到300克糖果.只许称三次,应该如何称?2.有6个形状相同的零件,其中有一个次品的质量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？3.有一架天平只备有一个20克的砝码.要称出140克的物件,只许称三次,应该怎样称?