4.8.2图形的位似

榆林市十一中学生自主学习方案班级组号姓名求真务实崇善尚美【自主学习】1．在平面直角坐标系中，一个多边形每一个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是，它们的相似比为．2.我们学习过的图形变换包括：、轴对称、和位似．其中经过变换前后的两个图形一定是全等的；而经过变换前后的两个图形是相似的．【讨论展示】讨论1:在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．按要求完成下列问题：(1)将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点．(2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？(3)如果位似，指出位似中心和相似比．(4)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以－2呢？讨论2:(1)在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(5，3)，C(2，4)．将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘12，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．(2)你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的要求操作，得到相同的结论吗？(3)通过前面的探究，你发现了什么？学年2018-2019科目九年级数学(上)课题4.8.2图形的位似授课时间主备人张慧使用人九年级师生课型新授课审核张慧学案序号36学习目标1．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．2．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．能利用图形的相似解决一些简单的实际问题．重点能利用坐标的变化规律将一个多边形放大或缩小．难点通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律．教师寄语认真阅读教材P115-118页，尝试完成导学案.我的课堂我做主，我的学习我主动，我的人生我努力！求真务实崇善尚美展示1：如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．展示2：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．【检测小结】一、课堂达标训练：完成课本P115页习题二、课后作业：1．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是()A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)2．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－6，1)，B(－3，1)，C(－3，3)．若将它们的横纵坐标都乘以－3，得到新三角形△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC是位似关系，位似中心是，位似比等于．3．如图，已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)．(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1，点C2的坐标是；(3)△A2B2C2的面积是平方单位．教（学）后小结：