高二物理课件高二物理简谐运动2高二物理课件

4-7簡諧運動•簡諧運動的現象•簡諧運動的定義•簡諧運動的實驗模擬•簡諧運動的描述•簡諧運動的討論•例題4-13•簡諧運動的實例•例題4-14簡諧運動的現象•在生活中許多週期性的振動現象，例如彈簧的伸縮、吊燈或鐘擺的擺動、水面上小船的浮沈、樂器簧片或琴弦的振動等。水波、聲波、電磁波、…等波動現象都和振動有關。這些振動現象，不管有多複雜，都是由一種最簡單、最基本的振動所組成，這種振動稱為簡諧運動（simpleharmonicmotion），簡稱為S.H.M.。簡諧運動的定義•一質點在其平衡位置附近，沿一直線作往復的週期性運動。•其距平衡點的位移x和時間t的數學關係式為x＝Acos（ωt＋φ）•式中A為振幅，即最大的位移，ω為角速度或稱角頻率，ωt＋φ稱為相位角（phaseangle），φ為一常數，稱為相位常數。簡諧運動的實驗模擬簡諧運動的描述•週期為•投影的位置為x＝Rcos(ωt＋φ)•投影的速度為vx＝－vsin(ωt＋φ)•投影的加速度為ax＝－acos(ωt＋φ)簡諧運動的討論•簡諧運動的判別–以質量為m的質點取代小球的投影，則當該質點作簡諧運動時，所須的合力為f＝max＝－(mRω2)x＝－kx–質點作簡諧運動的必要條件，即質點的加速度和其位移成正比，但方向相反。•特殊位置的討論–當x＝0時，f＝0，即為平衡點，質點在該處所受的合力為零，在平衡點的加速度為零，但速率最大–當質點離平衡點的位移最大時，即在軌跡的兩端點，則其速率為零，但加速度的量值為最大。簡諧運動的實例(1)•一彈力常數為k的輕彈簧的右端繫一質量為m的小球。•故繫在彈簧一端的質點的振動為簡諧運動。•彈簧的振動週期只和其力常數以及所繫物體的質量有關，和振幅並無關係。簡諧運動的實例(2)•一單擺擺長為L，擺錘質量為m，作一小角度(θ小於5o)的擺動。•故小角度單擺擺動為簡諧運動。•可見在小角度擺動的條件下，單擺之週期只和擺長和與重力加速度有關，和擺錘質量及擺角大小均無關。