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简谐运动要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点1.机械振动物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动.产生条件:受回复力,阻力足够小.要点·疑点·考点2.回复力使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复力时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力,它是振动物体在振动方向上的合外力,可能是几个力的合力,也可能是某一个力,还可能是某一个力的分力,注意回复力不一定等于合外力.例如单摆的振动.要点·疑点·考点3.简谐运动物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的力作用下的振动,受力特征:F=-kx,例如:弹簧振子的振动.要点·疑点·考点4.描述简谐运动的物理量(1)振幅A:标量,反映振动的强弱.(2)周期T和频率f:描述振动快慢的物理量,其大小由振动系统本身的性质决定,所以也叫固有周期和固有频率,与振幅无关.(3)位移x:由平衡位置指向质点所在位置的有速度、加速度、动量、动能、势能等也可用来描述简谐运动.要点·疑点·考点5.简谐运动的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep的变化特点(1)凡离开平衡位置的过程,v、Ek均减小,x、F、a、Ep均增大;凡向平衡位置移动时,v、Ek均增大,x、F、a、Ep均减小.(2)平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同.课前热身1.质点在一条直线上做简谐运动的振幅为A,则质点在一次全振动过程中通过的路程为4A.2.关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是(D)A.可以是恒力B.可以是方向不变而大小变化的力C.可以是大小不变而方向改变的力D.一定是变力课前热身3.关于振动物体的平衡位置,下列说法中正确的是(ABC)A.位移的起点B.回复力为0的位置C.速度最大的位置D.加速度最大的位置课前热身4.简谐运动的特点是(AC)A.回复力跟位移成正比且反向B.速度跟位移成反比且反向C.加速度跟位移成正比且反向D.动量跟位移成正比且反向能力·思维·方法【例1】弹簧振子做简谐运动,周期为T,下述正确的是(C)A.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等,方向相反,则△t一定等于T/2的整数倍C.若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若△t=T/2,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等能力·思维·方法【解析】如图7-1-1所示,对选项A,只能说明这两个时刻振子位于同一位置,设为P,并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同,△t可以是振子由P向B再回到P的时间,故认为膖一定等于T的整数倍是错误的.对选项B,振子两次到P位置时速度大小相等,方向相反,但并不能肯定膖等于△t=T/2的整数倍,选项B也是错误的.能力·思维·方法在相隔一个周期T的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等,选项C是正确的.相隔T/2的两个时刻,振子位移大小相等,方向相反,其位置可位于P和对称的P′处,在P处弹簧处于伸长状态,在P′处弹簧处压缩状态,弹簧长度并不相等,选项D是错误的.本题正确答案是C.能力·思维·方法【解题回顾】做简谐运动的弹簧振子的运动具有往复性、对称性和周期性.在同一位置P,位移相同,回复力、加速度、动能、势能也相同,速度的大小相等,但方向可相同,也可相反;P与其对称位置P′两位置比较,质点的位移大小相等、方向相反;回复力、加速度也是大小相等、方向相反;动能、势能对应相等;速度大小相等,方向可能相同,也可能相反;运动时间也有对称性,如振子由O到P的时间tOP与P到O的时间tPO相等.还有tPB=tBP,tP′C=tCP′等.一个做简谐运动的质点,经过时间t=nT(n为正整数),则质点必回到出发点,而若经过t=(2n+1)T/2(n为正整数),则质点的末位置必与初位置关于平衡位置对称.能力·思维·方法【例3】质量为m的砝码,悬挂在轻质弹簧的下端.砝码在竖直方向上自由振动.证明:砝码做简谐运动.能力·思维·方法【解析】做简谐运动物体受力特征f=-kx.因而只要证明回复力与位移大小成正比,方向相反就证明了该物体的振动是简谐运动.设弹簧的劲度系数为k,当砝码在平衡位置时,弹簧伸长x0.此时,mg-kx0=0,即kx0=mg,能力·思维·方法如图7-1-2中甲所示.当砝码经过任意位置时,受力情况如图7-1-2中乙所示,此时弹簧的伸长量为x0+x,由牛顿第二定律得:mg-k(x0+x)=ma=f,解得f=-kx.所以砝码的运动为简谐运动.能力·思维·方法【解题回顾】可见判断其振动是要为简谐运动的过程是:首先找出振动的平衡位置,并列出平衡条件;其次是任选一位置设位移x(自变量),并分析此时受力,找出合力表达式(函数式),最后与(参量)找出一般规律(函数式)的方法,不单是数学中常用,物理中也常用.能力·思维·方法【例4】如图7-1-3所示,一质量为M的无底木箱,放在水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的上边,另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B,mA=mB=m.剪断A、B间的细线后,A正好做简谐运动,则当A振动到最高点时,木箱对地面的压力为mg.能力·思维·方法【解析】本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析.剪断细线前A的受力情况:重力mg,向下;细线拉力T=mg,向下;弹簧对A的弹力F=2mg,向上.此时弹簧的伸长为△x=F/k=2mg/k.能力·思维·方法剪断细线后,A做简谐运动,其平衡位置在弹簧的伸长量为△x′=mg/k处,最低点(刚剪断细线时的位置)离平衡位置的距离即振幅为mg/k.由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为mg/k,所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处.此时弹簧对木箱作用力为0,所以此时木箱对地面的压力为Mg.能力·思维·方法【解题回顾】本题涉及的物体较多,但只要结合它们的运动状态逐个分析、列式,再结合它们之间的关联条件即可求解.对于运动过程或运动状态较多的问题也可采用同样的方法解决.延伸·拓展【例5】如图7-1-4所示,轻弹簧一端固定另一端与物体A相连,A放在光滑平台上,物体B通过轻绳跨过光滑滑轮与A相连,两物体A、B质量均为m=1kg,开始时弹簧被拉长,A、B均处于静止状态,=60°.图7-1-4延伸·拓展当连接A、B的轻质绳突然断开后,A做周期T=0.89s的简谐运动,且当B落地时,A恰好第一次将弹簧压缩至最短,弹簧的劲度系数k=50N/m.求:(1)A在平台上运动的范围;(2)B原来距地面的高度h.(g取10m/s2)延伸·拓展【解析】(1)系统静止时,物体A的受力如图7-1-5所示,根据物体B受力的平衡条件可得绳子的拉力T=mg,由水平方向物体A受力的平衡可得弹簧此时的弹力f=kA0=T1=Tcos图7-1-5延伸·拓展A0=Tcos/k=mgcos/k=1×10×cos60°/50=0.1m,A0即为绳断开后弹簧振子的振幅.所以物体A在平台上的运动范围是0.2m.(2)B物体做自由落体运动的时间是弹簧振子振动周期的一半t=T/2,所以h=1/2gt2=1/2×10×(0.89/2)2=0.99m.即B物体原来距地面高度为0.99m.延伸·拓展【解题回顾】本题是力学中几个知识点的综合运用,除要求,熟练掌握有关规律及其应用方法外,关键就是找出在题设条件下它们之间的相互联系.
本文标题:高二物理课件高二物理简谐运动3高二物理课件
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