编译原理课后答案

1第二章2.3叙述由下列正规式描述的语言(a)0(0|1)*0在字母表{0,1}上,以0开头和结尾的长度至少是2的01串(b)((ε|0)1*)*在字母表{0,1}上,所有的01串,包括空串(c)(0|1)*0(0|1)(0|1)在字母表{0,1}上,倒数第三位是0的01串(d)0*10*10*10*在字母表{0,1}上,含有3个1的01串(e)(00|11)*((01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)*在字母表{0,1}上,含有偶数个0和偶数个1的01串2.4为下列语言写正规定义C语言的注释，即以/*开始和以*/结束的任意字符串，但它的任何前缀（本身除外）不以*/结尾。［解答］other→a|b|…other指除了*以外C语言中的其它字符other1→a|b|…other1指除了*和/以外C语言中的其它字符comment→/*other*(***other1other*)****/(f)由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串。［解答］由题目分析可知，一个符号串由0和1组成，则0和1的个数只能有四种情况：x偶数个0和偶数个1（用状态0表示）；x偶数个0和奇数个1（用状态1表示）；x奇数个0和偶数个1（用状态2表示）；x奇数个0和奇数个1（用状态3表示）；所以，x状态0（偶数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：偶数个0和奇数个1（状态1）x状态0（偶数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：奇数个0和偶数个1（状态2）x状态1（偶数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：偶数个0和偶数个1（状态0）x状态1（偶数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：奇数个0和奇数个1（状态3）x状态2（奇数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：奇数个0和奇数个1（状态3）x状态2（奇数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：偶数个0和偶数个1（状态0）x状态3（奇数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：奇数个0和偶数个1（状态2）x状态3（奇数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：偶数个0和奇数个1（状态1）因为，所求为由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串，故状态0既为初始状态又为终结状态，其状态转换图：由此可以写出其正规文法为：S0→1S1|0S2|εS1→1S0|0S3|1S2→1S3|0S0|0S3→1S2|0S1在不考虑S0→ε产生式的情况下，可以将文法变形为：S0=1S1+0S2S1=1S0+0S3+1S2=1S3+0S0+0S3=1S2+0S1所以：S0=(00|11)S0+(01|10)S3+11+00(1)S3=(00|11)S3+(01|10)S0+01+10(2)解(2)式得：S3=(00|11)*((01|10)S0+(01|10))代入(1)式得：S0=(00|11)S0+(01|10)(00|11)*((01|10)S0+(01|10))+(00|11)=S0=((00|11)+(01|10)(00|11)*(01|10))S0+(01|10)(00|11)*(01|10)+(00|11)=S0=((00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10))*((00|11)+(01|10)(00|11)*(01|10))=S0=((00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10))+因为S0→ε所以由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串的正规定义为：S0→((00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10))*(g)由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串。［解答］此题目我们可以借鉴上题的结论来进行处理。对于由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串，我们分情况讨论：2(1)若符号串首字符为0，则剩余字符串必然是奇数个0和奇数个1，因此我们必须在上题偶数个0和偶数个1的符号串基础上再读入10（红色轨迹）或01（蓝色轨迹），又因为在0→1和1→3的过程中可以进行多次循环（红色虚线轨迹），同理0→2和2→3（蓝色虚线轨迹），所以还必须增加符号串(00|11)*，我们用S0表示偶数个0和偶数个1，用S表示偶数个0和奇数个1则其正规定义为：S→0(00|11)*(01|10)S0S0→((00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10))*(2)若符号串首字符为1，则剩余字符串必然是偶数个0和偶数个1，其正规定义为：S→1S0S0→((00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10))*综合(1)和(2)可得，偶数个0和奇数个1构成的所有0和1串其正规定义为：S→0(00|11)*(01|10)S0|1S0S0→((00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10))*2.7(c)((ε|a)b*)*ababbab:s-4-0-1-5-6-7-8-4-0-1-5-6-7-6-7-8-4-0-1-5-6-7-8-f2.12为下列正规式构造最简的DFA(b)(a|b)*a(a|b)(a|b)(1)根据算法2.4构造该正规式所对应的NFA，如图所示。(2)根据算法2.2（子集法）将NFA转换成与之等价的DFA（确定化过程）初始状态S0=ε-closure(0)={0,1,2,4,7}标记状态S0εεaεεεεεεεbεεεεstart3S1=ε-closure(move(S0,a))=ε-closure({5,8})={1,2,4,5,6,7,8,9,11}S2=ε-closure(move(S0,b))=ε-closure({3})={1,2,3,4,6,7}标记状态S1S3=ε-closure(move(S1,a))=ε-closure({5,8,12})={1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16}S4=ε-closure(move(S1,b))=ε-closure({3,10})={1,2,4,5,6,7,10,13,14,16}标记状态S2S1=ε-closure(move(S2,a))=ε-closure({5,8})={1,2,4,5,6,7,8,9,11}S2=ε-closure(move(S2,b))=ε-closure({3})={1,2,3,4,6,7}标记状态S3S5=ε-closure(move(S3,a))=ε-closure({5,8,12,17})={1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18}S6=ε-closure(move(S3,b))=ε-closure({3,10,15})={1,2,4,5,6,7,10,13,14,15,16,18}标记状态S4S7=ε-closure(move(S4,a))=ε-closure({5,8,17})={1,2,4,5,6,7,8,9,11,17,18}S8=ε-closure(move(S4,b))=ε-closure({3,15})={1,2,3,4,6,7,15,18}标记状态S5S5=ε-closure(move(S5,a))=ε-closure({5,8,12,17})={1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18}S6=ε-closure(move(S5,b))=ε-closure({3,10,15})={1,2,4,5,6,7,10,13,14,15,16,18}标记状态S6S7=ε-closure(move(S6,a))=ε-closure({5,8,17})={1,2,4,5,6,7,8,9,11,17,18}S8=ε-closure(move(S6,b))=ε-closure({3,15})={1,2,3,4,6,7,15,18}标记状态S7S3=ε-closure(move(S7,a))=ε-closure({5,8,12})={1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16}S4=ε-closure(move(S7,b))=ε-closure({3,10})={1,2,4,5,6,7,10,13,14,16}标记状态S8S1=ε-closure(move(S8,a))=ε-closure({5,8})={1,2,4,5,6,7,8,9,11}S2=ε-closure(move(S8,b))=ε-closure({3})={1,2,3,4,6,7}由以上可知，确定化后的DFA的状态集合S={S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8}，输入符号集合Σ={a,b}，状态转换函数move如上，S0为开始状态，接收状态集合F={S5,S6,S7,S8}，其状态转换图如下所示：(3)根据算法2.3过将DFA最小化第一次划分：{S0,S1,S2,S3,S4}{S5,S6,S7,S8}{S0,S1,S2,S3,S4}a={S1,S3,S1,S5,S7}第二次划分：{S0,S1,S2}{S3,S4}{S5,S6,S7,S8}{S0,S1,S2}a={S1,S3,S1}第三次划分：{S0,S2}{S1}{S3,S4}{S5,S6,S7,S8}{S0,S2}a={S1}{S0,S2}b={S2}S0,S2不可区分，即等价。{S5,S6,S7,S8}a={S5,S7,S3,S1}第四次划分：{S0,S2}{S1}{S3,S4}{S5,S6}{S7,S8}{S3,S4}a={S5,S7}第五次划分：{S0,S2}{S1}{S3}{S4}{S5,S6}{S7,S8}{S5,S6}a={S5,S7}第六次划分：{S0,S2}{S1}{S3}{S4}{S5}{S6}{S7,S8}{S7,S8}a={S3,S1}第七次划分：{S0,S2}{S1}{S3}{S4}{S5}{S6}{S7}{S8}集合不可再划分，所以S0,S2等价，选取S0表示{S0,S2}，其状态转换图，即题目所要求的最简DFA如下所示：第三章3.143.23.103.1153.203.2367第四章4.1题目有点不同方法一样894.7（a)4.10（a)10第六章6.311126.5136.12146.23156.9c语言函数f的定义如下：intf(intx,*py,**ppz){**ppz+=1;*py+=2;x+=3;returnx+*py+**ppz;}变量a是一个指向b的指针；变量b是一个指向c的指针，而c是一个当前值为4的整数变量。如果我们调用f（a，b，c），返回值是什么？调用的顺序不正确，应该是f(c,b,a)才符合函数的定义，否则编译是通不过的。除非调用时进行强制转换。如果强制转换以后调用，f函数内，ppz是形参，是个整数指针的指针，而ppz的实参是c，它的值就是4，指向的地址空间就是错误的。py倒是可以，实参为b，指向c，*py的值就是c的值，为4。x的实参是a，实际上是个整数指针的指针，函数内当做整数来用，但是它的值是不确定的。如果按照f(c,b,a)的顺序调用，**ppz+=1后，c=*b=**a=5；*py+=2后，c=*b=**a=7，x+=3后，x=7，而c=*b=**a=7，（这是因为x为值传递，改变c没有改变x，改变x也没有改变c）最终返回的是7+7+7=21。第七章167.13C语言的for语句有下列形式：For（e1;e2;e3）stmt它和e1；while(e2)dobeginstmt;e3end7.1417第八章判断基本块的三个条件1.确定所有的入口语句。规则如下a.序列的第一个语句是入口语句b.能够作为条件转移或无条件转移目标的语句是入口语句c.紧跟在条件转移或无条件转移之后的语句是入口语句2.对于每个入口语句，它所在的基本块由从它开始直到程序结束或下一个入口语句为止（但不含该入口语句的所有语句组成。基本块的优化:（1）删除局部公共子表达式（2）删除死代码（3）交换相邻的独立语句块