工程测试技术-第五部分 信号处理与调理 2-hjy

第五章信号的处理测试工作的目的：获取反映被测对象的状态和特征的信息。信号处理的目的：（1）分离信号与噪声，提高信噪比；（2）提取有用信息；（3）修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差，温度影响等。信号处理的一般步骤信号的数字化相关分析与功率谱分析信号的处理§5.1信号处理的一般步骤信号的处理动态测试的五个基本内容数据准备信号（数据）的收集数据记录（包括传递）数据的检验数据处理与分析信号处理§5.2信号的数字化5.2.1数字信号处理的基本步骤测试信号数字化处理的基本步骤物理信号对象传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号计算机显示D/A转换控制信号的处理预处理模数转换数字信号处理的优势1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构2)计算机软硬件技术发展的有力推动a)多种多样的工业用计算机。信号的数字化b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统信号的数字化5.2.2采样、混叠、采样定理采样过程是用等间隔的单位脉冲序列去乘以模拟信号。)()(nsnTtttg)()()()()(nsssnTtnTxtgtxtx信号的数字化1）采样采样间隔的选取？信号的数字化采样过程的频域分析mTsmfTsfG1mmTsmfXTsTsmfTsfXfGfXfXs11频谱的搬移和周期化信号的数字化2）混叠效应频域解释时域解释信号的数字化信号的数字化3）采样定理为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。fs＞2fmax需要注意的是，在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号xs(t)，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。信号的数字化4）量化和量化误差量化误差：量化电平与实际信号电平之间的差值，称为量化误差。量化――把采样信号x（nTs）经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化．5）编码将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过程。信号的数字化6）截断、泄漏和窗函数为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。当运用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个信号截取过程成为信号的截断。信号的数字化周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。设有余弦信号x(t),用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截断信号:xT(t)=x(t)w(t)将截断信号谱XT(f)与原始信号谱X(f)相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。信号的数字化tstxtw从采样信号截取一段就相当于在时域中用矩形窗函数乘以采样信号,即)(127PfWfSfXtwtstx无论采样频率多高，只要信号一经截断，就必然产生能量泄漏，不可避免地引起混叠，故信号截断必须导致一些误差。可采取两种措施：增加截断长度采用不同的窗函数信号的数字化窗函数能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。信号的数字化常用的窗函数a）矩形窗b）三角窗主瓣较集中，旁瓣较高，有负旁瓣主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣信号的数字化c）汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣显著减小d）海明窗信号的数字化常用窗函数信号的数字化7)模数转换中的一些概念（A/D转换器的技术指标）分辨率用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。转换精度转换精度=量程/(A／D转换器的分辨力*0.5)转换速度指完成一次转换所用的时间，如:100ms(10Hz)；10us(100kHz)模拟信号的输入范围如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。信号的数字化本节内容小结：采样原理采样定理混叠效应、量化、截断、泄漏和窗函数的波形作业补充：ttx2cos1ttx6cos2ttx10cos3已知：对上述三个信号进行采样，采样频率Hzfs4，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出tx1tx3tx2及采样点的位置，并解释频率混叠现象。信号的数字化§5.3信号的相关分析与功率谱分析5.3.1信号的相关分析：信号的处理相关是指客观事物变化量之间的相依关系。相关系数：1）相关的概念：信号的相关分析与功率谱分析相关函数的定义：dttytxRxy)()(对功率信号：dttytxTRTTTxy)()(1lim22此时，相关系数为：dttydttxRxyxy)()()(22离散化计算公式：)()(1)(1rnyrxnNnnNrxy2)相关函数）（yxR或）（xyR通常称为互相关函数。dttxtxRTTx0)()(lim）（）（xR若：)()(tytx）（xxR，则变为，记为，称自相关函数。)(txtt描述在与时刻时间上的相关性。正弦波信号自相关函数相关函数曲线的绘制信号的相关分析与功率谱分析3）相关函数的基本性质：①自相关函数是偶函数()()xxxxRR信号的相关分析与功率谱分析）（）（yxxyRR互相关函数既不是的偶函数，也不是的奇函数，但满足②2(0)()xxxxxRR③周期信号的自相关函数仍是同频率的周期信号。Rxx(τ)不反映相位信息θ，只反映幅值。dttxtxTRTx)()(10）（dtttATT0])(sin[)sin(1cos22A信号的相关分析与功率谱分析例：)sin()(tAtx④两同频率的周期信号的互相关函数仍是同频率的周期信号。dttBtATRTxy0])(sin[sin1）（)sin(2AB例：tAtxsin)()sin()(tBtyxyR求,,BA保留了和相位差的信息。信号的相关分析与功率谱分析2||.lim()xxxaRu⑦两个不相关信号之和的自相关函数，等于这两个信号自相关函数之和。⑤两个不同频率的周期信号互不相关。⑥随机信号的自相关函数将随值的增大而很快趋于零。)()()(yxzRRR)()()(tytxtz0)(xyR若，且，并对所有都成立，则信号的相关分析与功率谱分析4）相关分析的应用：信号检测自相关检测信号的相关分析与功率谱分析信号检测互相关检测信号的相关分析与功率谱分析机械加工表面粗糙度的自相关分析信号检测信号的相关分析与功率谱分析不同类型信号的辨识信号的相关分析与功率谱分析相关直线定位地下输油管道漏损位置的探测mvS21信号的相关分析与功率谱分析相关测速和测距0dC信号的相关分析与功率谱分析相关测速和测距0Lv信号的相关分析与功率谱分析相关测速和测距TSv信号的相关分析与功率谱分析信号源定位TCl5.0信号的相关分析与功率谱分析传递信息通道分析信号的相关分析与功率谱分析5.3.2信号的谱密度分析：定义)(fSy)(fSxy)(tx)(ty)(xR)(yR)(xyR假定是零均值的时间历程，)(fSx为其自相关、互相关函数，其傅立叶变换为定义：deRfSfjxx2)()(deRfSfjyy2)()()(tx)(ty为信号或的自功率谱密度函数，简称自谱。deRfSfjxyxy2)()(为其互功率谱密度函数，简称互谱。信号的相关分析与功率谱分析傅立叶变换对)()(fSRxx)()(fSRyy)()(fSRxyxy单边谱deRfSfGfjxxx2)(2)(2)(0fdeRfSfGfjxyxyxy2)(2)(2)(信号的相关分析与功率谱分析应用1）利用功率谱密度可求出系统的频率特性)()()(2fSfHfSxy)()()(fSfHfSxxy2）噪声源识别信号的相关分析与功率谱分析3）作为工业设备工作状况的分析和故障诊断的依据信号的相关分析与功率谱分析本节内容小结：相关函数定义功率谱密度概念应用信号的相关分析与功率谱分析作业补充：