第五章 第4课时 《步步高》功能关系、能量转化和守恒定律

第4课时功能关系、能量转化和守恒定律导学目标1.掌握功和能的关系，特别是合力功、重力功、弹力功以及除重力、弹力外其他力的功分别所对应的能量转化关系.2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．基础再现•深度思考一、功能关系[基础导引]如图1所示，质量为m的物体在力F的作用下由静止从地面运动到离地h高处，已知F＝54mg，试分别求出在此过程中重力、力F和合外力的功，以及物体的重力势能、动能和机械能的变化量，并分析这些量之间存在什么关系？图1基础再现·深度思考第4课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点答案重力做功－mgh，力F做功54mgh，合力做功14mgh，重力势能增加mgh，动能增加14mgh，机械能增加54mgh.关系：重力做功等于重力势能变化量的负值，合外力的功等于物体动能的变化量，力F的功等于物体机械能的变化量．基础再现·深度思考第4课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点[知识梳理]1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．2．功能关系(1)功是的量度，即做了多少功就有发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着，而且_______必通过做功来实现．能量转化多少能量能量的转化能量的转化基础再现·深度思考第4课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点3．功与对应能量的变化关系功能量的变化合外力做正功增加重力做正功减少弹簧弹力做正功减少电场力做正功减少其他力(除重力、弹力外)做正功增加动能重力势能弹性势能电势能机械能基础再现·深度思考第4课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点二、能量转化与守恒定律[基础导引]说明下列有关能量转化的问题中，分别是什么能向什么能的转化．(1)列车刹车时由运动变为静止(2)太阳能电池发电(3)风力发电(4)潮汐发电(5)太阳能热水器工作时(6)汽车由静止启动答案(1)动能→内能(2)太阳能→电能(3)风能(空气动能)→电能(4)水的势能→电能(5)太阳能→内能(6)化学能→动能基础再现·深度思考第4课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点[知识梳理]1．内容：能量既不会，也不会凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量．2．表达式：ΔE减＝．凭空产生转化转移保持不变ΔE增思考：怎样理解能量转化和转移具有方向性？答案利用能源的过程，实质上就是能量转化和转移的过程．在能源利用过程中，流散到周围环境中的内能无法收集重新利用，这种现象称为能量耗散，能量耗散表明，宏观利用能源的过程具有方向性，虽然能量并没有减少，但在可以利用的品质上降低了，从便于使用到不便于使用．基础再现·深度思考第4课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点课堂探究•突破考点考点一功能关系的应用考点解读1．搞清力对“谁”做功：对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化．如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去求解，这个功引起子弹动能的变化．第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点2．搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外力的功)动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0除重力和弹力之外的力做的功W机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W＝ΔE第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝f·s相对第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点典例剖析例1升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中(g取10m/s2)()A．升降机对物体做功5800JB．合外力对物体做功5800JC．物体的重力势能增加500JD．物体的机械能增加800J第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析根据动能定理得：W升－mgh＝12mv2，可解得W升＝5800J，A正确；合外力做功为12mv2＝12×100×42J＝800J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5J＝5000J，C错误；物体机械能增加E＝Fh＝W升＝5800J，D错误．答案A第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点方法突破直接判断法解答选择题对于考查概念或规律理解的选择题，一般可用直接判断的方法进行选择，但这应建立在对概念和规律正确理解的基础上，否则就会把握不准．针对本题，要正确解答，就要对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：(1)重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；(2)合外力的功等于动能的变化；(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点跟踪训练12010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110m跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图2所示，假设刘翔的质量为m，起跑过程前进的距离为s，重心升高为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中()图2第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点A．运动员的机械能增加了12mv2B．运动员的机械能增加了12mv2＋mghC．运动员的重力做功为mghD．运动员自身做功W人＝12mv2＋mgh＋W阻解析机械能的增量等于重力势能和动能增量之和，B正确；运动员重力做功应为－mgh，C错；由动能定理可知W人－W阻－mgh＝12mv2，D正确．答案BD第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点考点二对能量守恒定律的理解和应用考点解读列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点典例剖析例2如图3所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？图3第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析(1)由机械能守恒定律得mgh＝12mv2解得v＝2gh.(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W＝μmgd由能量守恒定律得12mv2＝Ep＋μmgd以上各式联立得Ep＝mgh－μmgd.(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W＝μmgd由能量守恒定律得Ep＝μmgd＋mgh′所以物块A能够上升的最大高度为h′＝h－2μd.答案(1)2gh(2)mgh－μmgd(3)h－2μd第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点方法突破应用能量守恒定律解题的步骤1．分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化；2．明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；3．列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．特别提醒1.应用能量守恒定律解决有关问题，要分析所有参与变化的能量.2．高考考查该类问题，常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识考查判断、推理及综合分析能力．第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点跟踪训练2如图4所示，A、B、C质量分别为mA＝0.7kg，mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ＝0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2＝0.3m，当B、C从静止下降h1＝0.3m后，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g＝10m/s2，若开始时A离桌边足够远．试求：(1)物体C穿环瞬间的速度．(2)物体C能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？(结果可用根号表示)图4第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析(1)由能量守恒定律得：(mB＋mC)gh1＝12(mA＋mB＋mC)v21＋μmAgh1解得v1＝256m/s(2)设物体C到达地面的速度为v2，由能量守恒定律得：mCgh2＋12(mA＋mC)v21－12(mA＋mC)v22＝μmAgh2解得v2＝6610m/s故物体C能到达地面，到达地面的速度为6610m/s.答案(1)256m/s(2)物体C能到达地面，到地面的速度为6610m/s第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点静摩擦力滑动摩擦力不同点能量转化的方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2．部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量类别比较考点三摩擦力做功的特点及应用考点解读第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点不同点一对摩擦力做功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能相同点做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点典例剖析例3如图5所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1；第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有()A．W1＜W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q2图5第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析当B固定时，W1＝FL，Q1＝fL＝μmgL当B不固定时，木块A、B的位移关系为sA－sB＝LW2＝FsA＝F(L＋sB)＞W1对A应用动能定理：(F－f)sA＝ΔEkA对B应用动能定理：fsB＝ΔEkB两式相加得：FsA－fsA＋fsB＝ΔEkA＋ΔEkB所以Q2＝FsA－ΔEkA－ΔEkB＝f(sA－sB)＝fL＝Q1答案A第4课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点跟踪训练3如图6所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端．现用一水平力