专题受力分析-共点力的平衡

受力分析共点力平衡一、受力分析1.定义:把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出_____示意图的过程。2.受力分析的一般顺序:先分析场力(_____、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、_______),最后分析其他力。一重力；二弹力；三摩擦力；四其他力受力重力摩擦力例1、如图所示,两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A、B两物体各受几个力()A.3个、4个B.4个、4个C.4个、5个D.4个、6个【解析】选C。对物体A受力分析,竖直方向上受两个力:重力和支持力;水平方向上受两个力:水平力F和B对A的摩擦力,即物体A共受4个力作用;对物体B受力分析,竖直方向上受3个力作用:重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向上受两个力作用:水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用,故答案C正确。物体的受力分析受力分析的常用方法:(1)整体法和隔离法。方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法方法整体法隔离法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体(2)假设法:在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在的假设,然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。例2、在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于平衡状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB,则下列说法正确的是()A.A物体对地面的压力大小为mAgB.A物体对地面的压力大小为(mA+mB)gC.B物体对A物体的压力大于mBgD.地面对A物体没有摩擦力【解析】选B、C。A、B作为整体考虑,A对地面的压力等于它们的重力的和,A错,B对。A对B的支持力N=,其中N'为墙壁对B的支持力,再利用牛顿第三定律得C对。B对A有斜向下的压力作用,A有向右的运动趋势,受到水平向左的摩擦力作用,D错。22BmgN'例3、如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平且光滑的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为()A.2个和4个B.3个和4个C.4个和4个D.4个和5个【解析】选A。木块A只受重力和支持力N1作用,如图甲所示。木块B受重力、压力N'1、支持力N2和斜面对它的摩擦力f四个力作用,如图乙所示,故选项A正确。二、共点力平衡1.平衡状态:物体处于_____状态或_____________状态。2.共点力的平衡条件:F合=0或者静止匀速直线运动xyF=0F=03.平衡条件的推论:(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小_____,方向_____。(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小_____,方向_____,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量_______。(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小_____,方向_____。相等相反相等相反三角形相等相反例4、如图所示,倾角θ=30°的斜面体放在水平地面上,一个重为G的球在水平力F的作用下静止在光滑斜面上,则F的大小为()A.B.GC.GD.G32333G2【解析】选B。对球进行受力分析如图:由共点力的平衡条件得:FNcosθ=G，FNsinθ=F，解得F=G·tanθ=G,B正确。33【微点拨】1.受力分析的五点提醒:(1)对分析出的每一个力都要标其大小(字母表示)和方向(箭头表示)。(2)对分析出的每一个力都能找出施力物体,不能无中生有。(3)合力与分力不能重复考虑,通常只画物体实际受到的力,受力分析完成后再进行力的合成和分解。(4)性质力与效果力不能重复分析。(5)受力分析完成后,要检查受力分析是否有误,能否使研究对象处于题设的物理状态。2.受力分析的两个易混点:(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)区分内力与外力:对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。3.平衡状态的一个易混点:物体处于平衡状态时,速度不一定为零,但加速度一定为零。4.处理平衡问题的两点说明:(1)物体受三个力平衡时,利用力的效果分解法或合成法比较简单。(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合,需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。处理平衡问题的常用方法：方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件方法内容力的三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例题5、如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为()A.∶4B.4∶C.1∶2D.2∶133选D。对两小球组成的整体,受到整体重力G、轻弹簧A的弹力FA和轻弹簧C的弹力FC三个力的作用,根据平衡条件可得,水平方向有FAsin30°=FC,又据胡克定律可得FA=kxA,FC=kxC,联立得,选项D正确。ACx2=x1例6、如图所示,顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上,∠A=30°,斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ。现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F,斜面体仍保持静止状态,则关于斜面体受到地面对它的支持力FN和摩擦力f的大小,正确的是(已知重力加速度为g)()A.FN=Mg,f=FB.FN=Mg+F,f=μMgC.FN=Mg+F,f=FD.FN=Mg+F,f=F【解析】选C。对斜面体受力分析如图所示,斜面体保持静止,则:f=Fcos30°=FFN=Mg+Fsin30°=Mg+F,故C正确。3212121232321232例7、如图所示,位于竖直侧面的物体A的质量mA=0.2kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg,绳和滑轮间的摩擦不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,A和B恰好一起匀速运动,g取10m/s2。(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数;(2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动需多大的拉力?【解析】(1)因物体A和B恰好一起匀速运动,所以物体A、B均处于平衡状态。由平衡条件得对A:T-mAg=0对B:T-μFN=0FN-mBg=0解得:μ=0.2(2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动,此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变,对物体B由平衡条件得:F-T-μFN=0解得:F=4N答案:(1)0.2(2)4N【学科素养升华】应用平衡条件解题的一般步骤(1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象。(2)画受力示意图:对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析,画出受力示意图。(3)建立坐标系:选取合适的方向建立直角坐标系。(4)列方程求解:根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论。