【试卷】2014-2015学年上海市六年级(下)期末数学试卷-

第1页（共8页）2014-2015学年上海市六年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）1．（2分）（2015春•上海期末）点A为数轴上﹣1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为（）A．﹣3B．3C．1D．1或﹣32．（2分）（2015春•上海期末）如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．a+3＞b﹣3C．﹣7a＜﹣7bD．ac2＜bc23．（2分）（2015春•上海期末）下列方程是二元一次方程的是（）A．2xy=5B．=3C．3x=y+5D．+y=44．（2分）（2015春•上海期末）下列说法错误的是（）A．画线段AB=2cmB．画射线AB=3cmC．在射线AC上截取AB=3cmD．延长线段AB到点C，使得AC=2AB．5．（2分）（2015春•上海期末）如果受季节影响，某种原价为100元的商品降价a%出售，那么该商品的售价可表示为（）元．A．B．C．100（1﹣a%）D．100（1+a%）6．（2分）（2015春•上海期末）下列说法中正确的是（）A．长方体中棱与棱不相交就是异面B．长方体中相对的两个面一定是互相平行的平面C．“合页型折纸”通常用来检验直线与平面是否平行的D．垂直于平面的直线称为铅垂线．二、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）7．（2分）（2015春•上海期末）﹣1的相反数等于．8．（2分）（2015春•上海期末）比较大小：﹣2﹣（填“＞”、“＜”或“=”）．9．（2分）（2015春•上海期末）用科学记数法表示631000=．10．（2分）（2015春•上海期末）计算﹣24=．11．（2分）（2015春•上海期末）关于x的方程3x﹣kx=3的解是1，则k=．12．（2分）（2015春•上海期末）将方程x﹣2y=10变形为用含x的代数式表示y，那么y=．13．（2分）（2015春•上海期末）不等式组的解集是．第2页（共8页）14．（2分）（2015春•上海期末）方程组的解是．15．（2分）（2015春•上海期末）已知长方形的宽是长的，长方形的周长为24cm，则长方形的面积是cm2．16．（2分）（2015春•上海期末）小华花54元买了一件9折的T恤衫，则T恤衫的原价是元．17．（2分）（2015春•上海期末）一个锐角的补角与它的余角的差是度．18．（2分）（2015春•上海期末）如图，长方体ABCD﹣EFGH中，棱CG与棱AB的位置关系是．（填平行、相交、或异面）19．（2分）（2015春•上海期末）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE⊥直线AB，若∠COE=49°23′，则∠BOD=．20．（2分）（2015春•上海期末）在直线l上有三个点A、B、C，AB=5，BC=3，那么AC=．三、作图题（本大题共有2题，每题4分，满分8分）21．（4分）（2015春•上海期末）已知∠α，用尺规作∠AOB=∠α，并作其角平分线．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．22．（4分）（2015春•上海期末）补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．第3页（共8页）四、简答题（本大题共6小题，每题6分，满分36分）23．（6分）（2015春•上海期末）计算：（﹣23+﹣4）×+150%．24．（6分）（2015春•上海期末）解方程：﹣1=．25．（6分）（2015春•上海期末）解不等式组：，再写出它的整数解．26．（6分）（2015春•上海期末）解方程组：．27．（6分）（2015春•上海期末）已知一个角的补角比它的余角的3倍大10°，求这个角的度数．28．（6分）（2015春•上海期末）学校的篮球数比足球数的2倍少30个，篮球数与足球数的比是3：2，求这两种球各有多少个？五、解答题（本大题共有2题，每题8分，满分16分）29．（8分）（2015春•上海期末）某人买甲乙两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去44元．已知甲种水果每千克3元，乙种水果每千克4元．问这个人买了甲乙两种水果各多少千克？30．（8分）（2015春•上海期末）小明要买练习本，他可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的85%卖；（1）现小明要买20本练习本，他若选择甲商店，需花元，他若选择乙商店，需花元．（2）若小明现有24元钱，他最多可买多少本练习本？（3）若小明要买x本（x＞10）练习本时，到哪个商店购买较省钱？第4页（共8页）2014-2015学年上海市六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）1．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3答：点B表示的数为﹣3．故选：A．2．【解答】解：A、不等式的两边都减b，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的一边都加3，另一边减3，得a+3＞b﹣3，故B正确；C、不等式的两边都乘﹣7，不等号的方向改变，故C正确；D、如果c2等于0，则ac2=bc2，故D错误，故选：BC．3．【解答】解：A、是二元二次方程，故错误；B、不是整式方程，故错误；C、符合二元一次方程的定义，故正确；D、不是整式方程．故选：C．4．【解答】解：A、画线段AB=2cm，说法正确；B、因为射线只有一个端点，所以画射线AB=3cm，说法错误；C、在射线AC上截取AB=3cm，说法正确；D、延长线段AB到点C，使得AC=2AB，说法正确；故选：B．5．【解答】解：根据题意可得：100×（1﹣a%）答：商品的售价可表示为100×（1﹣a%）元．故选：C．6．【解答】解：A．长方体中棱与棱不相交就是异面、还有平行，所以题干的说法是错误的．B．长方体中相对的两个面一定是互相平行的平面，说法正确．C．根据教材中的演示可知：长方形纸片、两块三角尺、合页型折纸都是检验直线与平面是否垂直的方法；若有一直线是否与斜面垂直，所以题干不正确．D．垂直于平面的直线称为铅垂线，应该是垂直于水平面，不是垂直于平面，说法不正确，故选：B．二、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）7．【解答】解：﹣1的相反数等于；第5页（共8页）故答案为：．8．【解答】解：﹣2＜﹣；故答案为：＜．9．【解答】解：用科学记数法表示631000=6.31×105；故答案为：6.31×105．10．【解答】解：﹣24=﹣16，故答案为：﹣16．11．【解答】解：当x=1时3x﹣kx=33×1﹣k=33﹣k+k=3+k3+k﹣3=3﹣3k=0．故答案为：0．12．【解答】解：x﹣2y=10﹣2y=10﹣xy=故答案为：．13．【解答】解：不等式组的解集是2＜x＜5，故答案为：2＜x＜5．14．【解答】解：（1）+（2），得2x=4，x=2，把x=2代入（1），得2+y=3，y=1．故原方程组的解：故答案为：．15．【解答】解：24÷2=12（厘米）第6页（共8页）12÷（1+）=9（厘米）12﹣9=3（厘米）9×3=27（平方厘米）答：长方形的面积是27平方厘米．故答案为：27．16．【解答】解：54÷90%=60（元）答：T恤衫的原价是60元．故答案为：60．17．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），则（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=90°．故答案为：90．18．【解答】解：如图，长方体ABCD﹣EFGH中，棱CG与棱AB的位置关系是异面；故答案为：异面．19．【解答】解：∠BOD=180°﹣∠BOE﹣∠COE=180°﹣90°﹣49°23′=40°37′故答案为：40°37′．20．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，AC=5+3=8；②当点C在线段AB上时，AC=5﹣3=2．故答案为：8或2．三、作图题（本大题共有2题，每题4分，满分8分）21．【解答】解：如图，OP是∠AOB的角平分线．22．【解答】解：根据长方体的特征作图如下：第7页（共8页）四、简答题（本大题共6小题，每题6分，满分36分）23．【解答】解：==﹣8；24．【解答】解：﹣1=（﹣1）×12=（×12）3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）9x﹣3﹣12=10x﹣1410x﹣14=9x﹣1510x﹣14+14﹣9x=9x﹣15+14﹣9xx=﹣1．25．【解答】解：由①得：x＞﹣2由②得：x≤1∴原不等式组的解集为：．﹣2＜x≤1整数解：﹣1、0、1．26．【解答】解：由①+②+③，得x+y+z=1，④④﹣①得z=﹣21．④﹣②得y=28④﹣③得x=﹣6所以，原方程组的解是．第8页（共8页）27．【解答】解：设这个角是x，则（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）=10°，180°﹣x﹣270°+3x=10°，2x﹣90°=10°，2x=100°，x=50°．答：这个角的度数为50°．28．【解答】解：设篮球数与足球数分别是3x个、2x个，3x=2×2x﹣303x=4x﹣30x=30，30×3=90（个）30×2=60（个）答：篮球数与足球数分别是90个、60个．五、【解答】解：设这个人买了甲种水果x千克，则买了乙种水果x﹣3千克，3x+4×（x﹣3）=44，3x+4x﹣12=44，7x﹣12=44，7x=44+12，7x=56，x=8，乙种水果为：x﹣3=8﹣3=5，答：这个人买了甲种水果8千克，买了乙种水果5千克．30．（1）现小明要买20本练习本，他若选择甲商店，需花17元，他若选择乙商店，需花17元．（2）若小明现有24元钱，他最多可买多少本练习本？（3）若小明要买x本（x＞10）练习本时，到哪个商店购买较省钱？【解答】解：（1）甲商店．甲店收款为：1×10+1×70%×（20﹣10）=17（元），乙店收款为：1×85%×20=17（元），所以，买20本时，到甲乙两店购买交款一样多；（2）当x＞10时，y=1×10+1×70%（x﹣10）即y=0.7x+3；由（1）知，超过17元时，甲商店每本显然低于乙店，故用24元应到甲商店买．当y=24时，2即4=0.7x+3，所以x=30．答：小明用24元最多可买30本．（3）到甲商店：解析式y=0.7x+3，到乙商店：解析式y=0.85x，当0.7x+3=0.85x时，即x=20时，到两商店买相等，当10＜x＜20时，选乙商店合算；当x＞20时，选甲商店合算．故答案为：17，17．