课题 中点四边形

探究中点四边形课题:金羊镇九年级学校王财文三角形的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA.21BCDE∴DE∥BC,中位线顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?已知:如图,四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。EFGH请同学猜一猜、做一做ABCDADCB中点四边形的定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。顺次连接各边中点所成的四边形ABCD任意四边形平行四边形是平行四边形。也是平行四边形吗？ADCHEBGF探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。其它特殊四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCAHEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形菱形菱形正方形结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ABCHDEFGDBCAGEFG结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对角线相等互相垂直相等且互相垂直驶向胜利的彼岸1.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。ABCHDEFG想一想,做一做答案举例这一节课你学到了什么？1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。独立作业驶向胜利的彼岸求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是菱形。