自动控制理论试题库

自动控制原理试题库第A页共5页班级姓名学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------二、计算分析题A、线性定常微分方程和求解（例2-13，例2-17）；习题2-7（本题10分）设系统传递函数为232)()(2sssRsC，初始条件0)0(c,1)0(c。求单位阶跃输入)(1)(ttr时，系统的输出响应)(tc。对应的微分方程)(2)(2)(3)(22trtcdttdcdttcd（2分）对上式两边同时进行可得：)(2)(2)]0()(s[3])0(c)0()([2sRsCcsCscsCs（2分）代入初始条件可得：)2(22141)2()23(23)(22分分sssssssssC拉氏反变换可得tteetc2241)(（2分）B、结构图等效变换（表2-1，例2-20，例2-21，例2-22，例2-23，例2-24）；例2-20（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数)()(sRsC（注意：不能用其他方法）。)(sR)(1sG)(sC)(2sG)(3sG)(1sH)(2sH)(3sH)(4sG)(sR)(1sG)(sC)(2sG)(3sG)(1sH)(2sH)(3sH)(4sG)(14sG比较点移动、交换（4分）化简（4分）系统传递函数为：1432134323243211)()(HGGGGHGGHGGGGGGsRsC（2分）习题2-11（d）（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数)()(sRsC（注意：不能用其他方法）。)(sR)(1sG)(sC)(2sG)(3sG)(1sH)(2sH)(3sH)(sR)(1sG)(sC)(2sG)(3sG)(1sH)(3sH312GGH比较点移动（4分）反馈等效化简（4分）自动控制原理试题库第A页共5页班级姓名学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------系统传递函数为：33113322113211)()(HGHGHGHGHGGGGsRsC（2分）习题2-11（e）（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数)()(sRsC（注意：不能用其他方法）。)(sR)(1sG)(sC)(2sG)(3sG)(1sH)(2sH)(4sG比较点移动、交换（4分）化简（4分）系统传递函数为：4112312321)(1)()(GHGHGHGGGGsRsC（2分）B、欠阻尼二阶系统的动态过程分析（例3-1，例3-3）；闭环主导极点；例3-1A（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标%5%p，stp1，确定系统参数K和，计算单位阶跃响应的特征量rt和)05.0(st。系统的闭环传递函数为：KsKsKsRsC)1()()(2（2分）与传递函数标准形式相比得到：Kn，KK21（2分）69.0)/1(ln)/1ln(22pp，34.412pnt（2分）84.182nK，265.012Kn（2分）742.0drt，15.15.3nst（2分）B（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标%10%p，stp1，确定系统参数K和，计算单位阶跃响应的特征量rt和)05.0(st。系统的闭环传递函数为：KsKsKsRsC)1()()(2（2分）与传递函数标准形式相比得到：Kn，KK21（2分）59.0)/1(ln)/1ln(22pp，89.312pnt（2分）)1(ssKs1自动控制原理试题库第A页共5页班级姓名学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------13.152nK，42.012Kn（2分）70.0drt，52.15.3nst（2分）C（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标%15%p，stp1，确定系统参数K和，计算单位阶跃响应的特征量rt和)05.0(st。系统的闭环传递函数为：KsKsKsRsC)1()()(2（2分）与传递函数标准形式相比得到：Kn，KK21（2分）517.0)/1(ln)/1ln(22pp，67.312pnt（2分）47.132nK，207.012Kn（2分）67.0drt，84.15.3nst（2分）海3-39（本题10分）设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数为纯积分器。要求：（1）若5.0对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？（2）若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？R(s)E(s)期望心速实际心速电子起搏器心脏（1）系统的开环传递函数为：)105.0()(ssKsG闭环传递函数KssKKssKs202020)105.0()(25.0,202,202nnK得：K=2020n（4分）(2)闭环传递函数写为40020400)(2sss)40020(40060)()()(2sssSRssC阶跃响应为))6032.17(sin15.11(60)(10tetctc(1)=60次/min峰值时间181.025.0120141.312npts%5.16%75.05.012ee最大心率为min/9.69%)5.161(60次（6分）（本题15分）设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。要求：（3）若2/2对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？（4）若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多105.0sKs1自动控制原理试题库第A页共5页班级姓名学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------大？R(s)E(s)期望心速实际心速电子起搏器心脏（1）系统的开环传递函数为：)105.0()(ssKsG（1分）闭环传递函数KssKKssKs202020)105.0()(2（2分）2/2,202,202nnK，得：210,10nK（3分）(2)闭环传递函数为20020200)(2sss)20020(20060)()()(2sssSRssC阶跃响应为))4510sin(414.11(60)(10tetct（5分）c(1)=60次/min，峰值时间314.05.01210141.312npts%33.4%5.0707.012ee，最大心率为min/6.62%)33.41(60次（4分）D、线性定常系统稳定的充要条件及劳斯稳定判据（例3-7，例3-8，例3-9）；习题3-10（2）（本题10分）已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值。0108-7-44423456ssssss．10905.210)20()10(5.210200)5(10205.220)10()5()5(20)10(0)20(01040110454)8(1)7(45441)4(484410741劳斯表6分，要求有详细的计算分析过程。第一列符号改变两次，有两个右半平面的根（2分）辅助方程0105524ss，解得一对虚根js22,1（2分）。E、稳态误差的计算与分析（表3-5，例3-10，例3-11，例3-12，例3-13）。习题3-13（2）（本题10分）设单位反馈控制系统的开环传递函数为：)5)(11.0(50)(ssssG，试判别系统的稳定性并求222)(tttr时的稳态误差。特征方程为：05055.11.0)(23ssssD（1分）各项系数为正，根据劳思（或者赫尔维茨）判据判断系统稳定（4分）221,2),(1*2)(ttttr时的稳态误差分别为,2,0K（3分）2.021Kess，总的稳态误差为。（2分）G、频率响应法设计串联校正装置的传递函数及参量（例6-3，例6-4）；例6-3A（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：)1()(ssKsG，试设计串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度45；105.0sKs1自动控制原理试题库第A页共5页班级姓名学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------（b）在单位斜坡输入下的稳态误差radess151；（c）截止频率srad/5.7。要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；)(15111radKKess，则有)(151sK，取16K（大于15均可）待校正系统的开环传递函数为)1(16)(sssG（4分）校正前Bode图（4分）)/(4'sradc，04.14)(180'c（4分）超前网络传递函数为：sssGc038.01469.01)(36.12（4分）校正后Bode图（2分）验算（2分）。B（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：)1()(ssKsG，试设计一串联校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度45；（b）在单位斜坡输入下的稳态误差radess1.0；（c）截止频率srad/4.4；（d）幅值裕度dBh10。要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；)(10111radKKess，则有)(101sK，取10K（大于10均可）待校正系统的开环传递函数为)1(10)(sssG（4分）校正前Bode图（4分）)/(1.3'sradc，9.17)(180'c（4分）超前网络传递函数为：sssGc114.01456.01)(4（4分）校正后Bode图（2分）验算（2分）习题6-4A（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：)12.0)(11.0()(SssKsG，试设计串联滞后校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度40；（b）静态速度误差系数130sKv；（c）截止频率srad/3.2；（d）幅值裕度dBh10要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；由于)(30)(10sKssGLimKsv待校正系统的开环传递函数为)12.0)(11.0(30)(ssssG（4分）校正前Bode图（4分）)/(12'sradc，6.27)(180'c（4分）滞后网络传递函数为：sssGc4117.31)(（4分）校正后Bode图（2分）验算（2分）习