2017年11月47中月考

20171127数学试题第1页哈四十七中学2018届毕业学年11月份阶段测试数学试卷出题教师：张辉审题教师：曹军考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，小于﹣2的数是（）A.2B.1C.﹣1D.﹣42．国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，将258000用科学记数法可表示为()A.258×103B.2.58×104C.2.58×105D.0.258×1064．3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列运算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a2)3=a6D.a3·a3=a95．下图是一个正方体被截去一个直三棱柱后得到的几何体，该几何体的左视图是()A.B.C.D.20171127数学试题第2页6．如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC=10m，则坡面AB的长是()A.15mB.203mC.20mD.103m7．某反比例函数的图象经过点(-2，3)，则该图象一定不经过点()A.(1，6)B.(-1，6)C.(2，-3)D.(3，-2)8．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.50（1+x）2=182B.50+50（1+x）+50（1+x）2=182C.50（1+2x）=182D.50+50（1+x）+50（1+2x）2=1829．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，DF∥AB，交AC边于点H，EF∥BC，交AC边于点G，则下列结论中错误的是()A.CGAGBEAEB.GHAGGFEGC.BDCDAHCHD.CHAGCDEF10．甲、乙两车从A城出发匀速驶向B城．在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图，则下列结论中正确的有()①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=45或415．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共30分)11.在函数y=2xx中，自变量x的取值范围是____________；12．计算：32-62=____________；13．因式分解：2x2y-4xy+2y=____________；14．不等式组33154≥＞的解集是____________；15.81的平方根是____________；20171127数学试题第3页16．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为____________；17．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是____________；18.商店对每张进价为4元的贺卡进行了价格调整，价格上涨了50％，结果每张可获利润87.5％，则原来的售价为每张______元.19.等腰△ABC，AB=AC，点D在边AC上，连接BD，AD=BD，若△BCD是等腰三角形，则∠A=;20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，若AD=BC，DE=4，BE=7，则CD=.三、解答题(共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分)21．(本题7分)先化简,再求代数式xxxxxx11)1211(22的值，其中x=2cos45°+3tan30°．22.(本题7分)图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.（1）在图a中画出四边形ABCD（点C、D都在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是中心对称图形且面积为12；（2）在图b中画出△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE是轴对称图形且∠ABE=45°.第20题图20171127数学试题第4页23．(本题8分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生；(2)通过计算补全频数分布直方图；(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．24．(本题8分)如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△A′BE，延长BA′交CD于点F.（1）如图1，求证：A′F=DF（2）如图2，若AB=BC，求∠CBF的正弦值.图1图225．(本题10分)某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫，其中甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元，且这批T恤衫全部售出后，商店获利不超过7400元，则甲种T恤衫每件售价至少多少元？20171127数学试题第5页26.(本题10分)如图，△ABC内接于⊙O，弦AE⊥BC于点D，连接OB.（1）如图1，求证：∠CAE=∠ABO；（2）如图2，过点E作EF⊥AB于F，交BC于点G，若∠ABO+ABC=45°，求证：AF=FG；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线DF交⊙O于点M，若DF=2DE，AE=72，求线段MF的长.图1图2图320171127数学试题第6页27.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=－kx²+2kx+3k交y轴于点A，交x轴于点B、C，D为抛物线的顶点，对称轴DE交x轴于点E，交x轴于点E，BC=2DE.（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线y=－kx²+2kx+3k的对称轴一点P，连接AP，将线段AP绕着点P顺针旋转90°得到线段PQ（点A的对应点为点Q），设点Q的横坐标为m，点Q的纵坐标为n，求n与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点M是对称轴右侧的抛物线上一点，连接AM、PM、QM，AM交对称轴于点N，当2∠AMP+∠AMQ=180°，AN=MQ，求此时点M的坐标.