高三物理机械振动复习

长沙家教网机械振动第一课时知识梳理一、考点内容与要求内容要求说明弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的位移—时间图象单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动，周期公式振动中的能量转化自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用ⅡⅡⅠⅠ二、知识结构定义:生产振动的两个必要条件描述振动的物理量:振幅A,频率f,周期T。特征：F回=-kx或a=kxm周期：T=2πmk图象：正弦（或余弦）曲线能量转化：机械能守恒弹簧振子：T=2πmk单摆：T=2πLg振动频率=策动力频率共振条件：ff固策分组实验：用单摆测定重力加速度三、本章知识考查特点及高考命题趋势从近五年来的高考试题来看，直接考查本考点的题目不多，尤其是在综合能力测试中，由于题目的数量和类型的限制，涉及的更小，更多的是在物理单科的测试中，出现了考查振动图像和振动模型的题目。题型多以选择题，填空题等形式出现。预计单独考查振动图像和振动模型的可能性不大，更多的会与波的图像结合在一起出题，或以振动的物体为物理情景对综合能力的知识进行考查。但也不排除高考中可能出现再次对单摆的周期公式的应用，对振动图像的理解类的题目。总之，振动问题要求虽不是很高，但题目内容比较琐碎，复习中要强调细致全面，力求做到切实理解，取得实效。机械振动简谐振动实例受迫振动长沙家教网四、课后练习1、物体在附近所做的运动，叫做机械振动，通常简称为振动。力的方向跟振子偏离的位移方向相反，总指向，它的作用是使振子能返回，所以叫做回复力。2、胡克定律：在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的跟振子偏离的位移成正比，这个关系在物理学中叫做胡克定律，通常用公式表示为，式中的常数叫做系数，简称。3、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的成正比，并且总指向平衡位置的作用下的振动，叫做简谐运动。4、振幅：振动物体离开平衡位置的距离，叫做振动的振幅。做简谐运动的物体完成一次所需要的时间，叫做振动的周期，在国际单位制中，周期的单位是。单位时间内完成的全振动的，叫做振动的频率，在国际单位制中，频率的单位是，简称，符号是。5、简谐运动的周期和频率由振动系统的性质所决定，与振动的无关，因此又称为振动系统的固有周期和固有频率。6、简谐运动的图象通常称为振动图象，也叫振动曲线。理论和实验都证明，所有简谐运动的振动图象都是或曲线。7、如果悬挂小球的细线的和可以忽略，线长又比球的大得多，这样的装置叫做单摆，单摆是实际单摆的的物理模型。在很小的情况下，单摆所受的与偏离平衡位置的成正比而相反，单摆做简谐运动。8、荷兰物理学家研究了单摆的振动，发现单摆做简谐运动的周期跟的二次方根成正式，跟二次方根成反比，跟、摆球的无关，并且确定了如下的单摆周期公。9、简谐运动的能量：对简谐运动来说，一旦供给振动系统一定的能量，使它开始振动，由于守恒，它就以一定的永不停息的振动下去，简谐运动是一种理想化的振动，实际的振动系统不可避免地要受到摩擦和其他阻力，即受到的作用，系统克服的作用做功，系统的机械能就要振动的振幅也逐渐，直到最后振动就停下来了，这种逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。10、用周期性的外力作用于实际的振动系统，使系统持续的振动下去，这种周期性的外力叫做，物体在外界作用下的振动叫做受迫振动，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于的频率，跟物体的频率没有关系。的频率接近物体的频率时，受迫振动的增大，这种现象叫做共振,声音在共振现象通常叫做。11、弹簧振子和单摆的周期：弹簧振子和单摆的运动都属于，但它们的周期关系式有很大的区别，弹簧振子的周期公式为即其周期只取决于弹簧的和振子的与其振动的，放置的无关；单摆的周期公式为，即其周期只取决于单摆的和当地的，与摆球的、摆动的无关，另外需要特别注意的是公式中g值应为，与单摆所处的有关。长沙家教网第二课时机械振动及其图象一、考点理解（一）机械振动1、械振动（1）定义：物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。（2）产生振动的必要条件：①有回复力存在；②阻力足够小。（3）回复力的特点回复力是使物体回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的，回复力可能是一个力，也可能是一个力的分力，还可能是几个力的合力。回复力的方向始终指向平衡位置，回复力是周期性变化的力。2、描述振动的物理量（1）全振动振动物体的运动状态由振动物体的速度来表征。确定的速度大小和速度方向表征确定的运动状态。振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来的状态。实际上，经过一次全振动后不但振动物体的速度大小和方向回复到原来的状态，振动物体的加速度大小和方向、振动物体的位移大小和方向也恢复到原来的状态。（2）位称：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量,其最大值等于振幅。（３）振幅即振动质点离开平衡位置的最大距离，常用符号Ａ表示。振幅是标量，是表示质点振动强弱的物理量。（４）周期即振动质点经过一次全振动所需的时间，常用符号Ｔ表示。周期是表示质点振动快慢的物理量。简谐运动的周期与振幅无关。（５）频率即一秒钟内振动质点完成全振动的次数，常用符号f来表示。周期和频率的关系是：f＝T1，因此，频率同样是描述质点振动快慢的物理量。３、简谐运动（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动叫简谐运动。（2）回复力F和加速度a与位移x的关系：F=-kx,a=mkx/注意：①“—”号表示回复力的方向与位移方向相反，即总是指向平衡位置。②k是比例系数，不能理解成一定是弹簧的劲度系数，只有弹簧振子，才等于劲度系数。③判断一个振动是否为简谐运动，可从两方向考虑；a.回复力大小与位移大小成正比。b.回复力方向与位移方向相反④机械振动不一定是简谐运动，简谐运动是最简单、最基本的振动。（3）简谐运动的位移、回复力F、加速度a、速度υ都随时间做正弦（或余弦）式周期性变化，变化周期为T；振子的动能Ek、系统的势能Ep也做周期性变化，周期为2T，但总机械能守恒。（4）简谐运动的过程特点物体位移回复力F加速度a长沙家教网→M由O指向M零→A由M指向O零→kA由M指向O零→mkAM→O由O指向MA→零由M指向OkA→零由M指向OmkA→零物体位置速度υ势能pE动能kE方向大小平衡位置Om零kmE最大位移处M零pmE零O→M由O向Mm→零零→pmEkmE→零M→O由M指向O零→mpmE→零零→kmE（5）简谐运动的对称性、多解性①简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，在运动上是一个变加速度的运动,质点运动相同的路程所需的时间不一定相同；它是一个周期性的运动，若运动的时间与周期的关系存在整数倍的关系，则质点运动的路程就不会是唯一的。若是运动时间为周期的一半，运动的路程具有唯一性，若不是具备以上条件，质点运动的路程也是多解的，这是必须要注意的。②简谐运动的对称性：做简运动的质点，在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，在O点左右相等的距离上的运动时间也是相同的。（二）简谐运动的图象（１）简谐运动的图象的物理意义简谐运动的图象表示运动物体的位移随时间变化的规律，而不是运动质点的运动轨迹。（２）简谐运动的图象的特点所有简谐运动的振动图象都是正弦（或余弦）曲线。（３）简谐运动的图象的作图法用横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据定出坐标单位及单位长度，根据振动质点各个时刻的位移大小和方向画出一系列的点，再用平滑的曲线连接这些点，得到周期性变化的正弦（或余弦）曲线。如右上图所示。（4）简谐运动的图象的应用长沙家教网①从振动图象可直接读出振幅A、周期T及某时刻t对应的位移。②判定质点在某时刻t的v、a、F的方向。③判定某段时间内振动物体的v、a、F的大小变化及动能、势能的变化情况。二、方法讲解１、计算简谐运动路程的4倍振幅法做简谐运动的质点在振动时间为△t=2nT（n=1、2、3……）内，质点振动通过的路程为S为：S=4.Tt△A（A为振幅）２、根据简谐运动图象分析简谐运动的情况的基本方法。简谐运动图象能够反映简谐运动的规律，因此将简谐运动图象跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。（1）从简谐运动图象可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移随时间t的变化情况。（2）在简谐运动图象中，用做曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向，切线与轴正方向夹角小于90时，速度与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大。当切线与x轴正方向的夹角大于90时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大，表明此时的速度越小。（3）由于a=-mkx，故可根据图象上各个时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况，同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。三、考点应用例1：一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则下列说法正确的是（）Ａ、若t时刻和（t+t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则t一定等于Ｔ的整倍数Ｂ、若t时刻和（t+t）时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则t一定等于2T的整倍数Ｃ、若t＝Ｔ，则在t时刻和（t+t）时刻振子运动的加速度一定相等Ｄ、若t＝2T，则在t时刻和（t+t）时刻弹簧的长度一定相等分析：根据题意，画出示意图，如下图对选项A，只能说明这两个时刻振子位于同一位置，设为P，并不能说明这两个时刻振子的运动方向一定相同，t可以是振子由P向B再回到P的时间，故认为t一定等于T的整数倍是错误的。对选项B，振子两次到P的位置时可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定t等于2T的整数倍，选项B也是错误的。在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C是正桷的。相隔2T的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置可位于P处，如上图所示，在P处弹簧处于伸长状态，在P处弹簧处于压缩状态，弹簧长度并不相等，选项D是错误的。长沙家教网答案：C点评：做简谐运动的弹簧振子的运动具有往复性、对称性和周期性，正确理解弹簧振子做简谐运动过程的特点，是判断此类问题的关键。例2：如右图所示，质量为m的物体放在弹簧上，弹簧在竖直方向做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最大值是物重的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是，欲使物体在弹簧的振动中不离开弹簧，其振幅不能超过。分析：本题中弹簧的弹力与重力的合力充当回复力，注意应用简谐运动的对称性进行分析求解。解答：弹簧的弹力与重力的合力充当物体做简谐运动的回复力处，物体对弹簧压力最大为1NF=1.5mg，设向下为F。在振动的最低点正方向，对物体有：F1=mg-1NF=-kA；在振动的最高点处，物体对弹簧压力最小为2NF，有2F=mg-2NF=kA则2NF=mg-kA=2mg-1NF=0.5mg。物体振动到最高点处，若刚好不脱离弹簧，则对弹簧压力为零，重力成为回复力，有F=mg=kA,又F=mg-2NF=kA,即F=0.5mg=kA，得A=2A。答案：0.5mg；2A。点评：在振动的最低点处向上的合力最大，加速度向上，物体处于超重状态，且加速度最大，所以物体对弹簧的压力最大。同理，在最高点时合力向下，加速度向下最大，且失重，所以压力最小。振动到最高处刚好不脱离，则弹簧为原长。例3：把弹簧振子的小球拉离平衡位置后轻轻释放，小球便在其平衡位置两侧做简谐运动，若以表示小球被拉平衡位置的距离，则（）。A、小球回到平衡位置所需的时间随0的增大而增大B、小球回到平衡位置所需的时间与0无关C、小球经过平衡位置时的速度随0的增大而增大D、小球经过平衡位置时的加速度随