全息照相基本原理

光学全息全息照相概述•全息照相原理是1948年DennisGabor为了提高电子显微镜的分辨本领而提出的。“全息”是指物体发出的光波的全部信息：既包括振幅或强度，也包括相位。•普通照相技术是利用了光能引起感光乳胶发生化学变化的原理，变化的强度随入射光强的增大而增大。普通照相使用透镜成像原理，底片上化学反应的强度直接由物体各处的明暗决定，即由入射光波的强度决定。人眼能够识别物体的三维立体图象，是借助物光波的主要特征参量——振幅、波长和相位对人体视觉的作用。光波的振幅反映了光的强弱，给人眼以物体明暗的感觉；光波的波长反映了光波的频率，给人眼以色彩的感觉；光波的相位反映了光波等相位面的形状，给人以立体的感觉。６.1全息照相的原理(Principleofholography)一.全息照相如何记录物光波的振幅和相位？一般情况下，当两束相干光的位相相同时，合成光源的振动（相应的光强）就增强，反之，光波的振动就减弱。而光的位相是随位置变化的，因此，光波的振动增强和减弱也随位置而变化。这样，在两束光的交叠处就产生强弱相间的干涉条纹。条纹的分布情况反映了合成光波的位相在不同位置的变化情况。因此，利用两束光的干涉所产生的干涉条纹可以有效地把位相的变化情况记录下来，全息摄影就是利用光的干涉把景物散射光波以干涉条纹的形式，即把光波的振幅和位相记录在感光材料上，也就是说，把物体的全部信息都记录下来，因而具有获得立体图像的许多优点。利用干涉和衍射原理，将物光波的特征参量——振幅和相位以干涉条纹的形式记录下来，并在一定条件下使其再现，从而形成与原物体逼真的立体图象。全息照相的过程分两步：全息记录和全息再现。二.全息照相的过程yx,•拍摄全息照片的基本光路大致如图。•一激光光源（波长为λ）的光分成两部分：直接照射到底片上的叫参考光；另一部分经物体表面散射的光也照射到照相底片，称为物光。参考光和物光在底片上各处相遇时将发生干涉，底片记录的即是各干涉条纹叠加后的图像。•关于强度：显然参考光各处的强度是一样的，但由于物体表面的反射率不同，所以物光的强度各处不同。因此，参考光和物光叠加干涉时形成的干涉条纹各处浓淡也就不同。二.全息照相的过程（一）记录物光波的记录过程是一个光波的干涉过程。如图，设记录平面为xy平面，该平面上物光波的复振幅分布为：yx,yxjyxAyxO,exp,,00参考光波在记录平面上的复振幅分布为：yxjyxAyxRrr,exp,,两相干光波在记录平面上的合光场的复振幅分布为：yxRyxOyxu,,,所以，合光场的光强分布为：yxyxyxAyxAyxAyxAyxRyxOyxRyxOyxAyxAyxuyxuyxIrrrr,,cos,,2,,,,,,,,,,,00220220123第1项是物光波在记录平面上造成的强度分布，它不均匀，但实验上一般让它比参考光波弱很多。第2项是参考光波在记录平面上造成的强度分布，因为一般采用简单的平面波或球面波作为参考光，因此，该项近似为常数，即光斑均匀。第3项是物光波和参考光波的交叉项。它是物光与参考光的干涉图样，包含了振幅和相位的信息。用记录介质将它们记录下来，就是一张全息图！记录介质记录介质一般使用全息干板。玻璃基板上涂敷卤化银乳胶，乳胶的颗粒很小，密度大，保证干板的高分辨率。全息干板的作用相当于一个线性变换器。它将曝光期间的入射光强线性地变换为显影后负片的振幅透过率。如图：必须将曝光量变化范围控制在t-E曲线的线性段内。全息图的复振幅透过率可以记为：yxItyxItEtyxt,,,0000t-----未曝光时的干板透过率。-----t-E曲线上直线部分的斜率，称为全息感光度。------曝光时间假定参考光在整个记录表面上是均匀的，有ROOROtROORORtROORORtyxItyxtb22202200,,其中tb表示均匀偏置透过率。曝光后的干板经过显影、定影处理后，就得到全息照片。全息照片呈现出来的是干涉条纹，不是物体的像。（二）再现•观察全息照片的光路如图：设用复振幅分布为的相干光束作为参考光，yxGi,yxGi,yxGt,部分入射光束透过干板产生衍射，绝大部分光被乳胶吸收，少部分被反射。yxGyxGyxtit,,,将合光强的分布表达式代入，有yxRyxOyxGyxRyxOyxGyxAyxGtyxGyxItyxItEtyxGiiibit,,,,,,,,,,,,20000此式表示了全息照相再现过程的基本方程。下面分析再现过程：再现照明光束采用原相干参考光束（）yxRyxGi,,43212220,,,,,,,,uuuuyxRyxOyxOyxAyxAyxRtyxRyxGrBt上式中各个量的物理意义见图：u1：代表再现照明光束经过全息照片后的透射波，透射率为tb，即全息图再现中的零级衍射波。u2：由于A02是物光波振幅的平方，即物光波在干板上的光强分布，它在全息图上呈现一种“散斑”的图象，称为散斑衍射晕。u3：代表了级衍射光波，与原物光波相比，它多了这个常系数，因而u3与原物光波具有相同的相位，而振幅仅相差一个常数。1yxAr,2u3这一项准确再现了原物光波的信息，它给人体的视觉与物光波完全相同，其反向延长线构成原物的虚象。u4：代表了-1级的衍射波，yxjyxAyxjyxAyxRyxOurr,2exp,,exp,,,20024而原物光波yxjyxAyxO,exp,,00u4与原物光波的相位信息相差一个负号，表明再现物光波与原物光波共轭。对于波面而言，如果原物光波发散，则再现物光波是会聚的，它将构成一个实赝像。全息图什锦英女王的全息照片6.2同轴全息与离轴全息一.同轴全息图1.记录光路被拍摄的物体：必须高度透明，如幻灯片、照相负片等.当这样一个物体被准直相干光源照明时，透射光由两部分组成：（1）由t0项透过的一个强而均匀的平面波；（2）由透射率变化形成弱的散射波。00,yxt用公式可以表示为：00000,,yxttyxt平均透射率，相当于参考光，即上图的直接透射波。表示在平均透射率上下的变化，相当于物光波，即图中的衍射波。0tt条件：在线性记录条件下，所得到的全息图的振幅透过率为：全息干板记录下来后，经过显影、定影，即得到全息图！投射到离物体距离为z0处的照相底片上的光强为：2,,yxORyxI注：因为R具有均匀性，因此用R表示参考光即可，不写R(x,y)。yxROyxORyxOtyxItyxtb,,,,,202.再现光路用振幅为C的平面波垂直入射全息图，则透射光场为：432120,,,,,,UUUUyxROyxORyxOCCtyxItCyxCtyxUbU1是直接通过透明底片的平面波，它受到均匀衰减而未受散射；U3表示正比于原始散射波，看起来是从原始物体的一个虚象发出的，如图所示。yxO,U4正比于O*(x,y)，它将形成一个实象，位于透明底片和虚象相反的另一面，离底片的距离为z0。结论：同轴全息图同时产生物体透射率变化的实象和虚象，两个像的中心都在全息图的轴上。我们将这两个像称为孪生像。它们相隔距离为2z0，并且有一个相干背景伴随出现。00,yxtU2可忽略不计，因为有，意味着物光比参考光弱得多；0tt3.同轴全息图的局限性（1）最大的局限是这种全息图要求被拍摄物体的透明度很高，因此，用一张同轴全息图，只能对透明的背景上的不透明字母这样的物体实现再现。透明的背景上的不透明字母不透明背景上的透明字母（2）产生不可分离的孪生像。当对实像聚焦时，总是伴随一个离焦的虚像；同样，对虚像聚焦时，总是伴随一个离焦的实像。（3）直接透过透明片的平面波，大大降低了像的反衬度。二.离轴全息图1.记录光路由美国的利思、乌帕特立克斯首先提出。准直光束一部分直接照射到物体上，物体的透过率为；000,yxt另一部分照射到物体上方的棱镜，以倾角偏折到全息底片上。全息底片上光照的复振幅分布为物光和参考光的叠加，即yjAyxOyxU2exp,,物光波参考光波其中参考光波的空间频率为sin因此，底片上的强度分布为yjyxAyjyxAyxAyxI2exp,O2exp,O,O,22把O(x,y)表示为振幅和相位分布yxjyxOyx,exp,,Ο则有yxyyxAOyxOAyxI,2cos,2,,22满足线性记录条件下，得到的全息图的复振幅透过率为yjAOyjAOOtyxtb2exp2exp,2经过显影、定影后，得到全息图！2.再现光路把一束振幅为C的均匀平面波垂直入射到全息图，如图示，透射光场为U1代表一个沿透明底片轴传播的平面波，是直接透射光；U2是空间变化的一个光锥，主要能量靠近底片轴；U3正比于原物的波前，意味着该项将形成物体的一个虚象；U4正比于原物波前的共轭，意味着在底片的另一侧形成物体的一个实象。yjyxCAOUyjyxCAOUyxOCUCtUb2exp,2exp,,43221意味着虚象偏离轴一个角度。3.离轴全息的优点由于采用了具有一偏角的参考光束，所以再现原物时，O和O*有不同的传播方向，使得虚像、实像在方向上相互偏离，并且还与U1、U2分开。要成功地分离实像和虚像，必须选择合适的参考角，使min4.孪生像完全分离的条件不考虑全息图本身的有限孔径。再现光波采用最简单的单位振幅平面光波垂直入射，即C=1，有。表示自相关，并且式中，yxOFTGAGyxUFTGGyxUFTGGGyxUFTGtyxUFTGb,,,,,,,,,,,,,,,0044033002211假设物体的最高空间频率为B周/mm，于是频谱G0如图所示。条件：时，G3和G4才不会与G1、G2重叠。B3B3sin1min当参考光比物光强得多时，这个要求可以减弱一些。从物理上来看，G2项是由物体上每一点和物体上所有其他点的光干涉产生的，而G3和G4项都是参考光和物光的干涉所引起。当物光大大弱于参考光时，G2项比G1、G3和G4小得多，可以忽略不计。这时，最小参考角只要使G3和G4互相分离即可，即：B1minsin推广的离轴全息光路装置6.3各种全息图一.全息图的分类全息图的类型可以从不同的观点来分类，一般有以下六种分法：1.按制作全息图的方法光学记录全息图——采用在感光材料上记录参、物光波干涉条纹的方法；计算机制作全息图——先用计算机计算出全息图上抽样点参考光和物光叠加后的复振幅，然后用一种编码技术，用计算机绘图仪绘制全息图，再用精密照相机缩小到应有的尺寸。2.按全息图复振幅透射系数振幅型全息图相位型全息图混合型全息图yxjyxtyxt,exp,,yxjyxt,exp,实数yxt,3.按全息图结构透射全息图——物光波和参考波自记录介质的同一侧入射。反射全息图——物光波和参考波自两侧