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5-1三角板问题班级姓名:学号:成绩:一、选择题(3小题,共30分)1.(2016•重庆校级模拟)如图,a∥b,将一块三角板的直角顶点放在直线a上,若∠1=42°,则∠2的度数为()A.46°B.48°C.56°D.72°2.(2016•日照)小红把一把直尺与一块三角板如图放置,测得∠1=48°,则∠2的度数为()A.38°B.42°C.48°D.52°3.(2017•河南模拟)已知直线a∥b,一块直角三角板如图所示放置,若∠1=37°,则∠2的度数是()A.37°B.53°C.63°D.27°二、填空题(3小题,共30分)1.1如图,把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为°.2.(2016秋•高安市校级月考)如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=45°,则∠2的度数为.3.(2015•扬州)如图,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2,则∠2-∠1=.三、解答题(1小题,共40分)1.(2018•上海•期中卷)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60∘,∠D=30∘,∠E=∠B=45∘).(1)①若∠DCE=45∘,则∠ACB的度数为;②若∠ACB=140∘,求∠DCE的度数;(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;(3)当∠ACE180∘且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.[答案]5-1三角板问题一、选择题(共3小题,共30分)1.B2.B3.B二、填空题(共3小题,共30分)1.1302.105∘3.90∘三、解答题(共1小题,共40分)1.(1)①135∘②因为∠ACB=140∘,∠ECB=90∘,所以∠ACE=140∘−90∘=50∘,所以∠DCE=90∘−∠ACE=90∘−50∘=40∘.(2)猜想:∠ACB+∠DCE=180∘.理由如下因为∠ACE=90∘−∠DCE,∠ACB=∠ACE+90∘,所以∠ACB=90∘−∠DCE+90∘=180∘−∠DCE,即∠ACB+∠DCE=180∘.(3)30∘,45∘,120∘,135∘,165∘.理由:当CB∥AD时,∠ACE=30∘;当EB∥AC时,∠ACE=45∘;当CE∥AD时,∠ACE=120∘;当EB∥CD时,∠ACE=135∘;当BE∥AD时,∠ACE=165∘.
本文标题:相交线与平行线之三角板问题
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